1、 本节课的学习目标进一步理解传送带的受力和运动情况会求解传送带问题中的加速度、时间、痕迹、等动力学问题（传送带中的功能关系到第六章机械能设计）寻找、领会并掌握传送带问题的解题策略一、水平传送带常见模型和运动规律。（要求同学们先独立思考后交流）设传送带的速度为V传，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮间的距离L，物体置于传送带的初速度为v0定性分析各种情况下的加速度、运动规律。A m B v 讨论结果水平传送带模型总结:、物体初速度与传送带速度同相同相。（1）当物体初速度小于小于传送带的速度时；（2）当物体初速度大于大于传送带速度时；（3）物体初速度等于等于传送带速度时；、物体初速
2、度与传送带速度反相反相【例例1 1】光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以滑块从圆槽滑下，以v v0 0=6m/s=6m/s的速度滑上传送带，的速度滑上传送带，已知传送带长已知传送带长L=8m,L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦滑块与传送带之间的动摩擦因数为因数为=0.2=0.2，求下面三种情况下，滑块在传，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间送带上运动的时间(g=10m/s(g=10m/s2 2)(1)(1)传送带不动传送带不动(2)(2)传送带以传送带以4m/s4m/s的速度逆时针转动的速度逆时针转动(3)(3)传送带以传送带以4m
3、/s4m/s的速度顺时针转动的速度顺时针转动（3）设滑块达到与传送带相同的速度）设滑块达到与传送带相同的速度所用时间所用时间t1，则则t1=1S,这段时间运动的位这段时间运动的位移移5m，此后滑块随传送带一起匀速运，此后滑块随传送带一起匀速运动动 则则t2=0.75s总时间总时间t=t1+t2=1.75sf fmgmgF FN Nv0解析：解析：（2）滑块滑上传送带的加速度为：）滑块滑上传送带的加速度为：a=-2m/sm/s2 2因为滑块静止所用时间因为滑块静止所用时间t0=v0/a=3s 这段时间内的滑行距离这段时间内的滑行距离x=at02=9mL9mL滑块在传送带上运动时间滑块在传送带上运
4、动时间t=2s 【例例2 2】(2003 年江苏春季高考）水平传送带被广年江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带，绷紧的传送带AB始终保持始终保持v1m/s的恒定速率的恒定速率运行，一质量为运行，一质量为m4kg的行李无初速地放在的行李无初速地放在A处处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速
5、直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数数0.1，AB间的距离间的距离l2m，g取取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。f fmgmgF FN Nv（1）求行李刚开始运动时）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加所受的滑动摩擦力大小与加速度大小速度大小1t/s01v/ms-1a（2）求行李从）求行李从A运动到运动到B的时间的时间m
6、gmgF FN Nv（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。解析解析在行李做匀加速运动在行李做匀加速运动的时间的时间t1内，传送带运动的位移为内，传送带运动的位移为x传传=1m滑行痕迹的长度为滑行痕迹的长度为x=0.5m解析解析行李从行李从A匀加速运动到匀加速运动到B时，时，传送时间最短。则：传送时间最短。则：lat2min 代入数值，得代入数值，得tmin2s（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到地传送到B处。求行李从处。求行李从A处传送到处传送到B处的最短时间处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。和传送带对应的最小运行速率。1t/s0
7、1v/ms-1avmintmin传送带对应的最小运行速率传送带对应的最小运行速率vminatmin 代入数值，解得代入数值，解得 vmin2m/s【能力提升能力提升】(2006全国全国I)一水平的浅色长传送带一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动开始运动，当其速度达到，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一
8、段黑色经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。痕迹的长度。解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速小于传送带的加速度度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得a=g设经历时间设经历时间t0，传送带由静止开始加速到速度等于，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤，煤块则由静止加速到块则由静止加速到v，有，有v0=a0t0 v=at0由于由于aa0，故，故vv0，煤
9、块继续受到滑动摩擦力的作用。，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。设经历时间设经历时间t，煤块由静止开始加速到速度等于，煤块由静止开始加速到速度等于v0，有，有 v=at，此后煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带，此后煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。不再滑动，不再产生新的痕迹。设煤块的速度由0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块发移动的距离分别为s0和s，对二者的运动过程有：联立以上各式联立以上各式得：得：ga2)ga(vL00202av s20ssL0 00200ttva2vs解法解法2：黑色痕迹的长度黑色痕迹的长度 即即为图中阴影部分面积为图中阴影部分面积l=
10、v0(t-t0)又因为又因为v0=a0t0v0=ata=g由以上各式得由以上各式得:l=v02(a0-g)/2a0g思考：水平传送带解题策略思考：水平传送带解题策略？先分析物体初速度与传送带速度关系，然后判断出物体所受摩擦力是阻力还是动力，接着分析物体运动状态,抓住“滑动摩擦力突变发生在二者速度相等”的临界状态，对其全过程进行正确分析，进而采用有关物理规律求解。二、倾斜传送带的运动规律。（大家在完成习题的基础上总结规律）设传送带的速度为V传，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为，传送带与水平面间的夹角是，两定滑轮间的距离为L，物体置于传送带的初速度为0。定性分析各种情况下的运动规律倾斜传送带解题策略：先根据物体初速度与传送带速度大小关系，判断出滑动摩擦力的方向，当物体的速度增到与传送带速度相同时，滑动摩擦力发生突变，然后根据重力沿斜面分力与滑动摩擦力的大小关系重力沿斜面分力与滑动摩擦力的大小关系，判断滑动摩擦力突变情况，但绝不突变为零，可能突变为静摩擦力或反方向的滑动摩擦力，这是与水这是与水平传送带最大的区别。平传送带最大的区别。
