1、2021-2022学年度河源市东源县东华学校八年级下册数学期中测试卷（共25题，共120分）一、选择题（共10题，共30分）1. （3分）要使二次根式 x-2 有意义，x 必须满足 A x2 B x2 C x0 2. （3分）如果 xx-6=xx-6，那么 Ax0Bx6C0x6Dx 为一切实数3. （3分）下列根式中，不是最简二次根式的是 A 10 B 2 C 12 D 22 4. （3分）如图，以 RtABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若 AB=5，则图中阴影部分的面积为 A 52 B 254 C 252 D 5 5. （3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A三内角
2、的度数之比为 1:2:3 B三内角的度数之比为 3:4:5 C三边长之比为 3:4:5 D三边长的平方之比为 1:2:3 6. （3分）如图，ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点，点 E 在 BC 的延长线上，点 F 在 AB 上，EDF=120若 AB=5，则 BE+BF 的长度为 A 7.5 B 8 C 8.5 D 9 7. （3分）要使四边形 ABCD 是平行四边形，则 A:B:C:D 可能为 A 2:3:6:7 B 3:4:5:6 C 3:3:5:5 D 4:5:4:5 8. （3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家
3、其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是 A体育场离张强家 2.5 千米B张强在体育场锻炼了 15 分钟C体育场离早餐店 4 千米D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时9. （3分） 2019 年东莞市将举办以“从小不浪费”为主题的首届“环保小天使”评选系列活动，我校通过初选从 11 名同学抽选最好成绩的 6 名同学去参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小明知道自己的成绩，但能否参加决赛，他还必须要清楚这 11 名同学成绩的 A平均数B众数C中位数D方差10. （3分）在某校冬季运动会上，有 15 名选手参加了 200 米预赛，取前八名进入决
4、赛，已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的 A平均数B中位数C众数D方差二、填空题（共7题，共28分）11. （4分）已知一组数据为 1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为 12. （4分）如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 13. （4分）函数表达式 y=1x-2 中，自变量 x 的取值范围是 14. （4分）如图，正方形 ABCO 的顶点 C，A 分别在 x 轴、 y 轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，若 D=60，BC=
5、2，则点 D 的坐标是 15. （4分）已知长方形 ABCD 中，AB=5，BC=8，并且 ABx轴，若点 A 的坐标为 -2,4，则点 C 的坐标为 16. （4分）如图，若圆柱的底面周长是 30 cm，高是 40 cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处做装饰，则这条丝线的最小长度是 17. （4分）若 b=a-3+3-a，则 ab= 三、解答题（共8题，共62分）18. （6分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得 ABD=150，D=60，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长（计
6、算结果保留根号）19. （6分）化简：3ab32ab220. （6分）计算：(1) 3222-15-1348(2) 312-613+4823(3) 239x+6x4-2x1x21. （8分）计算：2-32+3-32+922. （8分）计算：(1) 23-312+527(2) 32-82-23-1223. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，B3,0，D0,4，BC=12，CD=13(1) 求证：BDCB(2) 求四边形 ABCD 的面积(3) 点 P 是 y 轴上一个动点，若 SPBD=14S四边形ABCD，求点 P 的坐标24. （10分）边长相等的两个正方形 ABCO，ADEF 如图摆放
7、，正方形 ABCO 的边 OA，OC 在坐标轴上，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AG已知 OA 长为 3(1) 求证：AOGADG(2) 若 1=2，AG=2，求点 G 的坐标(3) 在（2）条件下，在直线 PE 上找点 M使以 M，A，G 为顶点的三角形是等腰三角形，求出点 M 的坐标25. （10分）某校对全校 3000 名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：艺术评价等级参观次数x艺术赋分人数A级x610分10人B级4x58分20人C级2x36分15人D级x1
8、4分a人(1) 甲班学生总数为 人，表格中 a 的值为 (2) 甲班学生艺术赋分的平均分是多少？(3) 根据统计结果，估计全校 3000 名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？答案一、选择题（共10题，共30分）1. A2. B3. C4. D5. B6. A7. D8. C9. C10. B二、填空题（共7题，共28分）11. 5 12. x1 13. x2 14. (2+3,1)15. (3,-4) 或 (-7,-4) 或 (3,12) 或 (-7,12) 16. 50 cm 17. 1三、解答题（共8题，共62分）18. 在直角 BCD 中， ABD=150，D=60， BCD=90，C
9、BD=30， CD=12BD=16， BC=BD2-CD2=322-162=163 km19. 原式=3bab2ba=3b2. 20. (1) 原式=3215132248=1521666=3066.(2) 原式=63-23+4323=8323=4.(3) 原式=2x+3x-2x=3x.21. 2-32+3-32+9=4-3-3+3=1. 22. (1) 原式=23-63+153=113. (2) 原式=42-222-12-43+1=2-12+43-1=-11+43. 23. (1) BD=32+42=5，又 BD2+BC2=52+122=169， CD2=132=169， BD2+BC2=CD
10、2， DBC=90， BDCD(2) S四边形ABCD=SABD+SBDC=1234+12512=6+30=36. (3) SPBD=14S四边形ABCD=1436=9, SPBD=12PDxB， PD=293=6， D 坐标为 0,4， P 坐标为 0,-2 或 0,1024. (1) 正方形 AOCB 和正方开 AFED 边长相等， AD=AO，在 RtAOG 和 RtADG 中： AO=AD,AG=AG, AOGADGHL(2) 在 RtAOG 中，OA=3，AG=2，则 OG=AG2-OA2=22-32=1， G 的坐标为 1,0(3) 如图 1，当点 M 在 x 的负半轴上时， GA
11、=GM，点 A 坐标为 0,3， 点 M 坐标为 0,-3如图 2，当点 M 在 EP 的延长线上时， 在 RtAOG 中，OG=1，AG=2， OAG=30，AGO=60，又 OAG=GPC=30， PGC=AGO=60，AGP=60， EP 与 AB 交于点 M，AGM 为等边三角形， GA=GM=AM，又 AG=2， AM=2，则 M2,3综上所述：M 的坐标为 0,-3 或 2,325. (1) 50；5 (2) 设甲班学生艺术赋分的平均分是 V甲， V甲=1010+208+156+5450=375=7.4， 甲班学生艺术赋分的平均分是 7.4 分(3) 由题可知，A级占 1050=20%， 估计全校 3000 名学生艺术评价等级为A级的人数是 300020%=600人8
