1、第3课时 小数的读写法和大小比较u 教学内容教材第73页，小数的读写法和大小比较。u 教学提示本课时由小数引出数位表，让学生观察小数数位表，并说一说小数数位表和以前学过的整数数位表有什么不同，小数部分的数位是怎样排序的。然后再说一说每个数位上的数表示什么，总结小数的读法。最后让学生观察直线，分析直线上一共有多少个小格，也就是把每个大格平均分成几份。归纳出小数可以用直线上的点表示出来，并且直线上的点越往右，点所表示的数越大。u 教学目标知识与技能：认识小数数位表，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。过程与方法：经历认识小数数位表和用直线上的点表示小数的
2、过程。情感态度与价值观：主动参与数学活动，了解小数数位表和整数数位表有什么不同，并获得良好的学习经验。u 重点、难点重点 掌握小数的读、写方法，会比较小数的大小。难点 理解小数每个数位上的数表示的意义。u 教学准备教师准备：多媒体课件u 教学过程一、新课导入：说一说下面小数的整数部分和小数部分。2.56 43.5 0.078 72.35设计意图：通过学生对小数知识的复习，比较详细的分析理解小数结构，由特殊到一般，有益于小数数位表的深层次印象。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：我们再来看这几个小数（出示幻灯片），它们的整数部分和小数部分都是什么呢？（不同的学生回答，其他同学更正）师：我们
3、接下来看一看这个是什么呢？生：数位表。师：很好，大家说一说它和我们前面学习到的数位表有什么不同呢？和同桌交流下。生：这是小数数位表。师：没错，我们以前认识了整数数位表，今天我们要来认识一下小数数位表，它和整数数位表有什么不同呢？生：整数数位表有个级、万级、亿级 小数数位表还有十分位、百分位、千分位师：谁来给总结下小数数位表的构成有什么呢？数位顺序又是怎样的呢？学生交流，根据学生的交流作答老师进行归纳整理。（1）小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分组成。（2）整数部分数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位（3）小数部分数位顺序从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位师：那么谁试一
4、试把这些小数写在小数数位表中呢？然后再读一读。整数部分小数点小数部分万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位2564350078723517231304020098172.31读作：一百七十二点三一30.402读作：三十点四零二0.098读作： 师：172.31中百位上的1和百分位上的1表示的意义相同吗？谁来说一说。生：不相同，百位上的1表示100，百分位上的1表示，也就是0.01。师：非常好！0.01就是百分位的计数单位，同样地，0.1是十分位的计数单位，0.001是千分位的计数单位。接下来我们来看一看30.402、0.098每一位数字表示的意义是什么呢？（学生回答，纠正）师（总结）：在
5、小数数位表中写数：先写整数部分，写整数部分按整数的写法写，如果整数部分是0，就在个位上写0，再写小数点，然后依次写出小数部分每一位上的数字。读小数时，先按照整数的读法去读整数部分，然后中间的小数点读作“点”，最后小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个0就读出几个“零”。设计意图：通过学生熟悉的整数数位表来引入小数数位表，通过分析比较的方法来进行学习。在学习新知识的同时，复习了旧知识，同时也对类比思想的学习做了铺垫。（二）探究新知用直线上的点表示下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列。 0.4 0.6 2.7 3.5师：观察直线，你发现了什么？（学生分析交流讨论）生：
6、直线上有05共6个数字，每两个数中间有10个小格，也就是把每个大格平均分成10份，每份就是，即0.1。 师：试着把这些小数在直线上表示出来吧。一个小格代表0.1,0.4就是4个0.1，从0开始向右数4个小格，0.6就是从0开始向右数6个小格，2.7则是从整数2开始向右数7个小格或从整数3开始向左数3个小格，3.5是从整数3开始向右数5个小格或从整数4开始向左数5个小格。（学生直线画出展示）师：如何比较它们的大小呢？生：0.4表示4个0.1，0.6表示6个0.1，所以0.60.4,；2.71，3.52，所以，3.52.70.60.4。生：我发现直线上的点表示的数从左往右越来越大，就是说直线上右边
7、的点所表示的数总大于左边的点所表示的数。所以3.52.70.60.4。师：两种方法分别从数和几何两方面得到小数的大小比较，我们看到数形结合对于一些题目的判断有着重要的作用。设计意图：数形结合思想是数学中一种非常重要的思想，通过直线让学生了解小数比较大小不单单可以按照数位从高到低的顺序，还可以通过几何途径来完成。多种方法掌握的同时，也提高了学习兴趣。三、巩固新知：1、想一想，填一填。（1）247.52前面的2表示2个（ ），后面的2表示2个（ ）。（2）0.56是（ ）个百分之一。2、在（ ）里填上适当的小数，并比较这几个小数的大小。答案：1、百 百分之一 562、0.10.40.8设计意图：进
8、一步理解小数每个数位上的数表示的意义，会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。四、达标反馈1、2.13中的2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；1在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。2、有一个小数，百位上是6，十分位上是4，其他各个数位上都是0，这个小数是（ ）。3、在里填上、或。1.751.750 1.51.50 0.460.464 4.0204.002答案：1、 个 2 一 十分 1 0.1 百分 3 0.01 2、 600、43、 五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，
9、从学习中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。六、布置作业一、课本74页的“试一试”。答案： 二、课本70、71页的“练一练”1-4题答案：1、六点七七二 二十九点四六2、844.43 40075.4 3、 A0.3 B1.6 C2.9 D3.54、提示：在跑步运动中，用时短的成绩好。u 板书设计小数数位表整数部分小数点小数部分万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位17231304020098u 教学资源数形结合思想在小学数学教学中的渗透日本数学史家米山国藏在他的著作数学的精神、思想和方法中说道：不管他们（指学生）从事什么业务工作，即使把所教给
10、的知识(概念、定理、法则和公式等)全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”，重要的是在教育中发展学生的能力，使之掌握获得知识和进一步学习的方法，逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有这样，才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形
11、结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生
12、不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。（一）“分数乘分数”教学片段课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？在引出算式1/51/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/51/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后
13、进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/51/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。（二）“有余数除法”教学片段课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：94师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书：94=21
14、，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。二、在教学新知中渗透数形结合思想。在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、
15、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。（一）“植树问题”教学片段模拟植树，得出线上植树的三种情况。师：“_”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板： _两端都种_或_一端栽种_两端都不种师生共同小结得出： 两端都种：棵数段数1；一端栽种：棵数=段数； 两端都不种 ：棵数=段数1。以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使
16、得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。（二）连除应用题教学片段课一始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。3023，先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。3032，先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。30（32），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小
17、猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。（一）三角形面积计算练习民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？有些学生列出了算式:7218（992）,但有些学生根据题意画出了示意图,列出729（189）2、7218（99）2和72
18、92（189）等几种算式。在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。（二）百分数分数应用题练习参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人？先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为65=1份，得加入的男生为805=16（人）。从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生
19、的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。参考文献：（1）数学思想方法与小学数学教学 夏俊生主编河海大学出版社1998年12月（2）数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社2001年7月（3）教学论田慧生 李如密著河北教育出版社1999年1月
