1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 数与代数（二）：简易方程数与代数（二）：简易方程RJ 五年级上册 8 总复习总复习简易方程简易方程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程实际问题与方程实际问题与方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质解方程解方程问题并求问题并求值值借助借助字母字母解决解决及计算及计算公式公式 表示运算定律表示运算定律表示数量关系表示数量关系列简单的方程列简单的方程列稍复杂的方程列稍复杂的方程用字母表示数应该注意什么？用字母表示数应该注意什么？数字数字要要写在字母的前面写在字母的前面；数字与；数字与字母字母之间的乘号可以省略之间的乘号可以省略。用字母表示数用字母表示数
2、1 1 1省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：当当字母与数字相乘字母与数字相乘时，省略乘号，时，省略乘号，把数字写在把数字写在字母的前面字母的前面，也可以用，也可以用点点表示乘号。表示乘号。当当字母与字母相乘字母与字母相乘时，省略乘号。时，省略乘号。字母与字母与1相乘相乘省略省略1不写，只写字母本身。不写，只写字母本身。两个一样的字母相乘两个一样的字母相乘，就在，就在字母的右上角写上字母的右上角写上2。axx28b3db2.请用字母表示下面的数量关系。请用字母表示下面的数量关系。王叔叔每小时加工王叔叔每小时加工a个零件，个零件，t小时共加工小时共加
3、工c个零件。个零件。如果每小时加工如果每小时加工30个零件，个零件，m小时可以加工小时可以加工()个零件。个零件。如果每小时加工如果每小时加工n个零件，个零件，6小时可以加工小时可以加工()个零件。个零件。at=c30m6nca=tct=a什么叫做方程？什么叫做方程？含有含有未知数未知数的的等式等式叫作叫作方程方程。方程的意义方程的意义 2 2 判断。判断。4+x9是方程。（是方程。（）x+5=45是方程。（是方程。（）方程一定是等式。（方程一定是等式。（）x=4是方程是方程2x-3=5的解。（的解。（）等式与方程有什么区别和联系？等式与方程有什么区别和联系？是是方程方程就就一定是等式一定是等
4、式，因为方程一定，因为方程一定有有等号等号。是是等式不一定是方程等式不一定是方程，因为方程需要，因为方程需要有有未知数未知数。等式的基本性质等式的基本性质 3 3 等式的性质等式的性质性质性质1：等式两边等式两边加上或减去加上或减去同同一个数，左右两边仍然一个数，左右两边仍然相等。相等。性质性质2：等式两边等式两边乘乘同一个数，同一个数，或除以或除以同一个不为同一个不为0的的数，左右两边仍然相等。数，左右两边仍然相等。等式的性质有哪些等式的性质有哪些？使方程左右两边相等的未知数使方程左右两边相等的未知数的的值值叫做叫做方程的解方程的解。求求方程中的方程中的未知数未知数,叫做叫做解方程。解方程。
5、什么叫做方程的解和解方程？什么叫做方程的解和解方程？解方程解方程 4 4 解解方方程程形如形如ax=b的方程的方程 解：解：axa=ba x=ba形如形如ax=b的方程的方程解：解：ax+x=b+x b+x=a x=a-b形如形如axb=c的方程把的方程把ax看成一个整体看成一个整体形如形如a(xb)=c的方程把的方程把(xb)看成一个整体看成一个整体解方程注意事项：解方程注意事项：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。(同加同减同加同减)。等式的两边同时乘或除以相同的数等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外除外)，等式，等式不变。不变。(同乘
6、同除同乘同除)在解方程是一定要写上在解方程是一定要写上解解字。字。说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。1.找出找出未知数未知数，用字母，用字母x表示；表示；2.分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系找出等量关系，列方程列方程；3.解方程并检验作答解方程并检验作答。用方程解决问题用方程解决问题 5 5 1.填空填空.(1)明明有明明有3个银币，每个硬币个银币，每个硬币n元，明明有元，明明有()元元.(2)车上原来有车上原来有x人，中途有人，中途有8人下车，现在车上有人下车，现在车上有()人。人。3n8b(3)有有8袋金鱼，每袋有袋
7、金鱼，每袋有b条，一共有条，一共有()条。条。(4)有有m个饺子，每盘个饺子，每盘12个，可以装个，可以装()盘。盘。(5)小明每天跑步小明每天跑步m公里，小强每天跑步公里，小强每天跑步n公里，两个人每公里，两个人每天共跑天共跑()公里。公里。15天共跑天共跑()公里。公里。x8m12m+n15(m+n)2.连一连连一连。比比 a 多多 2的数的数比比a 少少 2 的数的数2个个a相加的和相加的和2个个a相乘的积相乘的积 a 的的 2 倍倍 a2 2a a2 a2 3.解下列方程。解下列方程。5x+7=42 x4.2=2 3.6x-x=3.25 2(x-3)=5.8解：解：5x=35 x=7解
8、：解：x=24.2 x=8.4解：解：2.6x=3.25 x=1.25解：解：x-3=2.9 x=5.94.判断。判断。(1)ab8可以简写成可以简写成ab8。()(2)x+5=45是方程。是方程。()(3)方程一定是等式。方程一定是等式。()(4)a的平方等于的平方等于2个个a相加。相加。()(5)ab中，中，a、b可以是任何数。可以是任何数。()答：妈妈答：妈妈36岁，小明岁，小明12岁。岁。妈妈：妈妈：123=36(岁岁)3xx=242x=24x=12妈妈的年龄小明的年龄妈妈的年龄小明的年龄=242x2=242解：设小明的年龄解：设小明的年龄x岁。岁。5.小明的妈妈今年的年龄是小明的小明
9、的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明大24岁，岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？小明和他的妈妈今年分别是多少岁？6食堂买来茄子和土豆共食堂买来茄子和土豆共380 kg，茄子的质量比土豆，茄子的质量比土豆的的3倍还多倍还多8 kg，茄子和土豆各有多少千克？，茄子和土豆各有多少千克？解：设土豆有解：设土豆有x千克千克x+3x+8=380 4x=372 x=93933+8=287(千克千克)答：茄子有答：茄子有287千克，土豆有千克，土豆有93千克千克.7一条隧道长一条隧道长960 m，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲队每天可挖甲队每天可挖3
10、m，乙队每天可挖，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这，多少天能完成这条隧道？条隧道？解：设解：设x天能够完成工程，天能够完成工程，3x5x960(35)x960 8x960 8x89608 x120答：答：120天能够完成工程。天能够完成工程。8甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经千米的两地同时出发，相向而行，经过过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小千米。乙车每小时行多少千米？时行多少千米？3.6x3.6(x15)=486 3.6x3.6x54=486 7.2x=540 x=75答：乙车每小时行答：乙车每小时行75千米千米.解：假设乙车每小时解：假设乙车每小时行行x千米，则甲车每千米，则甲车每小时行小时行(x15)千米，千米，可得可得:作作 业业 从课后习题中选取。从课后习题中选取。补充作业补充作业完成相关习题。完成相关习题。
