1、 f(m,n)h(m,n)g(m,n)=f(m,n)h)o(m,n修正(,)(,)F u vG u v f(m,n)H(u,v)g(m,n)正变换修正反变换-1g(x,y)=TG(u,v),G(u,v)=H(u,v)F(u,v),F(u,v)=T f(m,n)(,)(,)g m nTfm n T (,),f m na b(,),g m nc d(,)(,)g m nck f m nadckbabacdbadc(,)g m n(,)f m n(,)g m n图4.1.1 灰度线性变换关系0dckba0dckba。（a）（b）（a）（b）,a bc d1k 1k dcba,c da b01k0k
2、badc1k (,)g m n(,)f m n;(,)(,)(,);(,);(,)af m nadcg m ncf m naaf m nbbabf m nb(,);0(,)-(,)(,);(,)-(,);(,)cf m nf m naad cg m ncf m naaf m nbb aNddf m nbbf m nMMbbacdbaMNcd(,)g m n(,)f m n(,)g m n(,)f m n 图4.1.2 灰度分段线性变换关系（a）扩展感兴趣的，牺牲其它；（b）扩展感兴趣的，压缩其它。图4.1.3 图像灰度的线性变换示例（a）原图像；（b）扩展动态范围；（c）图像取反；（d）有扩有
3、压。(,)log(1(,)g m nfm n 图图4.1.4 对数变换应用示例。对数变换应用示例。（a）图像；（）图像；（b）图像的傅立叶谱；（）图像的傅立叶谱；（c）图）图(b)的对数变换效果；（的对数变换效果；（d）对数变换关系）对数变换关系(=1)(,)(,)g m nf m n 图图4.1.5 取不同取不同值的指数变换结果对比。值的指数变换结果对比。（a）原图像；（）原图像；（b）=0.7时的变换结果；（时的变换结果；（c）=1.7时的变换结果。时的变换结果。(),0,1,1knP kkLn10()1LkPk 01r sT r01r0 1sT r1 rTs 。,0,1,1i jLin(
4、)innP i 0()jjkPP k(1)0.5jjINTLP(,)f m ni(,)g m njjn()jnPjninnP(i)=jjk=0P=P(k)jj=INT(L-1)P+0.5ijjnjnP(j)=n计算累积直方图：计算累积直方图：计算变换后的灰度值：计算变换后的灰度值：确定灰度变换关系确定灰度变换关系：统计变换后各灰度级的像素个数统计变换后各灰度级的像素个数计算变换后图像的直方图：计算变换后图像的直方图：计算原始直方图：计算原始直方图：图4.2.3 直方图均衡化的示意图（a）原始直方图P(i)；（b）累计直方图Pi；（c）均衡化后的直方图P(j)。图图4.2.5 几种给定形状的直方
5、图几种给定形状的直方图 （a）原直方图；（）原直方图；（b）正态扩展直方图；（）正态扩展直方图；（c）均匀化直方图；（）均匀化直方图；（d）暗区扩展直方图）暗区扩展直方图 （e）亮区扩展直方图。）亮区扩展直方图。（b）（c）（d）（e）0(),0,1,2,1iirkPP kiL0(),j0,1,2,1jjzlPP lLjiPPijij()rP i()zP j,0,1,2,1i jL jT iiPjP图像灰图像灰度级度级 j01234567规定直规定直方图方图 00000.20.30.30.2步骤步骤计算方法计算方法计算结果计算结果1列出图像灰度级列出图像灰度级i，j012345672计算原始直
6、方图计算原始直方图Pr(i)0.190.250.210.160.080.060.030.023列出规定直方图列出规定直方图Pz(j)00000.20.30.30.24计算原始累计直方图计算原始累计直方图Pi0.190.440.650.810.890.950.981.005计算规定累计直方图计算规定累计直方图Pj00000.200.500.801.06按照按照Pj jPi找到找到i对应的对应的j456677777确定变换关系确定变换关系ijij04152,364,5,6,778求变换后的匹配直方图求变换后的匹配直方图P(j)00000.190.250.370.19图图4.2.6 直方图规定化的示
7、意图直方图规定化的示意图 （a）原图像直方图；（）原图像直方图；（b）规定直方图；（）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。）变换后的匹配直方图。图4.2.7 直方图均衡化（规定化）的示例。（a）原图像；（b）直方图均衡化后的图像；(c)直方图规定化后的图像；（d）原图像的直方图；（e）均衡化后的直方图 (f)规定直方图(,)i jS1avgNg(m,n)=f=f(i,j)4(,)i jS1avg414g(m,n)=f=f(i,j)=f(m-1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)+f(m+1,n)8(,)i jS1avg818g(m,n)=f=f(i,j)=f(m-1,n-1)+f(m-
8、1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1)+f(m,n+1)+f(m+1,n-1)+f(m+1,n)+f(m+1,n+1)211(,)(,)11(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)sNNi jSi jSsNNi jSi jSg m nf i jf i ji jf i ji j21N(a)原图 像 （b）加噪图像 （c）4邻域平均 （d）8邻域平均 图4.3.3 图像邻域平均示例|(,)|(,)(,)avgavgff m nfTg m nf m nelse；fTkf1(,)(,)(,)(,)avgwMNi jSg m nff i jMf m n|(,)|(,)(,)avgwav
9、gwff m nfTg m nf m nelse；g(m,n)=F(m,n)Ww(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)=Cw(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)Wf(m-1,n-1)f(m-1,n)f(m-1,n+1)F(m,n)=f(m,n-1)f(m,n)f(m,n+1)f(m+1,n-1)f(m+1,n)f(m+1,n+1)11i=-1 j=-1F(m,n)*=Cf(m+i,n+j)w(i,j)W114010101010W128111101111W301011115010W401011216010W511111119111W61111121101
10、11W7121124216121W 12(,)(,),(,),(,)Mf m nf m nfm nfm n(,)(,)(,)isif m nf m nm n11(,)(,)MiMig m nfm n1M11111119111W 11i=-1 j=-11g(m,n)=f(m-i,n-j)9 11ijmnmnmni=-1 j=-111ijmnmni=-1j=-11G(Z,Z)=F(Z,Z)Z Z91=F(Z,Z)ZZ9-1-1mnmnmmnnmnG(Z,Z)1H(Z,Z)=(1+Z+Z)(1+Z+Z)F(Z,Z)9mjmZ=enjnZ=emnmn1H(,)=(1+2cos)(1+2cos)9mn=
11、0|Hmn2=3 （a）（b）（c）（d）图4.3.8 不同截止频率的理想低通滤波结果比较。（a）原图像；（b）、（c）和（d）分别为截止频率半径是15、30和80的ILPF滤波结果。001;(,)(,)0;(,)Du vDHu vDu vD(,)H u v10.50(,)D u v0D02(,)1(,)1(21)nD u vDH u v020406080100120140-50050100150200250300020406080100120140-50050100150200250300020406080100120140-500501001502002503000204060801001
12、20140-50050100150200250300 (a)(b)(c)(d)(e)图4.3.10 不同阶数BLPF低通滤波器中心的灰度级剖面图（a）原图像；（b）（e）所用BLPF的阶数分别为1，2，5，30 (a)(b)(c)(d)图4.3.11 不同截止频率的Butterworth滤波结果比较（a）加噪原图像；（b）（d）为二阶BLPF滤波结果，截止频率半径分别取15，30，80 (a)(b)(c)(d)图4.3.14 不同截止频率的指数滤波结果比较（a）含噪原图像；（b）（d）为ELPF滤波结果，截止频率半径分别取15，30，80 0(,)12(,)expln()nDu vDHu v
13、1010(,)0111;(,)(,);(,)0;(,)D u vDDDD u vDH u vDD u vDD u vD1H(u,v)D(u,v)D0D10g(m,n)=medf(m-i,n-j),(i,j)W（a）（b）(d）（c）(e)(f)11221192f(m,n)=15221122211221122g(m,n)=11221122111221332g(m,m)=12421122 010111010511M 0101110102M其中和很容易证明，因为无论乘以其中和很容易证明，因为无论乘以C C还是加上还是加上C C，都不改变取值的大小，都不改变取值的大小排序。但只要举一个例子就能说明。如
14、若窗宽取排序。但只要举一个例子就能说明。如若窗宽取5 5，则，则，而由而由 和和 ，得，得所以所以 (,)(,)med C f m nC med f m n(,)(,)med Cf m nCmed f m n1212(,)(,)(,)(,)med f m nfm nmed f m nmed fm n1f=10,20,30,40,502f=10,20,30,20,101medf=302medf=2012medf+medf=30+20=5012medf+f=med20,40,60,60,60=601212medf+f medf+medf(a)(b)(c)(d)(e)(f)图图4.3.17 一维信号
15、的平均滤波和中值滤波比较（窗宽为一维信号的平均滤波和中值滤波比较（窗宽为5）（a）阶跃信号；（）阶跃信号；（b）斜升信号；（）斜升信号；（c）单脉冲信号；）单脉冲信号；（d）双脉冲信号；（）双脉冲信号；（e）三脉冲信号；（）三脉冲信号；（f）三角形信号。）三角形信号。原信号中值滤波后平均滤波后（a）椒盐噪声污染的图像；（b）平均模板的滤波结果；（c）中值滤波的结果 图4.3.18 图像平均滤波和中值滤波的对比 概述概述 图像变模糊原因图像变模糊原因：成像系统聚焦不好或信道过窄；成像系统聚焦不好或信道过窄；平均或积分运算；平均或积分运算；目的目的：加重目标物轮廓，使模糊图像变清晰。加重目标物轮廓
16、，使模糊图像变清晰。方法分类：方法分类：空域微空域微(差差)分法分法模糊图像实质是受到平均或积分运算，故对其进模糊图像实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分），使图像清晰；行逆运算（微分），使图像清晰；频域高频提升滤波法频域高频提升滤波法从频域角度考虑，图像模糊的实质是高频分从频域角度考虑，图像模糊的实质是高频分量被衰减，故可用高频提升滤波法加重高频，使图像清晰。量被衰减，故可用高频提升滤波法加重高频，使图像清晰。22d fndxf=f(n+1)+f(n-1)-2f(n)dfndxf=f(n+1)-f(n)22222xy22222fffxy2(,)(,)(,)g x yf x yf
17、x y22(1,)(1,)2(,)mfffmnfmnfm nx22(,1)(,1)2(,)nfffmnfmnfmny(,)(,)(,)(1,)(1,)(,1)(,1)4(,)(1 4)(,)(1,)(1,)(,1)(,1)g m nf m nff m nf mnf mnf m nf m nf m nf m nf mnf mnf m nf m n 10-0W=-1+4-0-04-W=-1+8-+=锐化图像锐化图像(的实质的实质)=)=原图像原图像+加重的边缘加重的边缘 =1=2 图图4.4.4 图像高频提升滤波法的处理过程图像高频提升滤波法的处理过程空域模板锐化法等效于频域高频提升滤波法 证 若
18、选用Laplacian锐化模板则对应的Z变换式：10-0W=-1+4-0-0g(m,n)=(1+4)f(m,n)-f(m+1,n)+f(m-1,n)+f(m,n+1)+f(m,n-1)11(,)(14)()(,)mnmmnnmnG ZZZZZZF ZZ11(,)(,)(14)()(,)mnmnmmnnmnG ZZH ZZZZZZF ZZmjmZenjnZe(,)12(1 cos)2(1 cos)mnmnH 0mnmn1 810 图4.4.6 高通滤波器H(u,v)的特性曲线。（a）理想高通滤波器；（b）Butterworth高通滤波器；（c）指数高通滤波器；（d）梯形高通滤波器。（a）原图像图
19、4.4.9 取不同截止频率的高通滤波后图像的比较。（b）（d）为IHPF滤波结果，D0 分别15，30，50（e）（g）为BHPF滤波结果，D0 分别15，30，50（h）（j）为EHPF滤波结果，D0 分别15，30，50(b)(c)(d)(h)(i)(j)(e)(f)(g)图图4.5.1 图像同态滤波的处理过程图像同态滤波的处理过程r(m,n)i(m,n)f(m,n)=i(m,n)r(m,n)f(m,n)i(m,n)r(m,n)z(m,n)=lnf(m,n)=lni(m,n)+lnr(m,n)FFT z(m,n)=FFT lni(m,n)+FFT lnr(m,n)Z(u,v)=I(u,v)
20、+R(u,v)S(u,v)=H(u,v)Z(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)s(m,n)=IFFT H(u,v)I(u,v)+IFFT H(u,v)R(u,v)=i(m,n)+r(m,n)g(m,n)=exp s(m,n)=exp i(m,n)exp r(m,n)g(m,n)00g(m,n)=i(m,n)r(m,n)图图4.5.2 同态滤波器的特性曲线同态滤波器的特性曲线图图4.5.3 图像同态滤波增晰的示例图像同态滤波增晰的示例 fffBGRryxf,RGB 111f222f333fRRG=GBB yxfyxfyxfyxfk,21 BGRTyxBTyxGTyxR,yxfyxfyxfk,21 结果导致原图像彩色较大程度改变，一般不使用。结果导致原图像彩色较大程度改变，一般不使用。HSI(HSV)HSI(HSV)模型模型 图图4.6.6 真彩色图像的真彩色图像的HSI增强法框图增强法框图
