1、第十六章1实验：探究碰撞中的不变量知识内容考试要求必考加试实验：探究碰撞中的不变量课时要求1.猜想两个物体碰撞前后哪些物理量保持不变.2.讨论实验的基本思路.3.尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材，设计实验记录表，收集并正确记录数据.4.分析实验数据，得出实验结论.内容索引知识探究题型探究达标检测知识探究一、实验原理一、实验原理1.一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后 运动.这种碰撞叫做一维碰撞.2.实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标
2、轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：(1)m1v1m2v2 ；(2)m1v12m2v12m1v12m2v22；(3)仍沿这条直线m1v1m2v2二、实验方案设计二、实验方案设计方案1：用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用天平测量.(2)速度的测量：v ，式中的 为滑块上挡光板的宽度，为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间.(3)碰撞情景的实现x图1t如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用 的方法改变碰撞物体的质量.(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架
3、、胶布、撞针、橡皮泥、天平.在滑块上加重物图1方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(碰后)的角度，摆球质量m._(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用 的方法增大两球碰撞时的能量损失.(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.贴胶布图2方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离x，小车经过x所用的时间t，小车质量m._(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.(4)器材：长木
4、板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.图3三、实验步骤三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量.(2)安装实验装置.(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件，重复实验.(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.(6)整理器材，结束实验.四、数据处理四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2 速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1v12m2v2
5、2m1v12m2v22 其他猜想 通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.五、注意事项五、注意事项1.前提条件：应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿 .2.方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨 .(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将一个小球拉起后，两条摆线应在同一 .3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.同一直线运动水平竖直平面内题型探究一、利用气垫导轨结合光电门的实验探究2.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨
6、进行实验，调节气垫导轨时注意利用水平仪，确保导轨水平.例例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验.气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；图4释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，
7、通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2200 g.(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._；B._.碰撞前滑块1的速度v1为_ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为 m/s；滑块2的速度v3为_ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案答案 见解析解析答案解析解析A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.B.保证两个滑块的碰撞是一维的.答案答案 见解析在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据
8、的分析说明理由.(至少回答2个不变量)a._；b._.解析答案解析解析 a.系统质量与速度的乘积之和不变.原因：系统碰撞之前m1v10.15 kgm/s，系统碰撞之后m1v2m2v30.15 kgm/s.b.系统碰撞前后总动能不变.所以系统碰撞前后总动能相等.c.系统碰撞前后质量不变.二、利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后绳的摆角大小是实验的关键.2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度.例例2(2016宁波效实中学高二第二学期期中)如图5所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离
9、地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，释放A球，当A球摆动到最低点时恰与B球碰撞，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点.图5(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离.(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得_等物理量.(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA_；mAvA_；mBvB_.B球平均落点mA、mB、
10、L、H、x解析答案解析解析小球A在碰撞前、后的摆动过程中，满足机械能守恒定律.小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离.要得到碰撞前后的mv，需要测量mA、mB、L、H、x等物理量，碰撞前对小球A，由机械能守恒定律得三、利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究1.这种碰撞的特征是：碰撞前一个物体有速度，另一物体静止，碰撞后二者速度相同.2.碰撞前和碰撞后的速度是反映在同一条纸带上的.3.保证平面光滑和水平是实验成功的重要条件.“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高以平衡摩擦力得到.例例3 某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、
11、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平.该同学设计的实验步骤如下：A.用天平测出小车A的质量为mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kgB.更换纸带重复操作三次C.小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D.把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E.接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来_.ADCEB解析答案解析解析按照先安装，后实验，最后重复实验的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图6所示，根据这些数
12、据完成右表.碰撞前碰撞后A车 B车 AB整体质量(kg)速度(m/s)(ms1kg1)mv(kgm/s)mv2(kgm2/s2)图6答案答案 见解析解析答案解析解析碰撞前后小车均做匀速直线运动，由纸带上的点迹分布可求出其速度.碰撞前小车A做匀速直线运动，B静止.碰撞后小车A、B合为一体，结合纸带分析，碰撞前对应纸带的AC段，碰撞后对应纸带的EH段.注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表.碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量(kg)0.40.20.6速度(m/s)3.002.0(ms1kg1)7.503.3mv(kgm/s)1.201.2mv2(kgm2/s2)
13、3.602.4(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_.mAvAmBvB(mAmB)vAB解析解析 由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)vAB.解析答案达标检测1.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰撞后粘合在一起123答案123解析答案2.某同学把两个大小不同的物体用细线连接起来，中间夹一被压缩的弹簧，如图7所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量.(1)
14、该同学还必须用到的器材是_；(2)需要直接测量的数据是_；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_(用测得的物理量符号表示).图7刻度尺、天平 两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2m1x1m2x2123解析解析物体离开桌面后做平抛运动，取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体的质量和平抛初速度分别为：m1、m2、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t，需要验证的方程：0m1v1m2v2，其中：v1 ，v2 ，代入得到m1x1m2x2，故需要测量两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水
15、平距离x1、x2，需要的器材为刻度尺、天平.3.(2016温州十校高二下学期期中)某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动.他设计的装置如图8所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz.123图8(1)木板的一端下边垫着小木片用以_.(2)在实验中，需要的测量工具有A.弹簧测力计 B.毫米刻度尺C.天平 D.螺旋测微器(3)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量为m10.310 kg，小车B(包括撞针)的质量为m20.205 kg，由以上测量可得：(结果均保留三位有效数字)碰撞前两车质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；碰撞后两车质量与速度的乖积之和为_ kgm/s.(4)结论：_.123平衡摩擦力0.620 在实验误差允许的范围内，两小车的质量与速度的乘积之和在碰撞中保持不变0.618答案
