1、在思想方法引领下的高三复习在思想方法引领下的高三复习 课程设计课程设计 连连江一中江一中 郑郑锋锋 2013.7.18现象及思考现象及思考 11313 年（福建卷）年（福建卷）数学试题（理）数学试题（理）18.18.如图，在正方形如图，在正方形OABC中，中，O为坐标原点，点为坐标原点，点A的坐标为的坐标为0,10，点点C的坐的坐标为标为10,0，分别将线段，分别将线段OA和和AB十等分，分点分别记十等分，分点分别记为为921,AAA 和和921,BBB ，连接，连接iOB，过，过iA作作x轴的垂线与轴的垂线与iOB 交于点交于点91*,iNiPi。（1 1）求证：点求证：点91*,iNiPi
2、都在同一条抛物线上，并求抛物都在同一条抛物线上，并求抛物线线E的方程；的方程；（2 2）过点过点C作直线作直线l与抛物线与抛物线 E E 交于不同的两点交于不同的两点NM,若若OCM与与OCN的面积之比为的面积之比为 4:14:1，求直线，求直线l的方程。的方程。1818题题得分得分0 01 1得分得分比率比率53.53.39%39%4.94.9%2013 2013年（福建卷）数学试题（理）年（福建卷）数学试题（理）人教版选修人教版选修2-1P50页习题页习题B组组现象及思考现象及思考 220132013 年（福建卷）年（福建卷）数学试题（文）数学试题（文）19.某工厂有某工厂有 25 周岁以
3、上（含周岁以上（含 25 周岁）工人周岁）工人 300 名，名，25 周岁周岁以下工人以下工人 200 名名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关关现采用分层抽样的方法，从中抽取了现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以周岁以上（含上（含 25 周岁）周岁）”和和“25 周岁以下周岁以下”分为两组，在将两组工人的分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成日平均生产件数分成 5 组：组：50,60)，60,70)，70,80)，8
4、0,90)，90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图直方图（1）从样本中日平均生产件数不足）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取件的工人中随机抽取 2人，求至少抽到一名人，求至少抽到一名“25 周岁以下组周岁以下组”工人的频率工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于）规定日平均生产件数不少于 80 件者为件者为“生产能手生产能手”，请你，请你根据已知条件完成根据已知条件完成2 2的列联表，并判断是否有的列联表，并判断是否有90%的把握认为的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关生产能手与工人所在的年龄组有关”？1919题题得
5、分得分0 01 1占考占考生率生率26.26.69%69%2.2.8%8%20132013年（福建卷）数学试题（文）年（福建卷）数学试题（文）感叹感叹“高三一年白复习高三一年白复习”又累又苦？！又累又苦？！高三复习现状：高三复习现状：教师方面：教师方面：（1）认为）认为 复习课复习课最难上；最难上；（2）认为）认为复习课复习课好上。好上。学生学生方面：方面：目前绝大多数学生只会套模式解题目前绝大多数学生只会套模式解题，对背景稍新的问题束手无策的现状。对背景稍新的问题束手无策的现状。vA.：模仿性模仿性记忆水平记忆水平。记忆水平的操作行为、简单练习，表现为按记忆水平的操作行为、简单练习，表现为按
6、 基本知识、基本技能要求的方法、步骤进行基本知识、基本技能要求的方法、步骤进行 模仿式的操作模仿式的操作，有时甚至，有时甚至不明白道理不明白道理也可完成。也可完成。vB.：概念性概念性记忆水平记忆水平 记忆水平为主的复述行为、初步了解，表现为记忆水平为主的复述行为、初步了解，表现为复述已学过的具体事实和定义、概念、命题、规复述已学过的具体事实和定义、概念、命题、规则、表述形式等知识，并对这些基本概念的含义则、表述形式等知识，并对这些基本概念的含义有初步的了解。有初步的了解。A,B属较低认知水平属较低认知水平vC.：运用性运用性理解水平理解水平 初步理解水平上的领会、解释以及在常规问题中的初步理
7、解水平上的领会、解释以及在常规问题中的运用、解决，表现为对概念、原理、法则及其逻辑关运用、解决，表现为对概念、原理、法则及其逻辑关系的理解，据此解释并解决较复杂的常规问题，并对系的理解，据此解释并解决较复杂的常规问题，并对其中的不同变式作出比较。其中的不同变式作出比较。vD.：探究性探究性理解水平理解水平 包含综合、评价与创造，它们明显高于运用性理解包含综合、评价与创造，它们明显高于运用性理解（重在解决非常规问题），其实质是探究性理解，可（重在解决非常规问题），其实质是探究性理解，可简称为简称为“探究探究”更加合适。高层次的理解水平及其在更加合适。高层次的理解水平及其在非常规问题中的探究行为，
8、表现为对思想方法的灵活非常规问题中的探究行为，表现为对思想方法的灵活把握，在非常规问题中作出分析，把分析过程综合起把握，在非常规问题中作出分析，把分析过程综合起来的通盘考虑，以及对于问题的探究过程或方案作出来的通盘考虑，以及对于问题的探究过程或方案作出评判。评判。C，D 属较高认知水平属较高认知水平 “把握数学问题本质，落实数学思想方法把握数学问题本质，落实数学思想方法”应是高三复习复习的核心目标应是高三复习复习的核心目标 熟悉题：想到套路解决问题（记忆）熟悉题：想到套路解决问题（记忆）新颖题：题设引发解题思路（能力）新颖题：题设引发解题思路（能力）高考题类高考题类高中高中数学内涵数学内涵（1
9、）知识）知识(内容内容)（2 2）意识（思想和方法）意识（思想和方法）思想：思想：函数方程，分类函数方程，分类整合整合，数形结合，数形结合，化化归转化等归转化等思维：思维：分析，综合，归纳，分析，综合，归纳，反反证证等等方法：方法：配方，换元，待定系数等配方，换元，待定系数等数学思想方法数学思想方法v所谓所谓数学方法数学方法，就是解决数学问题的程序和，就是解决数学问题的程序和策略，即解决具体数学问题所采用的方式、策略，即解决具体数学问题所采用的方式、途径和手段，是学习数学知识、运用数学知途径和手段，是学习数学知识、运用数学知识、解决实际问题的具体行为。识、解决实际问题的具体行为。v所谓所谓数学
10、思想数学思想，是对数学知识、方法、规律，是对数学知识、方法、规律的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、的本质认识，是比数学方法更抽象、更概括、更本质的认识。更本质的认识。数学思想方法的教学现状数学思想方法的教学现状v一方面，教师往往把数学思想方法教学表面一方面，教师往往把数学思想方法教学表面化、形式化，满足于一招一武的传授，让学化、形式化，满足于一招一武的传授，让学生记忆、模仿，结果是学生只知其然，而不生记忆、模仿，结果是学生只知其然，而不知其所以然，更难做到举一反三、触类旁通；知其所以然，更难做到举一反三、触类旁通；v另一方面，数学教师比较重视数学基础知识另一方面，数学教师比较重视数学基础
11、知识和基本技能，试图通过大量练习和反复讲解和基本技能，试图通过大量练习和反复讲解而使学生理解数学知识形成数学能力，以致而使学生理解数学知识形成数学能力，以致忽视了数学思想方法的渗透。忽视了数学思想方法的渗透。一、在思想方法引领下进行双基复习一、在思想方法引领下进行双基复习 高三复习应该以数学的思想方法为主线来高三复习应该以数学的思想方法为主线来展开数学知识，以数学思想方法的训练为手展开数学知识，以数学思想方法的训练为手段来巩固知识，发展学生的思维能力，提高段来巩固知识，发展学生的思维能力，提高学生的数学素养，形成学生的数学概念。以学生的数学素养，形成学生的数学概念。以数学思想方法为主线和训练手
12、段，即把数学数学思想方法为主线和训练手段，即把数学教学当成数学活动的教学，让学生参与数学教学当成数学活动的教学，让学生参与数学知识的发现、形成、巩固、应用的全过程。知识的发现、形成、巩固、应用的全过程。方程方程0)(xf方程方程的实数根的实数根与与 轴交点的横坐标轴交点的横坐标x函数函数0)(xfx使使 的实数的实数函数零点 图象图象)()(xgxf 有实根有实根)()()(xgxfxF 有零点有零点)(xf)(xg与与有交点有交点 一、直接求函数的零点一、直接求函数的零点 例例11已知函数已知函数,1 11 11)(xxxxh,23)(2 xxxf求求 的零点的零点)(xhf变：变：已知函数
13、已知函数,1 11 11)(xxxxh,2)(2 bxxxf若若 有五个零点有五个零点)(xhf，求这些零点。，求这些零点。求根定零点求根定零点解：由解：由0)(xhf可知可知1)(xh或或2，解方程得，解方程得函数函数)(xhf的零点为的零点为2 ,23,1 ,21,0 C可以是（可以是（）例例33若函数若函数的零点与的零点与之差的绝对值不超过之差的绝对值不超过0.250.25，则，则C.C.D.D.)(xf224)(xxgx的零点的零点)(xfA.A.B.B.14)(xxf2)1()(xxf1)(xexf)21ln()(xxfA62ln)(xxxf二、确定零点的大致位置二、确定零点的大致位
14、置 例例22函数函数A A（0 0，1 1）B B（1 1，2 2）C C（2 2,3,3）D D（3 3，4 4）的零点所在的大致区间的零点所在的大致区间是（是（）异号定零位异号定零位0)3()2(ff二、确定零点的大致位置二、确定零点的大致位置画图定零位画图定零位(2),yxaxbxbxcxbxacyxcxa画两函数图像画两函数图像三、求零点的个数三、求零点的个数画图定零数画图定零数（2013 年天津（理）函数函数0.5()2|log|1xf xx的零点个数为的零点个数为 (A)1(A)1 (B)2(B)2 (C)3(C)3 (D)4(D)4 画两函数图像画两函数图像四、据零数探参数四、据
15、零数探参数导图定参数导图定参数有两个零点，求实数有两个零点，求实数 的的已知函数已知函数lnx,g(x),)(2 xaxxf 例例55)()()(xgxfxh 的取值范围。的取值范围。a若函数若函数2lnxxxa 32ln21)ln(xxxxxx ay 1oxy1五、零点与概率知识的交汇五、零点与概率知识的交汇用零求概率用零求概率,3sin)(xaxf 例例6 已知函数已知函数其中其中 的值等于抛掷的值等于抛掷a2 x)(xf(1)(1)求求 为函数为函数 的零点的概率的零点的概率.一颗骰子得到的点数。一颗骰子得到的点数。(2)(2)求函数求函数 在区间在区间 上至少有上至少有5 5个零点的个
16、零点的 4,0)(xf概率概率.解：解：ka 32即即ka23 311 P232 a即即3 a322 P小结提炼小结提炼函数零点函数零点函数函数方程方程数形数形结合结合思想思想分类分类讨论讨论知识是根，思想是干知识是根，思想是干类题是枝，个题是叶类题是枝，个题是叶零数零数零位零位零点零点零参零参零汇零汇 20132013 年（福建卷）年（福建卷）数学试题（理）数学试题（理）20、已知函数、已知函数)0,0)(sin()(wwxxf的周期为的周期为，图，图象的一个对称中心为象的一个对称中心为0,4，将函数，将函数)(xf图象上所有点的横坐标伸长到原来的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵
17、坐标不变），再将得到倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个的图象向右平移个2单位长度后得到函数单位长度后得到函数)(xg的图象。的图象。（1）求函数）求函数)(xf与与)(xg的解析式的解析式。答案答案()cos2f xx，()sing xx(2)是否存在是否存在4,60 x，使得，使得)()(),(),(0000 xgxfxgxf按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定0 x的个的个数，若不存在，说明理由；数，若不存在，说明理由；(3)求实数求实数a与正整数与正整数n，使得，使得)()()(xagxfxF在在n,0内恰有内恰有 2013个零点个零点 考
18、查函数与方程思想，数形结合思想，考查函数与方程思想，数形结合思想，分类与整合思想分类与整合思想,化归与转化思想化归与转化思想奇函数复习奇函数复习在奇函数复习中，可设计突出函数思想的过程。在奇函数复习中，可设计突出函数思想的过程。函数思想：函数思想：是构造函数从而利用函数的性质解题，经常是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。数
19、、对数函数、三角函数的具体特性。例 1：已知3()4(,f xaxbxa bRa b且不全为零），若(ln)5,fx 求1(ln)fx的值。“局部奇函数局部奇函数”特征特征 例 2：已知tantan220,22xyxyxy，求2log(8)xy的值。tantan220tan2tan2xyxyxxyy 构造函数构造函数()tan2f xxx（函数为区间（函数为区间(,)2 2 上单调递增的奇函数）上单调递增的奇函数）则则()()()f xf yfy “整体奇函数整体奇函数”特征特征 所所谓谓构构造法造法:就就是根据题目的条件和结论，构造出是根据题目的条件和结论，构造出一些一些新的数学形式，并借助
20、它解决原问题新的数学形式，并借助它解决原问题的一种方法。的一种方法。在在高中数学中，有许多问题需通过构高中数学中，有许多问题需通过构造新的函数、数列、不等式或几何图形等造新的函数、数列、不等式或几何图形等来处理。来处理。二、在思想方法引领下突出二、在思想方法引领下突出题根研究题根研究【选题选题】：大海捞针大海捞针 美国著名数学教育家美国著名数学教育家GG波利亚说：波利亚说：“一一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一的各个方面，使得通
21、过这道题，就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”.”已知函数已知函数 ()求求f(x)的最小正周期的最小正周期;()求求f(x)在区间上的最大值和最小值在区间上的最大值和最小值.2()2sin 26sin cos2cos41,f xxxxxx R（20132013天津高考）天津高考）题根题根此题根的核心是此题根的核心是降次、合一降次、合一此题的来龙此题的来龙此题的去脉此题的去脉各年的考法各年的考法研究题根需要考虑三个问题研究题根需要考虑三个问题体现化归与转化思想体现化归与转化思想 问题：求下列函数的最大最小值问题：求下列函数的最大最小值)(si
22、nRxxyxy2sin21)(Rx)(,232sin21Rxxy此题的来龙此题的来龙1.2.3.4.)(,2cos232sin21Rxxxy)(,2cos232sin21Rxxxy)(,23cos32sin212Rxxxy4.5.)(),1cos2(232sin212Rxxxy)(,23sin3cossin2Rxxxxy)2cos,(cos),23,(sinxxbxa已知baxf)(设6.7.8.此题的去脉此题的去脉今年的考法今年的考法（20132013 年陕西卷（理）年陕西卷（理）已知向量已知向量1(cos,),(3sin,cos2),2xxxxabR,设函数设函数()fx a b.()()
23、求求f(x)f(x)的最小正周期的最小正周期.()求求f(x)f(x)在在0,2上的最大值和最小值上的最大值和最小值.20132013年辽宁（理）年辽宁（理）设向量设向量3sin,sin,cos,sinx,0,.2axxbxx (I I)若若.abx求 的值；(IIII)设函数设函数 ,.fxa bfx求的最大值 （20132013年安徽数学（理）年安徽数学（理）已知函数已知函数()4cossin(0)4f xxx的最小正周期为的最小正周期为.()()求求的值的值;()()讨论讨论()f x在区间在区间0,2上的单调性上的单调性.（20132013 年湖南卷（理）年湖南卷（理）已知函数已知函数
24、2()sin()cos().()2sin632xf xxxg x.(I I)若若是第一象限角是第一象限角,且且3 3()5f.求求()g的值的值;(IIII)求使求使()()fxg x成立的成立的 x x 的取值集合的取值集合.今年的考法今年的考法(2009(2009山东理山东理)(2010(2010湖北卷湖北卷)往年的考法往年的考法往年的考法往年的考法所以依旧是复习重所以依旧是复习重点之一。点之一。以思想方法为主线突出以思想方法为主线突出 题根研究题根研究,即强化总结反思意识，即强化总结反思意识，学会学会“总结、反思、提炼、升华总结、反思、提炼、升华”，并形成习，并形成习惯。惯。三、在思想方
25、法引领下突出思路概括三、在思想方法引领下突出思路概括 现象：现象：老师讲过，学生做过的题，高考时却做不出老师讲过，学生做过的题，高考时却做不出 来了。来了。给定两个长度为 1 的平面向量OA 和OB，它们的夹角为120o.如图 1 所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧AB 上变动.若,OCxOAyOB 其中,x yR,求xy的最大值.解 法解 法 1 由由OByOAxOC平 方平 方 得：得：122xyyx，即，即13)(2xyyx，所以，所以，1)(312yxxy，又，又2)2(yxxy，所以，所以，1)(312 yx2)2(yx，解得，解得2 yx。当当1 yx时，时，yx 取最大值为取最
26、大值为 2.解法 2 设aAOC，则32,0a，在OByOAxOC的两边分别点乘OA，OB 得：OBOByOBOAxOBOCOAOByOAOAxOAOC 即yxayxao21)120cos(21cos所以)6sin(2sin3cos)120cos(cos2aaaaayxo，当3a时xy取最大值为。数量积法。数量积法。可分成两类，可分成两类，自乘自乘点乘点乘自身即自身即平方；平方；它乘它乘点乘点乘关联向量。关联向量。解法 以 O 为坐标原点，OA 为 x 轴正向建立直角坐标系，设aAOC，则32,0a，)0,1(A，)23,21(B，)sin,(cosaaC，由OByOAxOC得：)23,21(
27、)0,1()sin,(cosyxaa即，解得ayaaxsin32cossin31以下同解法 2 建系法。将向量问题转化为坐标（实数对）问题。建系法。将向量问题转化为坐标（实数对）问题。解法 4 如图 2 过点 C 作BOCA/1交 OA 于1A，则由向量运算的三角形法则有：CAOAOC11，又OByOAxOC，注意到1OA与OA、CA1与OB同向共线且OA、OB 的模均为 1，从而xOA 1，yCA1，设aAOC，则32,0a，在三角形COA1中，由正弦定理得：3sin1sin)32sin(ayax，解得ayaxsin32)32sin(32 以下同解法 3.向量线性运算法。线性运算可分成两类，
28、向量线性运算法。线性运算可分成两类，加减加减三角形或平行四边形法则；三角形或平行四边形法则；解法 5 如图 3，连接 AB 交 OC 于 D，由OD与OC同向共线，可设OCOD.当 C 在圆弧 AB 上变动时有1,21，从而)(OByOAxOCODOByOAx)()(，由A、D、B 三点共线知：1yx，所以，2,11yx，即yx 的最大值为 2.向量线性运算法。线性运算可分成两类，向量线性运算法。线性运算可分成两类，加减加减三角形或平行四边形法则；三角形或平行四边形法则；数乘数乘向量共线或三点共线。向量共线或三点共线。已知函数()lnf xx（1）求函数()(1)g xf xx的最大值；（2）
29、若120 xx，求证：122221212()()2f xf xxxxxx 案例案例4（2）若120 xx，求证：122221212()()2f xf xxxxxx 法一、构造函数2222222222222()2()()()()lnlnxxxxxxF xf xf xxxxxxx；因为2()0F x，只要证函数()F x在,)a 单调递增 法二、由1122()()lnxf xf xx，要证112122222121222(1)2()ln()1xxxxxxxxxxx 转化为设12xxx构造函数22(1)()ln1xG xxx，两变量成单变量。法二、由1122()()lnxf xf xx，要证11212
30、2222121222(1)2()ln()1xxxxxxxxxxx 转化为设12xxx构造函数22(1)()ln1xG xxx，两变量成单变量。法三、122221212()()2f xf xxxxxx变为2121222122()()()xxxf xf xxx 由2212122xxx x得2122122212122()2()2xxxxxxx xxx 转 化 为1212221212()ln12xxxxxxx xx，设21xxx构 造 函 数()ln1H xxx 创新试题创新试题：“新瓶装旧酒新瓶装旧酒”“难题和新题不是难在技巧上，难题和新题不是难在技巧上，而是难在策略上而是难在策略上”v相对于数学知
31、识而言，数学思想方法的呈现相对于数学知识而言，数学思想方法的呈现形式是隐蔽的，学生是难以独立地从教材中形式是隐蔽的，学生是难以独立地从教材中获取的。这就要求我们在复习过程中能从方获取的。这就要求我们在复习过程中能从方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出来的奇珍异宝，讲出决策与创造的方法，出来的奇珍异宝，讲出决策与创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。精心提炼，着意渗透，经常运用。思路概括的几个层次（一）思路概括的几个层次（一）题型题型章节章节模块模块条件变化条件变化结论变化结论变化方法选择方法选择知识体系知识体系重要题型重要题型主要方法主要方法知识
32、体系知识体系学科本质学科本质数学思想数学思想落落实思路概实思路概括的方法括的方法思路概括的几个层次（二）思路概括的几个层次（二）教师课堂概括学生练学生练习概括习概括学生自学生自觉概括觉概括题题有反思题题有反思课课有小结课课有小结有布置有布置有检查有检查多题同法多题同法一法多题一法多题引导感悟体验不断的概括是产生数学思想的源泉2013 年年省省质检理科数学质检理科数学 8、在矩形、在矩形ABCDABCD中中，AB，AB=1=1,AD,AD=3 ,P,P为矩形内一点为矩形内一点，且且AP=AP=23，若若),(RADABAP,则则3的最大值为的最大值为 A.A.23 B.B.26 C.C.433
33、D.D.4236 题号题号A AB BC CD D平均分平均分区分度区分度难度难度8 89.94%9.94%38.12%38.12%28.76%28.76%22.63%22.63%1.911.910.500.500.380.38四、在思想方法引领下优化复习四、在思想方法引领下优化复习建立富有数学思想意义的高考复习课堂：建立富有数学思想意义的高考复习课堂：有有,有有,有有函数函数 的图像与函数的图像与函数y=2sin x(2 x 4)的图像所有交点的横坐标的图像所有交点的横坐标之和等于之和等于(A)2 (B)4 (C)6 (D)8突出几何直观突出几何直观11yx 强化整体审视 让知识成为整体是数
34、学思想方法的纽带作让知识成为整体是数学思想方法的纽带作用的体现。知识整体不只是给出一个结构图，用的体现。知识整体不只是给出一个结构图，结构图只是一个物化的结果，它的形成过程尤结构图只是一个物化的结果，它的形成过程尤为重为重要。要。只有站在学科整体的高度，我们才能理解只有站在学科整体的高度，我们才能理解数学的本质，具备解决问题的能数学的本质，具备解决问题的能力。力。设直线设直线x=t与函数与函数f(x)=x2，g(x)=lnx的图的图象分别交于点象分别交于点M，N，则当，则当 MN 达到最小时达到最小时t的值为的值为()152.1.222ABCD 首先应该判断首先应该判断y=x2比比y=lnx变
35、化快，得出变化快，得出 MN=f(x)g(x)=x2 lnx，然后再求它的最小值，然后再求它的最小值v若不等式若不等式x2+ax-a0 对一切对一切x(0,2恒成立，恒成立，则则a的取值范围是的取值范围是_.解法解法1：（按对称轴与区间的位置关系分类讨论）（按对称轴与区间的位置关系分类讨论）解：设解：设f(x)=x2+ax-a1.当当 a0 时，时，f(0)=-a0,所以不符合条件所以不符合条件；2.当当-4a0时时，此时，此时 0得得-4a0;3.当当a-4时时,f(2)=4+a0，不符合条件不符合条件综上所述：综上所述：-4a0v 解法解法2：（分离参数）分离参数）解：（解：（1）当）当x
36、=1时时,aR;(2)当当0 x1 时，时，恒成立，恒成立，a0.(3)当当1x2时，时，恒成立，恒成立，=-4综上所述：综上所述：-4a012xxa12xxa012xxmax2)1(xxa解法解法3：（先缩小参数范围）（先缩小参数范围）解：由解：由f(0)=-a0及及f(2)0,解得：解得：-4a0,此时此时0.因此因此-4a0.从求解的角度看问题从学科思想的高度看问题求什么？如何求？求什么？如何求？是什么？什么关系？是什么？什么关系？表面现象表面现象思想本质思想本质强化整体审视强化整体审视视角视角+k+k问：若函数为问：若函数为f(x)=g(x)3x结论会是怎样？结论会是怎样？画出图像对结
37、果进行预测画出图像对结果进行预测xoyx205k关注对结果的预测面对试题时让结果，包括中间结果和最终结果面对试题时让结果，包括中间结果和最终结果始终观念地存在着，是用数学思想处理高考题始终观念地存在着，是用数学思想处理高考题的最高境界。当然也是数学高考复习的终极的最高境界。当然也是数学高考复习的终极目目标。标。学生在什么状态下才会调整思路？预测的学生在什么状态下才会调整思路？预测的结果不出现！结果不出现！为什么学生不会调整思路？对结果没有预为什么学生不会调整思路？对结果没有预测感？测感？例题教学中适时运用先猜后证 概念复习：概念复习：先练后理先练后理 例题教学：例题教学：先试后探先试后探 思想方法：思想方法：细水长流细水长流 高三复习课程设计：及时反思及时反思 归纳提炼归纳提炼 积累经验积累经验 提高能力提高能力 v高考题每年都在变，不变的是思高考题每年都在变，不变的是思想和想和方法方法v只要善于总结和归纳，就能以不只要善于总结和归纳，就能以不变应万变变应万变 请批评指正!
