1、改变 是一种挑战改变 更是一种发展今天，我们一起见证一个美好的开始建设旨在促进儿童健康成长、有个性发展的数学家园新世纪小学数学教材（第四版）1-3年级教材介绍新世纪小学数学教材编写组新世纪小学数学教材编写组一、教材的发展历程二、编写的体例特点三、教材内容的特点四、教材的支持体系主要内容主要内容发展历程（89）1992年1995年1998年2001年1994年2011年19992000年课标（2011版）近20 年形成的特色与优势的确认和弘扬 十年实验的总结与分析：编者与教者的共建 理论与实践的研究：国内外比较、三个读懂教材发展的依据过去的20年，教材经历了四个版本，具体的编写人员、素材、表述形
2、式都在发生变化，但是1.激活儿童经验，密切数学与生活的联系2.注重数学思想，以基本的数学思想方法为主线驾驭纷繁的知识内容3.强化学生学习，强调学生在活动中、探究中、交流中学习数学、发展数学4.创新叙述模式，形成“问题情境建立模型解释与应用”（“情境+问题串“）的基本叙述模式教材的体例特色教材的体例特色情境+问题串能够激活儿童经验的“情境”+由情境引发的3-4个紧密相联 的“问题”：情境+问题串：对儿童的数学学习有什么帮助？u 可以激发学生的好奇心和主动学习状态u 思维的条理性与深刻性有了保障u 学习的个性化与多样性得到体现u 发展学生的核心素养才有可能 情景 +问题串数学知识发生的过程学生学习
3、数学的过程教师引导教学的过程课程目标实现的过程统一起来实现数学与数学教育的统一实现数学与数学教育的统一实现教学与学习过程的统一实现教学与学习过程的统一教材的体例特色：教材的体例特色：规范、同构规范、同构便于学，利于教l“试一试”不是练习，+1课时l 包含了与前页内容密切相关的新的学习内容l 需要课上探索和交流l 是学生应该掌握的。体例特色：同构相近内容问题串形式一致减少教师备课压力乘加乘加减除减除情境引入画图理解列式总结算法巩固脉络？探索统一测量单位认识测量单位感受测量单位的实际意义发展空间观念脉络？情境+问题串：对教师的教学有什么帮助？为一线教师，为普通教师、乡村教师着想，为教师过上正常的甚
4、至是幸福的着想；更重要的是把教师的精力“腾”出来u 关注孩子如何思考问题u 倾听孩子们的想法u 带领孩子们研究数学、讨论数学u 经历数学知识的发生发展过程u 享受师生共同思考数学的乐趣教材内容特色弘扬与发展1.注重基本活动经验和基本思想2.注重体现“从头到尾”思考问题的过程3.注重基础知识的理解和基本技能的形成4.注重学习兴趣和学习习惯的培养内容特色更加重视学习目标的整体实现课程目标两基四基基本思想、基本经验两能四能基础知识、基本技能 发现、提出问题 分析、解决问题1.注重基本活动经验和基本思想教师困惑：1.由“双基”变为“四基”与以往相比，教材与教学需要发生什么变化？2.日常学习中如何帮助学
5、生积累基本活动经验？基本活动经验有活动有活动重过程重过程经验经验积累积累积累经验的学习有何特点？案例：这两道题目有什么区别?1.下表是某市一周之内最高气温，请将表中的信息绘制折线统计图。2.记录一周之内每一天的气温，再提出相关的问题，并在班上讨论经验积累：有活动，重过程题2要用到数学的知识技能更要根据各种实际情况做一些具体的事情在做的过程学生有了体验和经历：不同的学生可能用不同的方式方法呈现出不同的形态他们的经历也有所不同基本活动经验在教材上如何体现？需要知道什么1节课内也有积累经验的安排教学中要多给学生积累经验的机会基本活动经验教材图形与几何量一量与长度单位量一量与角的测量面积与长正方形面积
6、周长与长正方形周长统计与概率用自己的方式收集、整理与统计数与代数数一数与计算 比一比与减法数一数与乘法 分一分与除法 元角分与小数相等的量与方程变化的量与正反比例购物与总量单价数量 基本思想基本思想数学产生与发展所依赖的思想学习数学以后具有的思维能力抽象抽象：把与数学有关的知识引入数学内部；推理推理：促进数学内部的发展；模型模型：沟通数学与外部世界的桥梁；在此之下，还有很多：数形结合、分类、方程、函数、递归、转换、极限 抽象抽象数量与数量关系的抽象图形与图形关系的抽象阶段性与过程性：直观描述 符号表达数量的抽象实物图形数字直观描述数字符号符号表达直观描述：从实际物体或情境中抽象出点、线、面、角
7、、体、相交、平行、垂直、全等符号定义：如直线L。图形的抽象推理能力推理能力合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。演绎推理演绎推理 、归纳推理、归纳推理“数学有两个侧面，用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学；但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学。”波利亚数学与猜想 用合情推理获得猜想，发现结论；用演绎推理验证猜想，证明结论。演绎推理演绎推理 、归纳推理、归纳推理在传统数学教学中，往往重演绎，轻归纳、类比，只满足于证明现成
8、结论，学生很少经历探索结论、提出猜想的活动过程。在数学中发现结论往往比证明结论更重要。l 借助操作活动，感受余数l 认识余数。l 经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。l（理解）横式中每个数在操作过程中各表示什么，余数“1”在搭正方形时是哪根小棒，为什么它要剩下?l 单位的填写是个难点,建议教师在此做教学停留，引导学生结合具体操作活动，确定单位名称并相互交流。l 在探索过程中，可以自然地发现，小棒有时正好用完，有时会有剩余。而且随小棒总数的增加，剩余的小棒数量也相应增加，但是增加到一定的程度，这个过程突然被“中断”（小棒刚好用完），再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。l 只要认
9、真操作下去会发现这个过程很奇特，好像有一个内在的东西在控制着整个过程这就是“规律”在起作用。l 难能可贵的是，既能让学生获得知识结论，又能积累探索与发现的经验，还能激发对数学的好奇心和探究欲望。模型思想模型思想学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。现实性：用数学语言讲述现实世界中的故事故事1：操场上，有3名女生，2名男生故事2：操场上，原有3名女生，又来2名男生故事3：淘气有3本科幻书，2本手工书故事4：买酸奶花了3元钱，买面包花了2元钱3+2=5模型思想：两个重要模型总量模型（加法模型）总量=部分量+部分量路程模型（乘法模型）距离=速度时间（总价=单价数量，总数=行数列数等）2.注重体
10、现“从头到尾”思考问题的过程发现、提出问题，分析、解决问题 从两能到四能 学生自己发现和提出问题是创新的基础学生自己发现和提出问题是创新的基础；独独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。法。课标发展学生发现和提出问题的意识和能力面临情境或将要学习的内容，鼓励学生面临情境或将要学习的内容，鼓励学生自主自主地发地发现和提出问题现和提出问题在学习完所学内容后，利用在学习完所学内容后，利用“WHAT-IF-NOTWHAT-IF-NOT”，鼓励学生提出鼓励学生提出进一步想要研究进
11、一步想要研究的的新新问题问题。设计专门的活动，鼓励学生发现和提出问题设计专门的活动，鼓励学生发现和提出问题 亮亮家、芳芳家和学校的位置如图。星期天要到亮亮家、芳芳家和学校的位置如图。星期天要到校参加实践活动，他们校参加实践活动，他们7时从家里出发，时从家里出发，7时时5分分同时到达学校。亮亮从家到学校每分钟走同时到达学校。亮亮从家到学校每分钟走50米，米，芳芳从家到学校每分钟走芳芳从家到学校每分钟走40米。亮亮家到芳芳家米。亮亮家到芳芳家的距离是多少米？的距离是多少米？老师提出问题老师提出问题“你能把其中的一个信息进行改变，你能把其中的一个信息进行改变，从而再提出一个问题吗从而再提出一个问题吗
12、”。于是学生们改变信息，思考于是学生们改变信息，思考“如果不是在一条直如果不是在一条直线上行驶，会怎么样呢线上行驶，会怎么样呢”“”“如果不是相对而行会如果不是相对而行会怎么样呢怎么样呢”“”“如果不是同时出发和到达会怎么样如果不是同时出发和到达会怎么样呢呢”“”“如果不是行驶的问题呢如果不是行驶的问题呢”，产生了一个又，产生了一个又一个的新问题。一个的新问题。l发现和提出问题是需要氛围的发现和提出问题是需要氛围的。需要发问的“气场”，这就希望教师营造一个好的学习环境，让学生在这样的环境中活跃起来，敢于提问，敢于发表自己的观点，敢于讨论，敢于坚持。要激发激发提问的情境是多样的:l质疑、拓展l从
13、生活中、数学学习中、在学习的全过程中不断发现和提出问题。提问能力的提高需要循序渐进一二年级鼓励学生尝试提出简单的描述性问题操场上男生有几人？女生有几人？男生比女生多几人？三四年级在教师指导下提出一般性的数学问题今天操场上男同学比女同学多，是不是每天都是这样？五六年级鼓励学生自己提出一般性的数学问题一年级学生提出的问题为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗？（李瑞彤）七巧板中为什么没有长方形？（邹忱烨）为什么一般的书都设计成长方形的？（张梓凯）为什么数学书第45页的图形涂色后看起来像是立体图形，而没有涂色前看起来是平面的？（周彦成）为什么正方形对折后能成为两个完全一样的三角形
14、，而长方形不能？（李明远）案例：有没有除法分配律呢？王怡然（二里沟中心小学 四年级5班学生）我今天做作业时，忽然想到：既然乘法有乘法分配律，那有没有除法分配律呢？于是我给自己出了一道题，试验了一下：60（24）60610如果按照做乘法分配律的方法的话：60（24）=602604=30+15=45显然这种方法不行，那么应该怎么算呢？我又给自己出了一道题：（100+50）25按常规方法算，应该等于：150256如果按乘法分配律的方法算：（10050）25100255025426哈！看来这种方法可以，我有点不太明白，为什么呢？仔细想了一下：第一道题如果按乘法分配律的方法算，实际上是改变了除数的总数，
15、也就是分配的倍数改变了，被除数也被除了两遍，当然结果就不对了。第二道题虽然被除数分别被除数除，但被除数的总数没有改变。看样子我发明的“除法分配律”只能分配被除数喽！新世纪小学数学教师困惑：如何发展学生解决问题能力？是否应增加如“行程问题应用题”？解题：解题：尽快找到答案问题解决（课程标准）：问题解决（课程标准）：1.能从数学的角度发现问题和提出问题，能解决问题，发展应用意识和实践能力2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识3.在解决问题的过程中学会合作、交流4.形成评价与反思的意识问题解决和解题的关系问题解决和解题的关系不主张应用题分类：解题关注问题解决
16、的策略：问题解决 教材在问题解决方面的努力案例：如何学习案例：如何学习“时间单位换算时间单位换算”和和“经过时间经过时间”？注重运用注重运用多样化多样化的方法和策略帮助学生理解时间单的方法和策略帮助学生理解时间单位之间的关系。位之间的关系。画图（多样化的示意图）画图（多样化的示意图）列表（只是雏形，学生自发的）列表（只是雏形，学生自发的）计算（不做要求）计算（不做要求）l 小单位转化为大单位l 不强调用计算的方法尽快地得出答案l 通过画表盘图和数线示意图，启发学生用多种方式得到答案l 结合情境，进一步熟悉时间的表示l 会根据钟面得出简单的经过时间l 鼓励通过个性化的画图方式得到结果l 问题2鼓
17、励学生先观察笑笑的做法，问题3鼓励学生自主探索。画示意图（吕悦老师的例子）画数线列表等对“经过时间”的理解数感的发展画图列表策略的使用活跃的思维充分展示了学生智慧的潜能问：是否需要重新考虑对双基”的投入？中国学生在计算题上的绝对优势并没有在一些过程开中国学生在计算题上的绝对优势并没有在一些过程开放的复杂问题解决上表现出来放的复杂问题解决上表现出来 图图 中美学生在四类问题上的平均分数（用百分数表示）中美学生在四类问题上的平均分数（用百分数表示）3.注重基础知识的理解和基本技能的形成经历知识的形成过程多角度理解(遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会)如，操作学具、画图、举例
18、、解释等。为理解算理，对学具（小棒、计数器、方块、数线等）进行了系统设计。在理解的基础上关注数学思考必要的练习经历知识的形成过程 教学这样一道题：一个梯形的上底是2.3米，下底是1.5米，高是2米，求梯形的面积。一个同学这样解答：2.3+1.5=3.8（平方米）。这种解法引发了一阵笑声，这位学生十分发窘。教师没有笑，而是鼓励学生讲出自己的想法。孩子的思考是独特的：梯形的高是2米，而计算面积又要除以2，乘2与除以2相互“抵消”了，实际上就是上下底的和。l多角度理解：探寻学生背后的思考多角度理解：加减法的案例本案例视频录像包括在教师用书的附赠光盘中前测题目：前测题目：用竖式计算：用竖式计算：828
19、2 5858534534 4949百以内退位减法三位数位减法三位数位减法调研结果：调研结果：用竖式计算：用竖式计算：8282 5858534534 4949正确人数正确人数3822错误人数错误人数42047.6%典型错误：典型错误：用竖式计算：用竖式计算：85%需要借助直观模型帮助理解算理需要借助直观模型帮助理解算理需要关注学习习惯的养成需要关注学习习惯的养成 第一次探索：412-89自己选择方法学生的方法是多样的：口算、拨计数器、画计数器、数线、竖式交流完各种算法后，教师把几种算法都呈现到了黑板上，显然竖式是“中心”第二次探索：514-126自己选择方法仍有不少学生选择口算、画计数器、数线方
20、法，当然竖式的学生比第一次多了。课后问一个孩子为什么选择画数线，他说“好玩”走到抽象的竖式需要时间学生渴望在计算中找到乐趣，不同的学生确实有不同的喜好重视通过重视通过多种形式多种形式解释多位数计算的道理解释多位数计算的道理是重要的是重要的。多角度理解关于关于“画图画图”等解决问题的多样化的方法等解决问题的多样化的方法利用画图分析、解决问题利用画图分析、解决问题学生的角度学生的角度多样化的角度多样化的角度 下面是三年级的例子下面是三年级的例子单元主要内容介绍分数混合运算的数量关系是有挑战性的选择画图的策略是必要的画图辅助性策略，不是知识点的学习图可以是多样的线段图可以是“粗糙”的 借助点子图、数
21、线探索口诀直接的关系 关于画图的策关于画图的策略略单元主要内容介绍广义的画直观图、画示意图、画草图，主要广义的画直观图、画示意图、画草图，主要有助于学生理解数学、解决问题，都应该是提倡有助于学生理解数学、解决问题，都应该是提倡和鼓励的。和鼓励的。图的形式应该允许多样化、个性化，同时鼓图的形式应该允许多样化、个性化，同时鼓励学生与同伴交流自己所画图的含义。励学生与同伴交流自己所画图的含义。线段图具有抽象性，在小学阶段的数学学习线段图具有抽象性，在小学阶段的数学学习中不宜唯一化，更不应该成为对所有学生的基本中不宜唯一化，更不应该成为对所有学生的基本要求。要求。来自教师用书六年级下册来自教师用书六年
22、级下册7676页页“教育新视野教育新视野”关注学生思考必要的练习：随堂练习三个层次：基本练习、变式练习、拓展练习拓展：“不以计算速度论英雄”，在保证学生基本计算技能的前提下努力控制计算练习的数量和复杂性，引导师生更加注重对数学核心概念理解和运用、从事有意义的数学活动经验积累。l与问题串相匹配l关注对过程的巩固l思考题不做考试要求l给出了多样化的选择必要的练习：单元练习四个维度：知识和技能、数学理解、解决（常规）问题、联系拓展（不作为考试要求）。特别注意了习题层次设计，尤其增加了一定数量的利于引导学生理解概念的习题。4.注重学习兴趣和学习习惯的培养兴趣是最要的：活泼的形式贴近儿童喜闻乐见的素材富
23、有挑战性的内容特色栏目特色栏目：数学好玩重视激发学习数学的兴趣、拓展视野、发展综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力一直是本套教材的重要追求。按照课标（2011版）的要求重新撰写“综合与实践”的内容，并丰富其内容，形成“数学好玩”。第一部分：综合与实践。每学期1次。第二部分：数学游戏、趣题、应用等。1-2年每学期1个专题活动，3-6年每学期2个专题活动以问题为载体以问题为载体从头到尾思考从头到尾思考问题问题鼓励学生体验运用时间的知识和记录的方法解鼓励学生体验运用时间的知识和记录的方法解决简单问题的过程，获得初步的记录时间的数决简单问题的过程，获得初步的记录时间的数学活动经验学活动经验;渗透渗
24、透数据的随机性数据的随机性。4.注重学习兴趣和学习习惯的培养良好的学习方法：如有序观察，认真书写例子4.注重学习兴趣和学习习惯的培养良好的学习习惯如反思，认真细致，整理的习惯l 交换加数位置l 用减法（逆运算）再算一遍l 具体学习过程中，不止这两种方法l 结合现实情境和加减法的验算过程，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性。l 探索加减法验算的多种方法，提高计算的准确性。l 找到计算的关键点，形成良好的学习方法。整理错题寻找原因l 具体整理加减法计算中的错误：忘记进退位抄错数等l 怎样防止这些错误的发生验算不忘记进退位不抄错教材总体介绍 在一册教材大约中间的位置（相当于学期在一册教材大约中间
25、的位置（相当于学期期中时段）安排了期中时段）安排了“整理与复习整理与复习”，在学期末，在学期末安排了安排了“总复习总复习”。特色栏目：整理与复习、总复习回顾与整理激发提问的情境是多样的:l质疑、拓展l从生活中、数学学习中、在学习的全过程中不断发现和提出问题。反思:l学习内容、数学活动线索l解决问题的方法、策略线索。l情感态度价值观线索围绕本册最核心的内容围绕本册最核心的内容进行思考、复习与整理进行思考、复习与整理鼓励学生交流解决问题的鼓励学生交流解决问题的多样化的方法多样化的方法 从学生经验出发，以“情境+问题串”为基本呈现方式，体现“从头到尾”思考问题的过程，使课程内容的展开过程与学生的学习
26、过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致。教材的总体特点教材的总体特点 在此过程中，探索与交流贯穿始终，并与讲授相辅相成，练习与巩固适时适度；最终达到基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，发现和提出、分析和解决问题能力共发展。教材支持体系录像课：录像课：租船租船数一数（一）数一数（一）千米有多长千米有多长整理与复习整理与复习小蝌蚪的成长小蝌蚪的成长算得对吗算得对吗长方形和正方形长方形和正方形淘气的作息时间淘气的作息时间上学时间上学时间重复的奥妙重复的奥妙评选吉祥物评选吉祥物每年每年更换中更换中课件课件北师大版北师大版 二年级下册二年级下册 第一单元第一单元 除法除法问题探究练习拓
27、展18 63盘盘6661盘1盘1盘三18 63盘盘1 86十十位位个个位位31 802442 4462 406支支6关于教材支持体系1.1.学习目标学习目标2.2.编写说明编写说明3.3.教学建议教学建议（微设计、多样化）（微设计、多样化）4.4.练一练练一练1.1.学习目标学习目标2.2.学习内容的前后联系学习内容的前后联系3.3.学习内容分析学习内容分析4.4.课时安排建议课时安排建议5.5.知识技能评价要点知识技能评价要点（样题、说明）（样题、说明）6.6.教学资源包教学资源包（文化、心理）（文化、心理）单元说明分节说明新教参新教师的角度，学生角度数学伴我成长练习册l一课时配一页练习一课
28、时配一页练习l题目与正文高度匹配题目与正文高度匹配l题目既关注基本知识与技能的巩固，也关题目既关注基本知识与技能的巩固，也关注数学理解注数学理解l题目难度层次适当，形式丰富多样题目难度层次适当，形式丰富多样数学伴我成长练习册关于教材支持体系与实验区教师共同做好教材的建设与实验区教师共同做好教材的建设教材调研与意见征询教材调研与意见征询教材培训教材培训实验区回访实验区回访论坛与博客论坛与博客讨论讨论不同范围的教材教学质量评价不同范围的教材教学质量评价与教材使用情况调查与教材使用情况调查电话与信箱电话与信箱答疑答疑教材教材建设与完善建设与完善【链接1】上世纪90年代，就有科学家呼吁，我们不要再犯这
29、样的错误150年前 大刀 对付 洋枪 长矛 洋炮今天 算得快、算得准 对付 计算器 记得多、记得牢 计算机 我们希望建立课堂教学话语的新常态我们希望建立课堂教学话语的新常态 你能提出什么样的问题；你想怎样来研究这个问题；说说你是怎么想的；小组内讨论，形成你们组的方案；面对这样的问题我们还有什么办法；谁听明白他的想法吗？谁还有不同意见？面对几千万使用新世纪小学数学教材的学生面对几十万使用新世纪小学数学教材的教师面对数以万计的使用新世纪小学数学教材的学校面对如此复杂的小学数学学习与教学过程我们做的还远远不够，我们应该做的更多希望与您一道建设具有中国特色、世界水准的小学数学教材；建设旨在促进儿童健康成长的数学家园；通过我们的共同努力，儿童因为数学而快乐、因为数学而自信、因为数学而更富有想象力
