1、 看一看题中有哪几种数量，找出不变的量，再找出两种变量成什么比例关系，并根据比例关系列比例解答。怎样解正、反比例应用题？如果两种量成正比例，也就是比值一定，就列出表示两个比相等的比例。如果两种量成反比例，也就是乘积一定，就列出表示两个乘积相等的比例。用比例解决问题1、解放军某部在一次抗洪抢险任务中，用3个小时抢筑了360m的防洪坝。如果速度不变，要筑一道900m的防洪坝需要多少小时？想：时间与筑坝的米数成正比例。解：设筑一道900m的防洪坝需要x小时 360:3=900：x x=7.5 答：要筑一道900m的防洪坝需要7.5小时用比例解决问题2、华南服装厂3天加工西服180套，照这样计算，要生
2、产540套西服，需要多少天？想：加工的天数越长，加工的套数就越多。所以加工的天数与加工的套数成正比例 解：设要生产540套西服需要x天。180:3=540：x x=9 答：要生产540套西服，需要9天用比例解决问题 3、把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米，这棵树高多少米？解：设这棵树高x米 3:2.7=x：（2.7+3.6）x=7 答：这棵树高7米.用比例解决问题4、修一条水渠，原计划每天修0.3km。18天修完。如果要15天修完，每天修多少米？提示：1、弄清比例关系;2、注意单位换算。解：设如果要15天修完，每天修x米。0.3km=3
3、00m 15x=18*300 x=360 答：如果要15天修完，每天修360米.用比例解决问题 5、用方砖铺地，如果用边长5cm的方砖来铺，需要400块，如果改用边长是4cm的方砖来铺，需要方砖多少块？提示：从这道题的意思来看，“铺地的总面积”是一定的。那么方砖的块数与（）成（）比例关系。方砖的面积：4x4=16cm2 5x5=25cm2 解：设需要x块。16x=25*400 x=625 答：需要625块。每块方砖的面积反用比例解决问题6、某工厂运来一批煤，原计划烧36天。由于改进了炉灶，每天只烧1.2吨，因此实际比原计划多烧了12天。原计划每天烧煤多少吨？提示：1、题中的“每天烧的吨数”与天
4、数成（）比例关系；2、实际每天烧（）天。解：设原计划每天烧煤x吨 36x=(36+12)*1.2 x=x=1.6 答：原计划每天烧煤1.6吨反36+12362.1*48 (30-5)X=36030 25X=10800 X=432150(8-X)=1208150(8-X)=960 8-X=960150 8-X=6.4 X=1.6修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几 天修完(12-1.5):X=1.5:3 1.5X=10.53 1.5X=31.5 X=21(120
5、+30)X=1208 150X=960 X=6.4修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还 要多少 天？（用比例解答）修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）X:(6+4)=22.4:4 X:10=5.6 X=56(24-4)X=15024 20X=3600 X=18011、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）12、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）用一边长为30厘米的方砖
6、铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？2020X=3030200 400X=180000 X=450X:42=320:20 20X=42320 X=672用比例解决问题（巩固练习)1、用边长15cm的方砖给教室铺地，需要200块。如果改用边长25cm的方砖铺地，需要多少块？2、一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4米，上面还有7层，这座楼共有多少米？3、一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米,4小时可到达.实际两小时行100千米,照这样计算,行完全程共需要多少小时?3
7、.某车队运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时可到达灾区，实际行驶时速度提高了25%。照这样计算，几小时可行完全程？4、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？6、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米？7、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？8、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？9、一辆汽车，行驶200千米节约汽油
8、24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克？10、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？11、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？9、一块长方形钢板，长与宽比是5:5，已知长是75厘米，宽是多少厘米？10、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。30克药液要加水多少克？如果用4000克水，要用多少克药液？一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需
9、要行驶多少千米？12、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？13、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？14、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？15、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？16、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?17、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？18
10、、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？19、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？20、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？21、某种型号的钢珠，3个重22.5千克，现在有一些这种型号的钢珠共重945千克，共有多少个？22、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？23、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？24、一种农药，用药液和水按照1：1500配制
11、而成。要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？现有540千克的水，要配制这种农药，需要放进多少千克药液？第7课时 式与方程总复习总复习 数与代数数与代数 第第n个图案用多少个圆片？请你用含有字个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。母的式子表示。淘气利用圆片摆出下面的图案。淘气利用圆片摆出下面的图案。知识回顾知识回顾 通过观察发现圆片数量为：通过观察发现圆片数量为：11，22，33，44,即第几个图案圆片数量就是即第几个图案圆片数量就是“几几几几”，那么第，那么第n个图案用个图案用nn个圆片，个圆片，nnnnn2生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？生活中还有哪些规律能利用
12、这个式子表示？正方形的面积可以用正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是表示：正方形的边长是n，正方形的面积边长，正方形的面积边长边长边长nnn2；方阵的人数可以用方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有表示：方阵每排有n人，人，一共有一共有n排，那么总人数为排，那么总人数为nnn2。我们已经学过一些公式和规律，我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。请你用含有字母的式子把它们表示出来。a a乘以乘以4.54.5可以怎样写？可以怎样写？s s乘以乘以h h可以怎样写？可以怎样写？a 4.5或或4.5a s h或或sh 在一个含有字母的式子里，数字与字母，字在一个含有字母的
13、式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作母与字母相乘时，乘号可以写作“”“”或省略或省略不写，数字写在字母的前面。不写，数字写在字母的前面。用含有字母的式子表示下面的数量 1 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100100天吃掉（天吃掉（）只害虫。只害虫。2 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（）岁。）岁。3 3、一堆货物、一堆货物x吨，运走吨，运走2424吨，还剩（吨，还剩（）吨。）吨。4 4、水果店有、水果店有x千克苹果，一共装千克苹果，一共装6 6箱，平均每箱箱，平均每箱装（装（）千克。）千克。100ab+10 x-24x6 在含有字母的式
14、子里，数和字母中间的乘在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作号可以写作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。除号都不能省略。注意：注意：解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：解：9x1.81.85.41.8 9x7.2 9x97.29 x0.89x1.85.4 0.8x1.2x25解：（解：（0.81.2）x25 2x25 2x2252 x12.51.等式与方程等式与方程（1）等式的意
15、义：表示相等关系的式子叫作等式。）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。不一定是方程。2.方程的解和解方程方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的）方程的解的意义：使方程左右两边相等的 未知数的值，叫作方程的解。未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解 方程。方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的）解方程的依据：等式的基本性
16、质（等式的 左右两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两的数，等式的左右两 边仍然相等）。边仍然相等）。列方程解应用题的步骤：一般分一般分5 5步：步：1 1）根据题意，解设未知数为）根据题意，解设未知数为x.x.2 2）找出具体的数量，列出等量关系式。）找出具体的数量，列出等量关系式。3 3）根据等量关系式，列出方程。）根据等量关系式，列出方程。4 4）解方程）解方程5 5）检验并答句。）检验并答句。列方程解决下面的问题。列方程解决下
17、面的问题。（1）果品商店购进）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的是橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？。商店购进了多少箱橘子？45解：设商店购进了解：设商店购进了x箱橘子。箱橘子。橘子箱数橘子箱数 苹果箱数苹果箱数 x20 x20 x25答：商店购进了答：商店购进了25箱橘子。箱橘子。454545（2）妙想和乐乐一共收集了）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了枚邮票，妙想收集了3x
18、 枚邮票。枚邮票。乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票乐乐收集的邮票妙想收集的邮票一共收集的邮票 x3x128 4x128 x1284 x32 妙想：妙想：32396（枚）（枚）答：乐乐收集了答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了枚邮票，妙想收集了96枚邮票。枚邮票。（3）淘气家和奇思家相距）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，奇思每分走奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？间后能相遇？解：设解：设x分钟后相遇。分钟后相遇。淘气走的路程奇思走的路程
19、淘气家和奇思家相距的距离淘气走的路程奇思走的路程淘气家和奇思家相距的距离 75x80 x1240 155x1240 x1240155 x8 答：答：8分钟后相遇。分钟后相遇。等式的性质在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。除外），结果仍是等式。（一）用字母表示数（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定律用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。和计算公式等。在含有字母的式子里，数字与字母
20、，字母在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作与字母相乘时乘号可以写作“”或省略不写，或省略不写，数字写在字母的前面。数字写在字母的前面。课堂小结课堂小结（二）方程（二）方程1.含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解是使方程左右两边相等的未知数方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。的值。3.求方程的解的过程叫解方程。求方程的解的过程叫解方程。（三）列方程解决问题（三）列方程解决问题1 1、审题，弄清题意；、审题，弄清题意；2 2、找出等量关系；、找出等量关系；3 3、设出未知数，根据等量关系列出方程；、设出未知数，根据等量关系列出方程；4 4、解方程，写出答句；、解方程，写出答句；5 5、检验。、检验。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
