1、 找次品教学设计 张家口市宣化区财神庙街小学 王贵一、教学内容冀教版小学数学六年级上册“探索乐园”本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体,根据学生认知规律的特点,注重发挥多媒体教学的作用,通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学,引导学生观察比较、概括归纳。同时,还注意研究学生获取知识的思维过程,体现教师的引导下学生的主动探究过程,培养学生解决数学问题的意识和能力,同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法,以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。二、学情分析“找次品”是冀教版六年级上册“探索乐园”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数
2、学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情景中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的策略性。三、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养
3、学生的合作意识和探究兴趣。四、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。五、教学准备学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。六、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课 1.找不同引出”次品”的含义 （板：次品。）师：次品虽小，危害却大。今天咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。）有 5瓶口香糖，其中的 4 瓶质量相同，另有 1 瓶少了几块，怎样可以找出这瓶不合格的口香糖? 要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平） （
4、二）讲授新课 1.两瓶口香糖中有一瓶比较轻的次品,怎样把它找出来呢?(课件演示：把2瓶口香糖放在天平上) 2讨论3瓶口香糖的问题(课件：这儿有3瓶口香糖，其中有一瓶口香糖比其他瓶的口香糖稍轻，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)生叙述称口香糖的过程。(课件再次演示过程，并板书枝状图。 )师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。（师将探究结果填入记录表中。） 3研究4瓶口香糖的问题(课件：这儿有4瓶口香糖，其中有一瓶口香糖比其他瓶口香糖稍轻，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)师：如果再增加一瓶,
5、4瓶，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。师：咱们还是动手去探究吧。(课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替口香糖，用尺子代替天平，摆一摆。（2）4瓶口香糖被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？)生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。师小结：4瓶口香糖，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。（把结果记录在表格中。）4. 研究8瓶口香糖的问题(课件：这儿有8瓶口香糖，
6、其中有一瓶口香糖比其他瓶的口香糖稍轻，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)师：如果口香糖的瓶数再多一些，例如8瓶，至少需要几次才能保证找出次品呢？(小组活动要求如下。（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。（2）8瓶口香糖被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ )生在实物展台上汇报8瓶口香糖的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下。8(4,4)(1,1,6)(2,2,4)(3,3,2)引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：为什么把8瓶口香糖分成（3，3
7、，2）只要2次就可以找出次品？引导学生谈发现：第一种方法每份分出的数量是4，不管是哪一份,4瓶口香糖需要2次才能找出次品，8瓶口香糖就需要3次才能保证找出次品。但第四种3瓶口香糖只需要一次就只可以找出次品来，所以8瓶口香糖只需要2次.结论：把待测物品分成三组,尽量平均分，让每组个数尽量接近，可保证用最少次数找到次品。5. 研究9个物品的问题在9个零件里有 1 个是次品,(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 学生动手研究 师：如果物品数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？分的时候要注意什么？引导学生发现：每份分出的数量不能超过3。658个物品的研究师（出示记录表
8、）：4个物品只需要2次可以保证找出次品，9个物品也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个物品至少需要几次就能找出次品呢？请生自由画图分析，然后汇报。将研究结果填入表格中。 （三）巩固应用，发现规律110个物品的研究师：有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称2次能保证找出这瓶盐水吗? 请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10个物品至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个。）师将结果填入记录表。师：2次最多可以在几个物品中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，
9、3个3就是9。）23次最多能在多少个物品中找出次品？师：3次最多可以在多少个物品中找出次品呢？（引导生发现每份最多放9个，3份就是3个9，即333=27个。）师：28个物品至少几次可以找出次品？34次最多能在多少个物品中找出次品？（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即333381，最多81个。）4观察记录表，发现规律师：我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个物品中找到次品？最多多少个？师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的物品中找出一个次品来。 结论：把待测物品分成三组, 尽量平均分, 不能均分的，每组个数尽量接近(使多的一份与少的一份只相差), 可保证用最少次数找到次品。（四）总结提升师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？ 师：我们为什么要探究找次品？师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
