1、测量不规则物体的体积教学目标: 1、学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、培养学生观察、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，培养小组合作精神和解决问题的能力。 3、逐步渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的相互联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。 教学重点: 引导学生应用“排水法”，探索不规则物体体积的测量方法。 教学难点: 在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教学准备: 一只魔方、多媒体课件教学过程: 一、创设情境，明确探究方向1
2、、复习旧知，介绍规则物体 教师现场展示一只“魔方”。谈话：从数学图形上来讲，魔方是一个正方体，你能求出它的体积吗？ 预设：正方体的体积=棱长X棱长X棱长 提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？ 预设:：9X9X9=729 (cm3) 小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有刚刚学过的圆柱、圆锥等，能够通过公式直接求出这些物体的体积，我们一般称这些物体为规则物体。(课件配合出示:规则物体图) 2、介绍不规则物体，初步渗透转化思想 教师旋转魔方，使其变形成一个不规则形状。谈话：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？ 预设生(1)：它的形状变了。 预设生(2)：刚才还是正方体，现在不知道
3、它是什么形状了。 小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体。(板书:不规则物体) 生活中你见过哪些不规则物体？学生举例. (课件出示生活中的不规则物体图) 提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少? 预设：还是729（cm3）。 追问：你是怎么想的？ 预设生(1)：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的正方体来算它的体积。 预设生(2)：魔方的体积既没有增加，也没有减少，所以体积还是729 cm33.揭示课题，导入探究 肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则魔方的体积就是规则魔方的体积，这是一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物
4、体体积变成相等的规则物体的体积。 (出示一只西红柿)它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来研究如何测算不规则物体的体积。(补充板书：的体积) 二、引导转化，设计实验方案 1、故事铺垫，启示引领谈话 还记得“乌鸦喝水”的故事吗？出示“乌鸦喝水”的故事片段课件：石子投进瓶子里，水位不断上升.提问：乌鸦所投的小石子进到瓶子里，水位为什么会不断上升？预设：小石子占据了水的空间，水位上升。追问：你认为小石子的体积与上升部分水的体积有什么关系? 预设：相等。 2、感知“排水法”(1)设计方案 出示西红柿，谈话:这个西红柿也是不规则物体，你们能不能利用刚才“乌鸦喝水”故事的启示，比较准
5、确地测算出西红柿的体积？课件出示方案设计提示： 利用西红柿、水槽和水做一个测算西红柿体积的实验。结合刚才“乌鸦喝水”的故事启示，你打算怎么做？先小组交流自己的想法。 重点思考：西红柿的体积转化成了什么物体的体积？如何计算转化后的物体体积？ 根据提示，学生分组思老、讨论，教师巡视参与讨论并备案。(2)预设汇报交流1：把西红柿放在水中，看西红柿和水一共的体积，再减去水的体积就是西红柿的体积。(适时板书:西红柿的体积=入水后的体积一入水前的体积)预设汇报交流2：可以用“排水法”，先往量杯里倒水，记下水的体积，再把西红柿放入量杯里(水没过西红柿)，记下水的体积，杯里水上升的体积就是西红柿的体积。(适时
6、板书:西红柿的体积=上升的水的体积)(3)测算西红柿的体积：按照刚才设计的实验方案，选择一种情况进行计算。学生计算西红柿的体积，教师巡视参与。汇报交流，课件配合展示。预设(1)：西红柿的体积等于现在的体积减去原来的体积。15X10X 12-15X 10X 10= 1800- 1500=300 (立方厘米)预设(2)：西红柿的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。15X10X (12一10)= 150X2=300 (立方厘米) 集体交流评价：第二种做法比较简便。教师总结：像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。三、设计问题，答疑解惑1疑问（1）、如果我把这个容器换成一个圆柱形的
7、，如何计算西红柿的体积？练习、一个底面直径是8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？2疑问（2）、如果我把西红柿从水中拿出来，会发生什么？ (水下降)，此时西红柿的体积等于什么？预设：西红柿从水中拿出来，就会腾出一定的空间，水会下降，下降的水的体积就是西红柿的体积。练习、李奶奶从底面直径是4分米的圆柱形水桶中取出放入的6个土豆，桶中的水面下降了0.3分米，这6个土豆的体积是多少？此题较为简单，学生独立完成。3疑问（3）、如果原本水槽里的水已经满了，我们向水槽里放入西红柿，会发生什么现象？预设：水会溢出来。师：那我们
8、该如何计算放入的西红柿的体积呢？预设：溢出来的水的体积就是西红柿的体积。练习：有一个加满水的 底面直径是8厘米、高是10厘米的圆柱形量杯，把一个土豆放入水中，溢出了230毫升的水，计算土豆的体积是多少？ 4疑问（4）、如果水槽里的水没有满，但是放进去西红柿以后水还是溢出来了，那么西红柿的体积又该怎么计算？预设：西红柿的体积就是上升的那一部分水的体积加上溢出的水的体积。练习、在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形量杯内加满水，水面高是8厘米。把一个小球进入水中，水满后还溢出12.56克。小球的体积是多少立方厘米？（1立方厘米水重1克）汇报交流时重点提问学生是如何进行体积转化的。 四、抽象概括，引领总结提升 师生总结：教师引导学生在西红柿侵入水中的实验，我们可以知道：要想测量不规则物体的体积，就必须将不规则物体的体积转化成规则的物体的体积才容易解决；在本实验中是把不规则物体的体积转化成水的体积来计算。五、能力提升一个酒瓶深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶的瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米（如图）。酒瓶的容积是多少毫升？ 六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
