1、 课题 圆锥的体积课时 1课时 教学内容教材第33、34页教材分析圆锥的体积这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。教学目标1、学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，在初步掌握圆锥体积的计算公式的基础上，能回忆起圆锥体积的推导过程，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙创设情境，激
2、发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆锥体积的计算公式教学难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学准备多媒体课件、学具教学过程教学环节教师活动预设及环节设计意图学生活动预设二次备课、随笔先学提出猜想，让学生通过观看微课及看书初步了解圆锥体积的推导过程（通过先学，让学生对第二天所学知识有所了解，同时有疑问。）观看微课并阅读课本第33页的内容。交流一、提出猜想。昨天同学们通过观看微课和看书，请大家我，今天我们要学习什么内容？（师及时板书）对于圆锥的体积这部分内容，你学到了哪些？还有哪些地方是你不明白的？（由先学自然过渡到交流，让学生充分的说，培养学生“说”数学的能力。）二
3、、实验探究同学们回想一下，昨天你观看视频的时候，老师提出了怎样的猜想？为什么会有这样的猜想？这个猜想对不对？你如何验证你说说的？（一）小组合作要求：1. 四人一组进行分工合作，各组根据需要选用实验用具，轮流操作。2. 做好实验数据的收集整理，并完成实验。（二）交流、汇报师：哪个小组愿意当小老师，给同学们具体讲解一下你们整个的操作过程以及得出的结论。为什么选圆柱和圆锥进行研究，而不选圆锥和长方体或圆锥和正方体进行研究？（让学生从众多的学具中选出本次实验所需的学具，让生充分明白其中的道理）如何证明等底等高？（回顾高的测量方法，让生明白实验要科学、严谨。）由于我们现在是六年级，掌握的知识有限，到高年
4、级后，我们还会学习更多的数学知识，到时就可以更严谨的证明V锥sh老师上网查了，这部分知识太难了，希望同学们以后学会之后，用更加严谨的方法推翻老师微课中所说的猜想，可以吗？三、导出公式师生总结：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的；圆椎的体积是圆柱体积的3倍字母公式：VSh同学们，我们大家一起来回顾一下验证圆锥体积的过程，从实验过程思考，由猜想到通过实验进行验证，再得出结论；这是一种数学的研究方法。从实验的选材思考，首先是圆柱和圆锥的相同之处最多，其次我们知道圆柱的体积公式，利用转化的数学思想推导出了圆锥的体积公式。（让学生再次经历“引出问题-实验探究-导出公式”的探索过程，在动手实践的过程中
5、感悟数学思想，同时培养学生的建模思想。）四、巩固练习1出示例3（1）理解题意。（2）引导分析。（3）尝试计算，指明板演，讲解订正。（4）师评价并小结：我们的小老师都是学习数学的有心人，都知道在计算圆锥的体积时要注意算法的优化。（让学生通过观察、对比，由说到感悟算法的优化）2.完成课本第35页第4题。3.完成课本第35页第5题。（让通过练习，巩固圆锥体积的计算，加强辨析，明确图形之间的关系。）生齐答：“圆锥的体积”指名学生说一说。预设1：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。预设2： V锥V柱预设3： V锥sh 预设4： V锥r2h12 指名生说一说：V锥= V柱？指名生说一说从微课中了解到的知
6、识。生答：不对。学生先说一说如何实验。学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）预设1：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水（或沙子、米），然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？预设:2：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的预设3：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆柱里装满沙子，然后倒入圆锥，倒3次擦能把圆柱里的沙子倒完。预设4：发现这个实验不够严谨，首先选择的材料之间有空隙，其次如果把握不好每次倒的量，会造成多了或少了。圆柱的体积底面积高圆锥的体积圆柱的体积底面积高（1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积
7、。（2）可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积（3）分析完后，指定学生板演。主要说说自己的计算过程。让生明白：最后算出多少的形式计算较快捷还不容易出错。学生独立完成，全班集体订正，关键让生说一说自己的解题思路。学生以开火车的方式进行，关键让生说一说为什么错了。提升1. 出示课本第36页第8题。（1）理解题意。（2）引导分析。（让学生发现题目的延续性，提高学生解决综合性问题的能力。）2.王老师通过微课还留了一道思考题，请各位小老师仔细观看，认真思考，老师想告诉同学们的是什么知识？ （通过观看微课，让学生仔细观察、思考，提升学生对“等底等高”的理解）学生当小老师进行每一问的讲解。课件播放微课，若有时间，让生观察计算结果，看看有什么发现？指名生说一说，关键让生明白：并不是只有等底等高的圆柱和圆锥之间的体积才存在3倍的关系。板书设计圆锥的体积12 等底等高研究方法猜想：V锥= V柱转化验证：V柱 Sh结论：V锥V柱Sh课后反思
