1、第一单元第一单元 小数乘法（一）知识梳理小数乘法（一）知识梳理第 1 课时 小数乘整数单元思维图解考点清单解读考点一考点一 结合具体的量计算小数乘整数结合具体的量计算小数乘整数第 1 课时 小数乘整数1.1.小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。如：几个相同加数和的简便运算。如：7.87.86 6 表示表示 6 6 个个 7.8 7.8 相加的和是多少。相加的和是多少。2.2.计算方法：先把高级单位的小数转化成低级单位的整计算方法：先把高级单位的小数转化成低级单位的整数，按整数乘法的计算方法算出积，再把低级单位的积
2、转化数，按整数乘法的计算方法算出积，再把低级单位的积转化成高级单位的积。成高级单位的积。考点清单解读第 1 课时 小数乘整数易错警示易错警示 用单位换算计算小数乘法时，注意换算要正确。用单位换算计算小数乘法时，注意换算要正确。考点清单解读第 1 课时 小数乘整数重难突破重难突破怎样用小数的意义列式？怎样用小数的意义列式？答：答：主要是找准相同的小数和小数的个数。主要是找准相同的小数和小数的个数。考点清单解读典例典例 1 1 1 1 根跳绳长根跳绳长 1.5 m 1.5 m，9 9 根这样的跳绳一共长多根这样的跳绳一共长多少米？少米？第 1 课时 小数乘整数对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思
3、路 求求 9 9 根这样的跳绳一共长多少米，就是根这样的跳绳一共长多少米，就是求求 9 9 个个 1.5 1.5 是多少，用乘法计算，列式为是多少，用乘法计算，列式为 1.51.59 9。答案答案 1.51.59=13.59=13.5（m m）答：答：9 9 根这样的跳绳一共长根这样的跳绳一共长 13.5 m 13.5 m。第 1 课时 小数乘整数考点清单解读考点二考点二 小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法第 1 课时 小数乘整数考点清单解读第 1 课时 小数乘整数易错警示易错警示 积的末尾有积的末尾有 0 0 时，时，要先点上小数点后再去掉小数末尾要先点上小数点后再去掉小数末尾的的 0
4、 0。考点清单解读典例典例 2 2 列竖式计算列竖式计算 10.5 10.54 4。第 1 课时 小数乘整数对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路答案答案 10.510.54=424=42竖式如上。竖式如上。第 1 课时 小数乘整数方法技巧点拨方法：逆推法解还原问题方法：逆推法解还原问题第 1 课时 小数乘整数逆推法又叫分析法，是从分析每一个结论的必要条件开逆推法又叫分析法，是从分析每一个结论的必要条件开始，一步一步倒推，直到说明题目中给出的条件恰好符合要始，一步一步倒推，直到说明题目中给出的条件恰好符合要求为止。运用逆推法可以化繁为简，很快找到解题途径。求为止。运用逆推法可以化繁为简，很快
5、找到解题途径。方法技巧点拨例例 一根绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下绳子一根绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下绳子的一半，还剩的一半，还剩 6.3 m 6.3 m。这根绳子原来长多少米？。这根绳子原来长多少米？第 1 课时 小数乘整数方法技巧点拨第 1 课时 小数乘整数解题思路解题思路 先画线段图理解先画线段图理解题意，如右图。题意，如右图。从后往前推，剩的从后往前推，剩的 6.3 m 6.3 m 是第一次用完后剩下的一半，是第一次用完后剩下的一半，那么第一次用完就剩下那么第一次用完就剩下 6.3 6.32=12.62=12.6（m m）。）。12.6 m 12.6 m 是这根是这根绳子
6、的一半，所以这根绳子原来长绳子的一半，所以这根绳子原来长 12.6 12.62=25.22=25.2（m m）。）。答案答案 6.36.32=12.62=12.6（m m）12.6 12.62=25.22=25.2（m m）答：这根绳子原来长答：这根绳子原来长 25.2 m 25.2 m。第 2 课时 小数乘小数（1）考点清单解读考点考点 小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法先把小数乘小数转化成整数乘法进行计算得到积，再看先把小数乘小数转化成整数乘法进行计算得到积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾有点，
7、小数末尾有 0 0 的要先点上小数点，再把的要先点上小数点，再把 0 0去掉。如：去掉。如：3.123.124.5=14.044.5=14.04。考点清单解读第 2 课时 小数乘小数（1）易错警示易错警示 一定要看因数中一共有几位小数，不要只看一个因数有一定要看因数中一共有几位小数，不要只看一个因数有几位小数。几位小数。考点清单解读第 2 课时 小数乘小数（1）重难突破重难突破每个算式中因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？每个算式中因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？答：答：积的小数位数（末尾的积的小数位数（末尾的 0 0 去掉前）等于两个因数的去掉前）等于两个因数的小数位数之和。小数
8、位数之和。考点清单解读典例典例 列竖式计算列竖式计算 4.3 4.31.51.5。第 2 课时 小数乘小数（1）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 计算计算 4.3 4.31.5 1.5 时，先计算时，先计算 43 431515，再，再看原算式因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，看原算式因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。点上小数点。答案答案 4.34.31.5=6.451.5=6.45竖式如上。竖式如上。第 2 课时 小数乘小数（1）第 3 课时 小数乘小数（2）考点清单解读考点一考点一 小数乘小数，积的小数位数不够时的计算方法小数乘小数，积的小数位数不
9、够时的计算方法按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用够时，要在前面用 0 0 补足，再点上小数点。补足，再点上小数点。如：如：0.120.120.04=0.00480.04=0.0048。考点清单解读第 3 课时 小数乘小数（2）重难突破重难突破补补 0 0 时要注意什么？时要注意什么？答：答：要注意区分补位的要注意区分补位的 0 0 和整数部分的和整数部分的 0 0，不要忘了写，不要忘了写整数部分的整数部分的 0 0
10、。考点清单解读典例典例 1 1 列竖式计算列竖式计算 0.036 0.0360.140.14。第 3 课时 小数乘小数（2）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 答案答案 0.0360.0360.14=0.005040.14=0.00504竖式如上。竖式如上。第 3 课时 小数乘小数（2）考点清单解读考点二考点二 积与因数的大小关系积与因数的大小关系第 3 课时 小数乘小数（2）一个数（一个数（0 0 除外除外）乘大于）乘大于 1 1 的数，积比原来的数大；一的数，积比原来的数大；一个数（个数（0 0 除外除外）乘小于）乘小于 1 1 的数，积比原来的数小；一个数的数，积比原来的数小；一个
11、数（0 0 除外除外）乘等于）乘等于 1 1 的数，积与原来的数相等。如：的数，积与原来的数相等。如：0.160.161.21.20.160.16，0.160.160.120.120.160.16，0.160.161=0.161=0.16。考点清单解读第 3 课时 小数乘小数（2）重难突破重难突破为什么积与因数的大小关系为什么积与因数的大小关系 0 0 不适用？不适用？答：答：因为因为 0 0 乘任何数都等于乘任何数都等于 0 0。考点清单解读典例典例 2 2 填填“”“”“”或或“”。4.274.273.5 3.5 4.274.2787870.98 0.98 8787第 3 课时 小数乘小数
12、（2）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路答案答案 第 3 课时 小数乘小数（2）第 4 课时 小数乘小数（3）考点清单解读考点一考点一 小数乘法中的倍数问题小数乘法中的倍数问题求一个数的几倍时，无论是整数倍还是小数倍，都用乘求一个数的几倍时，无论是整数倍还是小数倍，都用乘法计算。如：计算法计算。如：计算 6.1 6.1 的的 4.5 4.5 倍列式为倍列式为 6.1 6.14.54.5。考点清单解读第 4 课时 小数乘小数（3）重难突破重难突破倍数可以是小数倍吗？倍数可以是小数倍吗？答：答：倍数可以是整数倍，也可以是小数倍，求一个数的倍数可以是整数倍，也可以是小数倍，求一个数的几倍是多少
13、，用乘法计算。几倍是多少，用乘法计算。考点清单解读典例典例 1 1 一只鸵鸟高一只鸵鸟高 2.38 m 2.38 m，一只长颈鹿的高度是鸵鸟，一只长颈鹿的高度是鸵鸟的的 2.5 2.5 倍。这只长颈鹿高多少米？倍。这只长颈鹿高多少米？第 4 课时 小数乘小数（3）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 答案答案 2.382.382.5=5.952.5=5.95（m m）答：这只长颈鹿高答：这只长颈鹿高 5.95 m 5.95 m。第 4 课时 小数乘小数（3）考点清单解读考点二考点二 小数乘法的验算小数乘法的验算第 4 课时 小数乘小数（3）小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法相同，验算小
14、数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法相同，验算方法如下：方法如下：（1 1）把因数的位置交换一下乘一遍；）把因数的位置交换一下乘一遍；（2 2）用计算器来验算；）用计算器来验算；（3 3）用积与因数的大小关系验算。）用积与因数的大小关系验算。如：验算如：验算 5.4 5.41.9=10.261.9=10.26验算验算 1 1：1.91.95.4=10.265.4=10.26。验算验算 2 2：用计算器验算，依次输入：用计算器验算，依次输入 5.4 5.4、1.91.9、=，得出结果为得出结果为 10.26 10.26，说明计算正确。，说明计算正确。考点清单解读第 4 课时 小数乘小数（3）易错警示易错警示 验算时交换的是两个因数的位置，而不是某个数字的位验算时交换的是两个因数的位置，而不是某个数字的位置。置。考点清单解读典例典例 2 2 先列竖式计算先列竖式计算 5.7 5.73.23.2，再验算。，再验算。第 4 课时 小数乘小数（3）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路根据小数乘法计算根据小数乘法计算 5.75.73.2=18.243.2=18.24。验算。验算时可以把时可以把 5.7 5.7 和和 3.2 3.2 的位置交换一下乘一遍。的位置交换一下乘一遍。答案答案 5.75.73.2=18.243.2=18.24 第 4 课时 小数乘小数（3）
