1、数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼 已知脚的差已知脚的差1 1、有鸡和兔子、有鸡和兔子8 8只,兔子比鸡多只,兔子比鸡多1414只脚,只脚,鸡和兔子各有多少只?鸡和兔子各有多少只?假设全是兔假设全是兔:84=32(条)(条)84=32(条)(条)32-14=18(条)(条)也就是剩余的脚是也就是剩余的脚是几组几组鸡鸡、兔兔脚的只数和脚的只数和 减去兔子比鸡多的脚,观察可以发现减去兔子比鸡多的脚,观察可以发现 剩余的鸡和兔的只数相同剩余的鸡和兔的只数相同 84=32(条)(条)32-14=18(条)(条)也就是剩余也就是剩余3只鸡只鸡 18(2+4)=3(只)(只)84=32(条)(条)32-14
2、=18(条)(条)也就是剩余也就是剩余3只鸡,剩余只鸡,剩余5只兔只兔 18(2+4)=3(只)(只)10-3=5(只)(只)假设全是兔假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有从上面数,有12个头,兔个头,兔比鸡多比鸡多16条腿条腿。鸡和兔各。鸡和兔各有几只?有几只?假设全是兔假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有10个头,兔比鸡多个头,兔比鸡多10条腿条腿。鸡和兔各有几只?。鸡和兔各有几只?104=40(条)(条)4010=30(条条)30(2+4)=5(只)(只)105=5(只)(只)答:有鸡答:有鸡5只,兔只,兔5只。只。假设全是假设全是2角角:有有100100枚枚1 1角和角和2 2角的硬币,角的硬币,2 2角的硬币比角的硬币比1 1角的硬币多角的硬币多16.416.4元,元,1 1角和角和2 2角的硬币各有角的硬币各有多少枚?多少枚?1000.2=20(元)(元)2016.4=3.6(元)(元)3.6(0.2+0.1)=12(枚)(枚)10012=88(枚)(枚)答:有答:有1角的角的12枚,枚,2角的角的88枚。枚。假设法:假设全是兔假设法:假设全是兔鸡的只数鸡的只数=(头(头4多的脚)(鸡脚多的脚)(鸡脚+兔脚)兔脚)