1、假分数和带分数的互化教学设计教学内容： 教学目标： 1.经历假分数化成整数和带分数的探索过程,理解带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。 2. 通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。 3.进一步培养学生的观察和分析总结能力，并能解决一些有关问题。在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。重点难点： 知道带分数是由整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数。教具学具： 投影仪等。教学过程 ：一、创设情境,激趣导入。 上节课,我们已经学习了真分数和假分数,对于假分数,你们知道
2、些什么?今天我们继续来学习假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。板书:真分数和假分数的互化。二、探究体验，经历过程。 1.投影出示例3。 师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。 小组交流。 生1:我是用画图的方法来转化的,(出示图片讲解)我把一个圆看作单位“1”,平均分成3份，涂了3份,正好涂满。 生2:我的方法与你不同,我是根据假分数的定义来判断的,当分子与分母相等时 生3:我们根据分数的意义,3个是1 ， 生4:我是根据分数与除法的关系用除法计算的,33=1,84=2 生5:我认为用除法计算比较简单。 生6:我们小组发现,能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来
3、,分子是分母的倍数的假分数能化成整数。 师：同学们的做法都很好。 设计意图：学生先在小组内交流自己的方法，与组内达成一致意见，对于有歧义的问题，先进行记录，在班级交流时再进行讨论。 班级交流后，由于学生各抒已见，对几种方法会有所了解，部分学生甚至会对这些方法进行优化，知道用除法把假分数化成整数最简便 2.认识带分数。 师：分子是分母倍数的假分数能化成整数，那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢? 生:带分数。 师:谁能举例说明什么是带分数? 学生举例并解释带分数的意义、写法、读法，学生写带分数让其他学生读出来，或一人说带分数,其他人写出来检查读、写情况。 设计意围:让学生进一步掌握带分数的
4、意义和读、写法，并知道带分数为分子不是分母倍数的假分数的另一种写法 3.假分数化成带分数。 师：你能试着把7/3化成带分数吗?请在小组内交流你的方法。 生1:我用的画图法。 生2:我是根据分数与除法的关系用除法计算的，7/3=73=21，表示7/3里面有2个3/3，余1表示还剩下1个1/3,2和1/3合起来是2又1/3；6/5方法同样。 总结:假分数可以化成整数或带分数。用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子,分母不变。 设计意图:学生应用把假分数化成整数或带分数的方法来思考，并在班内进行交
5、流。用分子除以分母后，难点是如何根据计算结果改写带分数，可以借助画图来帮助理解 三、课末总结，梳理提升。 假分数可以化成整数或带分数:用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子,分母不变。设计说明 1从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。 本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维
6、。 2体现学生的主体地位，提高教学的实效性。 数学课程标准的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。 课前准备 教师准备PPT课件投影仪 学生准备数轴卡片彩色笔 教学过程 复习旧知，引入新课 1复习。 分别说一说4和6的倍数分别有哪些。 4的倍数 6的倍数 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 2导入。
7、 师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。 设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。 公倍数与最小公倍数 1探究概念。 (1)在数轴上表示数。 在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点) (2)观察数轴，交流发现。 4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来) (3)迁移命名。 想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字
8、？(公倍数最小公倍数) (4)理解意义。 请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数) (5)集合表示法。 课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的) 2练习。(课件出示) 把不超过50的3和6的倍数、公倍数 “做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。 设计意图：通过引导学生对具体问题的进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。 最小公倍数的求法 1探究方法。 师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？ (1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。 (2)小组讨论，互相启发，再全班交流。 可能出现以下几种方法。 方法一先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。 方法二先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 方法三先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。 方法四从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。
