1、第一章第一章 经典电动力学基础经典电动力学基础1.1 静电场的方程式1.2 静电场的方程式1.3 电磁感应定律1.4 麦克斯韦方程1.5电磁作用下的能量守恒定理1.6电磁作用下的动量守恒定理1.7介质的电磁性质1.8 介质中的麦克斯韦方程1.9介质介面上的电磁规律主要内容主要内容1.1 静电场的方程式 1、库仑定律k=0141q2q12e=k122QQ12e 12FYXZjirr jq ir jrOiqjF=2jijiqqkrr e国际单位制VIk910988.82 2、用电场的概念阐述库仑定、用电场的概念阐述库仑定律律一个点电荷周围的电场：E014e2qrE r1E 2E r r迭加原理：E
2、Fq304rEdVr电荷连续分布：3、满足的微分方程E满足的积分方程中，源电荷 无法预先知道EEE d 点电荷（电荷在闭和曲线内）（电荷在闭和曲线外）()r20()4qEe rr0040qqE dd 一般情况:qd 01Edd 0E4 4、场强的旋度：、场强的旋度：0E dE dl 220044qe r dldr qE drr 21211212220011044rrrrrrrrqdrdrqrrrr 由于积分的任一性0E00EE 电场强度 满足的方程E1.2 1.2 静电场的方程式静电场的方程式 1、电荷守恒 电荷密度若若 电中性 电流密度J 矢量函数矢量函数JY Z Jvv 电荷守恒sdJ d
3、Jdt 0Jt 称为连续性方程、电荷守恒方程 稳恒电流 稳恒条件0J 2.静电场的公式 毕萨定律 迭加原理 04J re rrd B rdrr 0 24J re rrB rdrr 321rerrr 1e rrdrrrr 014BrJrdrr 0()()4JrBrdrr BA 0B2()()BAAA 0()()4J rA rdrr 00BBJ（磁感应场是无散场）（磁感应场是无散场）0A其中其中 2201()4BAJ rdrr 所以所以21rrrr 又又0BJ 所以所以fJ BE ddt BE ddt Et E dE d ddt B dE d 1.3 1.3 电磁感应定律电磁感应定律（2）Lore
4、ntz力公式0()dEJJtt 0B0BJ Et 0E()0B()0dJJ 0()dBJJ 0Jt 0dEJt 1.4 1.4 麦克斯韦方程麦克斯韦方程1、麦克斯韦方程麦克斯韦：位移电流两边求散度 故所以0EEt 000EJt FeeVB fEJB 修改后的麦克斯韦方程 2.2.洛仑兹力公式洛仑兹力公式 对电荷为e.速度为v的点电荷1.5 1.5 电磁作用下的能量守恒定理电磁作用下的能量守恒定理1、能量守恒的数学形式（1）体积v内荷体能量的增加率wd（w电磁力的功率密度）（2 2）体积v内电磁能的增加率（w电磁力的能量密度）dwddt（3）单位时间从v表面流出的电磁能s d（能流密度）s能量守
5、恒高斯定理dwdwds ddt s dsdwwddsdt wwst 01sEwfvf vEvE vE J 000EJt 001EJt 0EwEEt 220011()2WE0011()EwEEtt 2.电磁作用下的能量守恒因电磁力不做功：由Maxwell 方程：得f d dg dd tT d gfTt df dgdT ddt 1.6 1.6 电磁作用下的动量守恒定理电磁作用下的动量守恒定理 1.动量守恒定律的数学形式（1）体积v内载荷体动量的增加率（2）体积v内电磁场动量的增量 动量守恒Lorentz力密度：T（3）单位时间流出v的电磁动量动量流2.电磁作用下的动量守恒fEJ 0E001EJt
6、代入0001()()EfE Et 00010()()E EEt 00010()()E EEt 得二式相加得0()fEEt 0001()()EfE Et 对比得：0gE 220000111()2TEBIEEBB 1.71.7介质的电磁质介质的电磁质1.电介质无极性分子0ip 0ip 0ip 0ip 0iP位移极化 取向极化 极化强度ipp 2.磁介质 分子（电流）磁矩0mp 0imp 0imp 磁化强度impM 顺磁质逆磁质M 若 与外磁场 同向B M 若 与外磁场 反向 B P EB M 3与与的关系0ePx E 0mMB ex极化率m比例函数讨论：（1）均匀介质（2）各向异性介质（3）介质在
7、变化的电磁场中（4）场强太大（5）导体1.8 1.8 介质中的麦克斯韦方程介质中的麦克斯韦方程 1.极化引起的电荷，电流的分布极化强度 3.磁化电流密度若极化均匀 磁化强度ppNq pp dNqd pp pdp dpd pn p ppJt pp ppJt MNI S mJdN I S dMd 2.极化引起的诱导电流密度mJ1()()000()00 0EEppBEtEBJJJpmT 00BEtBEBJt 0DBEtBDHJt 线性介质：4.Maxwell 方程：1.9 1.9 介质介面上的电磁规律介质介面上的电磁规律D dd E dB dt 0B d H dJ dD dt 21()0n BB 21()n DD 21()H dH tH t fIk 0D dth有限趋于01n2n21H tH tk2121()()0nHHKnEE 22112121()11()nEEnBBK 对各向同性介质得
