1、人教版人教版数学四年级数学四年级（上）（上）第第3 3课时课时 空间与图形空间与图形9 总复习总复习1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养画图能力和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。2.进一步引导明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，养成良好的学习和思考习惯。学习目标【重点重点】深刻深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。【难点难点】弄清弄清图形间的联系与区别，掌握图形间的联系与区别，掌握各种各种图形图形的特征。的特征。小组交流
2、：关于空间与图形主要学习了哪些内容？小组交流：关于空间与图形主要学习了哪些内容？复习导入空间与图形空间与图形公顷和公顷和平方千米平方千米角的角的度量度量认识公认识公顷和平顷和平方千米方千米面积面积单位单位间的间的换算换算线段线段直线直线射线射线平行四边平行四边形和梯形形和梯形平行平行垂直垂直平行平行四边四边形和形和梯形梯形角的定义、角的定义、度量、分度量、分类和画法类和画法100km2100100m2dm2cm2像像城市城市面积土地面积面积土地面积常用平方千米作单位；常用平方千米作单位；公园、广场面积等稍公园、广场面积等稍大的土地面积常用公大的土地面积常用公顷作单位等比较大顷作单位等比较大的。
3、的。hm2 要点回顾在括号里填上合适的单位。在括号里填上合适的单位。张华所在城市的面积约是张华所在城市的面积约是26(),(),居住小居住小区的面积约为区的面积约为9()，小区的绿化面积约为，小区的绿化面积约为1600()()，他家的住房面积约为，他家的住房面积约为120()。平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方米平方米线段、射线、直线各线段、射线、直线各有哪些特征？又有什有哪些特征？又有什么区别与联系？么区别与联系？名称名称图形图形端点数端点数长度长度表示方法表示方法ABABAB2个端点个端点 有限长有限长 线段线段AB或或线段线段BA1个个端点端点无限长无限长射线射线AB没有端点没有端
4、点 无限长无限长直线直线AB 直线直线BA直线直线ll线段线段射线射线直线直线射线射线BAABBA名称名称图形图形端点数端点数长度长度表示方法表示方法AB2个端点个端点 有限长有限长 线段线段AB或或线段线段BA1个个端点端点无限长无限长射线射线AB没有端点没有端点 无限长无限长直线直线AB 直线直线BA直线直线ll它们都是它们都是直的直的。线段和射线都是直线的一部分。线段和射线都是直线的一部分。线段线段射线射线直线直线AB射线射线BAAB从一点引出的两条射线所从一点引出的两条射线所组成的组成的图形图形叫做角。叫做角。顶点顶点边边边边11角可以看作一条射线绕着它的端角可以看作一条射线绕着它的端
5、点，从点，从一个位置一个位置旋转旋转到到另一个位另一个位置置所形成的图形。所形成的图形。2 2怎样用量角器量角？怎样用量角器量角？45。1.点心重合；点心重合；2.边线重合；边线重合；3.看看另一条边所对刻度。另一条边所对刻度。(准确区分内、外圈是准确区分内、外圈是关键关键)90 我们认识了哪些角？我们认识了哪些角？1周角周角 2 平角平角 4 直角直角锐角锐角直角直角钝角钝角平平角角周角周角909018036018030怎样画一怎样画一个个30。的角？的角？30用量角器画角用量角器画角:(1)画画射线射线；(2)点点重合、重合、边重合；边重合；(3)找找度数、描点度数、描点；(4)连线；连线
6、；(5)画画标记，写角度。标记，写角度。同一平面内，不同一平面内，不相交的两条直线相交的两条直线叫做叫做平行线平行线，也，也可以说这两条直可以说这两条直线线互相平行互相平行。两条直线相交成两条直线相交成直角直角时，这两条时，这两条直线直线互相垂直互相垂直。距离距离：点到直线的：点到直线的垂直线段的长度。垂直线段的长度。画长方形和正方形画长方形和正方形一画线，二紧贴，一画线，二紧贴，三固定，四平移，三固定，四平移，五画线。五画线。一重合，二平移，一重合，二平移，三重合，四画线，三重合，四画线，五标记。五标记。比较简便比较简便l A1.将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线平移将三角板的一条
7、直角边与已知直线重合，沿着直线平移三角板，使三角板的直角三角板，使三角板的直角顶点和线上一点重合顶点和线上一点重合。2.沿着沿着三角板三角板的另一条直角边画一条直线，这就是已知的另一条直角边画一条直线，这就是已知直直线的垂线线的垂线。3.标出垂直标出垂直符号符号。(1)过过A点画直点画直线线 l 的垂线。的垂线。l A(2)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。点到这条直线的距离。点到直线的距离点到直线的距离过过A点画直点画直线线
8、 l 的垂线。的垂线。两组对边互相平行两组对边互相平行的四边形。的四边形。对边对边互相互相平行且相等平行且相等；对角相等对角相等。从平行四边形一条边上的一点向对从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线边引一条垂线，这点，这点和垂足之间的和垂足之间的线段叫做平行四边形的线段叫做平行四边形的高高。垂足所在的垂足所在的边叫做平行四边形的边叫做平行四边形的底底。平行四边形有两组对应的底和高。平行四边形有两组对应的底和高。底底高高底底高高平行四边平行四边形具有不形具有不稳定性稳定性。只有一组对边互相平行的四边形。只有一组对边互相平行的四边形。有一个角是直角的梯形叫有一个角是直角的梯形叫直角梯形直角梯形
9、。两腰相等的梯形叫两腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形。梯形上、下底上任一点向对边画垂梯形上、下底上任一点向对边画垂线，这点与垂足间的线段叫线，这点与垂足间的线段叫高高。平行的一组对边分别叫平行的一组对边分别叫上底上底和和下底下底。不平行的一组对边叫梯形的不平行的一组对边叫梯形的腰腰。上底上底下底下底腰腰腰腰高高在在下表中适当空格内填上下表中适当空格内填上“”，再说一说，再说一说几种几种图形图形之间的联系和区别。之间的联系和区别。四边形四边形四边相等四边相等两组对边两组对边分别相等分别相等只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行有四有四个个直角直角正方形正方形长方形长方形平
10、行四平行四边形边形梯形梯形教科书第教科书第110110页第页第3 3题题四边形四边形四边相等四边相等两组对边两组对边分别相等分别相等只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行有四有四个个直角直角正方形正方形长方形长方形平行四平行四边形边形梯形梯形长方形是特殊长方形是特殊的平行四边形的平行四边形正方形是特正方形是特殊的长方形殊的长方形四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形在在下表中适当空格内填上下表中适当空格内填上“”，再说一说，再说一说几种几种图形图形之间的联系和区别。之间的联系和区别。教科书第教科书第110110页第页第3 3题题(3)在同一个
11、平面内，如果直线在同一个平面内，如果直线a垂直于直线垂直于直线c，直线，直线b也垂直于直线也垂直于直线c，则直线，则直线a和直线和直线b互相互相()()。课堂练习1.填一填填一填。(1)将圆平均分成将圆平均分成()()份，把其中份，把其中1 1份所对的角作为份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是度量角的单位，它的大小就是()，记作，记作()。(2)如果两条直线相交成如果两条直线相交成()()，就说这两条直线互，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的相垂直，其中一条直线叫另一条直线的()()，这，这两条直线的交点叫两条直线的交点叫()。3601度度直角直角垂线垂线垂足垂足平行平行1
12、2.选一选。选一选。(1)在一个平行四边形中，在一个平行四边形中，有有()()种不同长度的高。种不同长度的高。A.1 B.2 C.4 D.无数无数(2)用用10厘米长和厘米长和6厘米长的小棒各两根，可以摆成一厘米长的小棒各两根，可以摆成一个个()()。A.正方形正方形 B.平行四边形平行四边形 C.等腰梯形等腰梯形 D.菱形菱形(3)把一个平行四边形框架的两个对角向相反方向拉把一个平行四边形框架的两个对角向相反方向拉成一个长方形，它的周长成一个长方形，它的周长()()。A.不变不变 B.变小变小 C.变大变大 D.无法确定无法确定BBA3.画一画：用画垂线的方法在两条平行线之间画出一个画一画：
13、用画垂线的方法在两条平行线之间画出一个周长是周长是8厘米的长方形。厘米的长方形。根据平行线之间的距离处处相等，先在平行根据平行线之间的距离处处相等，先在平行线之间画出一条垂线段，并量出其长度为线之间画出一条垂线段，并量出其长度为1厘厘米，这就是长方形的一条宽。根据周长是米，这就是长方形的一条宽。根据周长是8厘厘米，算出长方形的长是米，算出长方形的长是3厘米，再画出长方形厘米，再画出长方形的两条长，最后画出长方形的另的两条长，最后画出长方形的另一条一条宽宽。1厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米1厘米厘米4.在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，其中
14、一部分是梯形，另一部分是平行四边形。其中一部分是梯形，另一部分是平行四边形。平行四边形两组对边分别平行且相等，利平行四边形两组对边分别平行且相等，利用这个特点在上下底的同样方向上取相同用这个特点在上下底的同样方向上取相同的长度的长度(如如1厘米，截取长度应小于较短的厘米，截取长度应小于较短的底底)各画一点，再连接两点即可。各画一点，再连接两点即可。1厘米厘米1厘米厘米4.在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，其中一部分是梯形，另一部分是平行四边形。其中一部分是梯形，另一部分是平行四边形。还还可以从右往左各取等长，再连可以从右往左各取等长，再
15、连线。线。(答案不唯一答案不唯一)1厘米厘米1厘米厘米（教材（教材第第113113页第页第8 8题）题）5.有一个长有一个长2千米、宽千米、宽1千米的长方形生态园，如果它千米的长方形生态园，如果它的长和宽各延长的长和宽各延长1千米，那么生态园的面积会增加多千米，那么生态园的面积会增加多少平方千米，合多少公顷？合多少平方米？少平方千米，合多少公顷？合多少平方米？先根据先根据“长方形的面积长方形的面积=长长宽宽”分别求出分别求出生态园扩大前后的面积，再求会增加多少平生态园扩大前后的面积，再求会增加多少平方千米，最后分别换算成公顷和平方米。方千米，最后分别换算成公顷和平方米。扩大前面积：扩大前面积：
16、212（平方千米）（平方千米）扩大后面积扩大后面积：(2+1)(1+1)=6（平方千米平方千米）增加的面积增加的面积：6-2=4（平方千米平方千米）4平方千米平方千米=400公顷公顷=4000000平方米平方米答答：生态园会增加：生态园会增加4平方千米，合平方千米，合400公顷，公顷，合合4000000平方米。平方米。6.把一张长方形纸折成如图所示把一张长方形纸折成如图所示形状，已知形状，已知1+2+3=220，4=20，求，求1、2、3、5各是多少度？各是多少度？123541+2+3=2202+3=1801=220-180=401=401+2=1802=180-40=1406.把一张长方形纸折成如图所示把一张长方形纸折成如图所示形状，已知形状，已知1+2+3=220，4=20，求，求1、2、3、5各是多少度？各是多少度？123542+3=1802=1403=180-140=404+4+5=904=205=90-40=50答答:1、2、3、5分别是分别是40度、度、140度、度、40度和度和50度。度。
