1、5.1 用字母表示数 知识梳理第 1 课时 用字母表示数（1）考点清单解读考点一考点一 用含有字母的式子表示加减数量关系用含有字母的式子表示加减数量关系第 1 课时 用字母表示数（1）用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定的数；用字母或含有字母的式子还可以表示一个数量关系。的数；用字母或含有字母的式子还可以表示一个数量关系。如：小青有如：小青有 3 3 本书，小林比她多本书，小林比她多 a a 本，小林有（本，小林有（3+a3+a）本）本书。书。考点清单解读第 1 课时 用字母表示数（1）重难突破重难突破式子中的字母可以是任意数吗？式子
2、中的字母可以是任意数吗？答：答：需要根据实际问题来考虑，式子中字母的取值要符需要根据实际问题来考虑，式子中字母的取值要符合实际情况。合实际情况。考点清单解读典例典例 1 1 足球有足球有 x x 个，篮球比足球多个，篮球比足球多 6 6 个，篮球有个，篮球有（）个。）个。第 1 课时 用字母表示数（1）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 足球的个数足球的个数+篮球比足球多的个数篮球比足球多的个数=篮球的篮球的个数。个数。答案答案 x+6x+6第 1 课时 用字母表示数（1）考点清单解读考点二考点二 用含有字母的式子表示乘除数量关系用含有字母的式子表示乘除数量关系第 1 课时 用字母表示数
3、（1）1.1.用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。系。当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定了。2.2.字母与数相乘可以省略乘号，一般把数写在字母前面。字母与数相乘可以省略乘号，一般把数写在字母前面。考点清单解读第 1 课时 用字母表示数（1）易错警示易错警示 数和数相乘不能省略乘号数和数相乘不能省略乘号考点清单解读典例典例 2 2 共有（共有（）条鱼。）条鱼。第 1 课时 用字母表示数（1）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路鱼缸的个数每个鱼缸里鱼的条数鱼缸的个数每个鱼缸里鱼
4、的条数=共有多共有多少条鱼。字母与数相乘可以省略乘号，省略乘号时，一般把少条鱼。字母与数相乘可以省略乘号，省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。答案答案 6a6a 第 1 课时 用字母表示数（1）第 2 课时 用字母表示数（2）考点清单解读考点一考点一 用字母表示运算律用字母表示运算律运算律可以用字母表示，字母中间的乘号可以记作运算律可以用字母表示，字母中间的乘号可以记作“”“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=
5、ba 或或 ab=ba ab=ba乘法结合律：（乘法结合律：（abab）c=ac=a（bcbc）或（）或（abab）c=ac=a（bcbc）乘法分配律：（乘法分配律：（a+ba+b）c=ac+bc c=ac+bc 或（或（a+ba+b）c=ac+bcc=ac+bc考点清单解读第 2 课时 用字母表示数（2）重难突破重难突破用字母表示运算律时应注意什么？用字母表示运算律时应注意什么？答：答：用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。考点清单解读典例典例 1
6、 1 利用运算律在利用运算律在 中填写字母或数字。中填写字母或数字。（1 1）a+=5+a+=5+（2 2）b b（x+yx+y）=+=+（3 3）5bc=55bc=5（）第 2 课时 用字母表示数（2）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法结合律填写即可。结合律填写即可。答案答案 （1 1）5 a 5 a（2 2）bx by bx by（3 3）b cb c第 2 课时 用字母表示数（2）考点清单解读考点二考点二 用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式用字母表示计算公式及把已知数据代入计算公式求值求值第 2 课时
7、 用字母表示数（2）1.1.相同字母相乘时，用相同字母相乘时，用“平方平方”表示。表示。如：如：a aa=aa=a2 2。2.2.把数值代入计算公式求值时，将数值代入公式中替代把数值代入计算公式求值时，将数值代入公式中替代相应的字母，计算出结果。如：在正方形中，当相应的字母，计算出结果。如：在正方形中，当 a=6 cm a=6 cm 时，时，S=aS=a2 2=6=66=366=36（cmcm2 2）。）。考点清单解读第 2 课时 用字母表示数（2）重难突破重难突破a a2 2 和和 2a 2a 有什么区别？有什么区别？答：答：a a2 2 表示表示 2 2 个个 a a 相乘，等于相乘，等于
8、 a aa a；2a 2a 表示表示 2 2 个个 a a 相加，等于相加，等于 a+aa+a。考点清单解读典例典例 2 2 一个正方形的边长是一个正方形的边长是 x cm x cm，该正方形的面积为，该正方形的面积为多少？当多少？当 x=5 x=5 时，正方形的面积为多少？时，正方形的面积为多少？第 2 课时 用字母表示数（2）对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路正方形的面积正方形的面积=边长边长，用边长边长，用 S S 表示正表示正方形的面积，则方形的面积，则 S=x S=xx=xx=x2 2。将将 x=5 x=5 代入公式计算，注意代入公式计算，注意还原乘号，最后结果加单位。还原乘号
9、，最后结果加单位。答案答案 S=xS=xx=xx=x2 2S=xS=x2 2=5=55=255=25（cmcm2 2）第 2 课时 用字母表示数（2）第 3 课时 用字母表示数（3）考点清单解读考点考点 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系用含有字母的式子表示较复杂的数量关系1.1.用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的取用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的取值有时会有一定的范围。值有时会有一定的范围。2.2.用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。（1 1）分析出数量之间的关系；）分析出数量之间的关系；（2 2）列含有字母的式子表
10、示数量关系；）列含有字母的式子表示数量关系；（3 3）确定字母的取值范围。）确定字母的取值范围。考点清单解读重难突破重难突破怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？答：答：用含有字母的式子表示数量关系的思考方法和解决用含有字母的式子表示数量关系的思考方法和解决问题的方法一样，要分析数量间的关系，把字母看成某一个问题的方法一样，要分析数量间的关系，把字母看成某一个数来思考。数来思考。第 3 课时 用字母表示数（3）考点清单解读典例典例 工地上有工地上有 90 t 90 t 水泥，如果每天用去水泥，如果每天用去 3 t 3 t，用了，用了 b b天，剩下的吨数为（天
11、，剩下的吨数为（）t t。这里。这里 b b 表示（表示（）。）。对点典例剖析第 3 课时 用字母表示数（3）考点清单解读解题思路解题思路 每天用去的吨数用了几天每天用去的吨数用了几天=用去的吨数，用去的吨数，即即 3 3b=3bb=3b；工地上原有的水泥吨数；工地上原有的水泥吨数-用去的吨数用去的吨数=剩下的吨剩下的吨数，即数，即 90-3b 90-3b。90 903=303=30（天），所以这里（天），所以这里 b b 表示不超过表示不超过 30 30 且大于且大于 0 0 的自然数。的自然数。答案答案 90-3b 90-3b 不超过不超过 30 30 且大于且大于 0 0 的自然数的自然
12、数第 3 课时 用字母表示数（3）第 4 课时 用字母表示数（4）考点清单解读考点考点 化简含有字母的式子化简含有字母的式子我们可以用省略乘号的方法或利用运算律化简含有字母我们可以用省略乘号的方法或利用运算律化简含有字母的式子。如：的式子。如：5b+8b=13b5b+8b=13b，65x-45x=20 x65x-45x=20 x。考点清单解读重难突破重难突破用乘法分配律可以化简什么样的式子？用乘法分配律可以化简什么样的式子？答：答：几个含有相同字母的式子相加减，可以用乘法分配几个含有相同字母的式子相加减，可以用乘法分配律化简，即律化简，即 ax axbx=bx=（a ab b）x x。（。（其
13、中其中 x x 是字母，是字母，a a、b b 既可以是字母，也可以是数既可以是字母，也可以是数）第 4 课时 用字母表示数（4）考点清单解读典例典例 林场栽了杨树和松树各林场栽了杨树和松树各 x x 排，杨树每排排，杨树每排 12 12 棵，棵，松树每排松树每排 14 14 棵。林场栽的杨树和松树共有（棵。林场栽的杨树和松树共有（）棵。）棵。对点典例剖析第 4 课时 用字母表示数（4）考点清单解读解题思路解题思路 杨树的棵数杨树的棵数+松树的棵数松树的棵数=杨树和松树的总杨树和松树的总棵数，列式为棵数，列式为12x+14x=26x12x+14x=26x。答案答案 26x26x第 4 课时 用字母表示数（4）
