1、湖南省郴州市2022-2023学年下学期开学学业质量监测初中八年级数学试卷一、单选题(每题 2 分，共 24 分)1. 以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（）Aa = 4 ，b = 5 ，c = 6Ba=10，b=8，c=6Ca=1，b=1，c =Da=5，b=12，c=1322. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）第2题第3题第4题第5题ACB =CDB. BAC =DACC. BCA =DACDB =D = 903. 如图，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，A=90o，AD=4，则CD=（）A8B7C6D54. 如图
2、，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A60B45C30D255. 如图，AOB的内部作射线OM，过点M分别作MAOA于点A， MBOB于点B， MA=MB，连接AB，若MAB=20，则AOM的度数为（）A15B20C30D406. 一艘渔船从港口A沿北偏东60方向航行60海里到达C处时突然发生故障，位于港口A正东方向的B处的救援艇接到信号后，立即沿北偏东45方向以40海里/小时的速度前去救援，救援艇到达C处所用的时间为（）第6题第7题第8题A3 小时B2 小时C 小时D小时237. 如图，ABC的三边 AB、BC、CA长分别是 10、1
3、5、20其三条角平分线交于点 O，将ABC分为三个三角形，SABO:SBCO:SCAO等于（）A1:1:2B1:2:3C2:3:4D1:2:48. 如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16cm，高BC=12pcm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（）A9pcmB10pcmC11pcmD12pcm9. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）第9 题第 10 题第 11 题A1 处B2 处C3 处D4 处10. 如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点
4、，则MC2-MB2等于（）A9B25C36D4511. 如图，在ABC中， C=90， B=30 AD平分BAC交 BC于点D，下列说法： ADC=60；AB=AD+CD；点D在AB的中垂线上；BD=2CD其中正确的个数是（）A1B2C3D412. 如图，等边ABC和等边CDE中， A、C、 E共线，且AC=3CE，连接AD和 BE相交于点F，以下结论中正确的有（）个 AFB = 60连接 FC ，则CF 平分AFEAF =3EFBF =AF -CFA4B3C2D1二、填空题(每题 2 分，共 24 分)13. 如图所示，给定ABC，将 AB绕点A旋转，使得点B与线段BC中点D重合，若AD=C
5、D，那么AC :CD= 第13题第14题第15 题第16题第17 题14. 如图，14m高的教学楼前有一颗6m高的大树，它们相距6m，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行m15. 如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC=16. 在直角三角形中，存在斜边的平方等于两条直角边的平方的和.如图，直线 l上有三个正方形 a，b，c，若 a，b的面积分别为5和13，则c的面积为17. 如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C 距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙
6、角D的距离多0.8m，则梯子的长度为m18. 如图，有一块四边形花圃ABCD， AB= 3m，AD= 4m，BC =13m，DC若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需元=12m，19. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要第19题第20 题第21题第22题第23 题第 24 题20. 如图，ABC中，CD AB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于21. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm22. 如图，DEAB于 E，DFAC于 F，若BDCD，BECF，则下列
7、结论：DEDF；AD 平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正确的是23. 如图，将两个完全相同的含30的直角三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则S四边形ABCD = 24. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，AC边的垂直平分线交BC于E，交AC于D，F为AC上一点，连接EF，点C关于EF的对称点C恰好落在ED的延长线上，则CD的长为三、解答题(共 82 分)25（10分）如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部 A 有 4m.（1） 求旗杆距地面多高处折断；（2） 工人在修复的过程中，发现在折断点 C的下方 1.25m的点 D处
8、，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点 D 处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？26（10分）如图，B=C=90，点E是BC的中点DE平分ADC(1) 求证： AE 是DAB的平分线；(2) 已知AE=4， DE=3，求四边形ABCD的面积27（10分）如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且BAD=30，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计）， AP=320 米，火车行驶时，火车周围 200 米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路 CD 上沿 AD 方向行驶，该动车车身长 200 米，动车的速度为 180 千米/时，那么在该动车行驶过程
9、中（1） 学校 P是否会受到噪声的影响？说明理由；（2） 如果受噪声影响，那么学校 P受影响的时间为多少秒？28（10分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DF AC 于点F (1)求证： AD 是 EF 的垂直平分线；(2)若ABC 的面积是8cm2 ， AB = 5cm ， AC = 3cm ，求 DE 的长29（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DEAB于点 E，DFBC 于点F，且DE =DF ，连接BD ，点 G 在 BC 的延长线上，且CD=CG (1) 求证：ABC是等边三角形；(2) 若 BF=3，求CG的长30（10分）定义：如果三角
10、形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”第 29 题(1) 判断：命题“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的 中线”是真命题还是假命题3(2) 如图，在RtABC中，C=90，BC=，AC=2，求证：ABC是“奇异三角形”(3) 已知等腰ABC是“奇异三角形”， AB=AC=20，求底边BC的长31（12分）如图1，DABC中，CDAB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，第 30 题(1) 试说明DABC是等腰三角形；DABC(2) 已知S= 40cm2，如图2，动点M从点B 出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒），若DDMN 的边与 BC 平行，求 t 的值；若点 E 是边 AC 的中点，问在点 M 运动的过程中， DMDE 能否成为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由5
