六年级下册数学教案-3.1 正比例|冀教版.docx

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1、课题:正比例一、学习目标:1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。3、在计算的过程中,使学生逐步养成验算的良好学习习惯。二、教学重难点:正比例的意义。正确判断两个量是否成正比例的关系。三、教学过程预习卡:1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率4、你能举出一些这样的例子吗?(一)整体感知,提出问题汇报课前列举的例子。这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。板书:成正比例的量。通过课前预习,你有什么疑问?(二)自主探究,合作学习1

2、、教学例1(1)出示小黑板。问:你看到了什么?生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体积越大;高度越低,体积越小。(2)出示表格。高度/24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米问:你有什么发现?学生不难发现:杯子的底面积不变,是25立方厘米。板书:教师:体积与高度的比值一定。(3)说明正比例的意义。在这一基础上,教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定。板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种

3、子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。学生读一读,说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素:第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。(1)用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:(2)想一想:师:生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明。如:长方形的宽一定,面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖

4、的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。(三)交流汇报,教师点拨1、教学例2。(1)出示表格(见书)(2)依据下表中的数据描点。(见书)(3) 从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。 如果杯中水的高度是7,那么水的体积是多少?生:175立方厘米 体积是225立方厘米的水,杯里水面高度是多少?生:9。杯中水的高度是14,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?生:水的体积是350立方厘米,相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。过程要求:(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?比值表示每小时行驶多少千米。(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化;时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;路程和时间的比值(速度)一定。在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。行驶120KM大约要用多少时间?你还能提出什么问题?(四)总结梳理,积累巩固完成“做一做”。如何判断两种量成正比例关系。(五)拓展延伸,提升创新课时练第26、27页板书设计: 正比例第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加,另一个量也增加; 一个量减少,另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。

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