1、找次品教学目标：1经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。2通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。3能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。4体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。教学难点：发现并应用规律教学过程：一、3个物品找次品1.谈话引入：说明3瓶中有一个已经吃过了，有一瓶较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品），你能用什么办法找到这瓶次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。板书出示：至少称几次能保证找
2、出来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得要多少次呢？2、探究3个物品中的问题（1）呈现问题：有3瓶口香糖，其中一瓶略轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？为了便于表示，我们这样表示天平、礼盒。（2）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。（3）让学生看着图自己说一说。 （4）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次）这个环节总体板书如下：瓶数 分法 次数3 3（1，1，1） 1二研究5
3、个物品中的问题1.出示问题：钢材我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？ 把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画，表示出来。同桌合作完成。3.教师巡视指导，5瓶反馈。你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种（1）反馈：（1，1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）投影展示并说一说。 和他方法一样的举手。谁再来说一说。也就是先把它们分成3份，每份分别是1，1，3。板书：3（1，1，3）媒体演示请你们把
4、想法同桌互相说一说。（2）反馈（2,2,1）（学生简单说，板书，同步媒体演示）谁再来说一说。（再请一个）（3）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边）如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有不同的方法吗？先反馈1，1，3或者2,2,1如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1，3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）（4）刚才，我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品，可以这样分成3份，也可以这样分成3份（手指着板书说），至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找
5、出1瓶次品，那至少要称几次呢？请你猜一猜。（课件出示）三、研究9个中找次品的问题。1、生猜测：2次，3次。 师：那到底要称几次呢？请你把称的过程在小组里交流交流。2、反馈：师：你是怎么分的？要几次？（根据学生的回答板书）板书时教师有意识地有顺序板书（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）哪些同学听懂了，谁能再来说说看。（让学生看着课件说）B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）4、小结：这些都是解决问题的正确方法，请你观察这些方法，它们有什么特点？生说：都是分成
6、3份。师指着板书说：确实是分成了3份，在9个里面，同样都分成3份，为什么这几种分法称的次数比较多呢？预设生说：因为3,3,3,是平均分的。师引导小结：是的。像9个，3个这样能够平均分的，要把他平均分成3份。如果是5个，不能平均分成3份的，它们之间的数量也是比较接近的。预设：如果学生说每份分的数量比较接近5、揭题：这就是我们今天所学习的找次品。板书课题。生活中还有很多这样的问题。请你仔细读题，认真选一选。四、练习。1、选一选。（应用规律能判断，并能说推理的过程）反馈：先让学生自己选一选，在小组内交流，再反馈。说说想法。（注重讲解时要简练，可以利用前面学过的知识；讲清楚重的是次品。）2、过渡：其实
7、在解决这类数学问题的过程中，还隐藏着1、看了这些知识后，你又知道了什么？（前提条件要说清楚：只含一次次品，已知次品比正品重或轻）2、指着27，如果有27个，像这种情况，需要几次呢？（3次），真的吗？生验证说明。小结：我们今天学的找次品，都是知道了在一些物品当中只含一次次品，已知次品比正品重或轻，我们通常把他分成3份，而且每份的数量尽量比较接近。3、老师这里拿出了另外3瓶，有1瓶的重量不一样，但是不知道是轻了还是重了，你觉得至少需要称几次能保证找出来呢？（生随意回答）真的吗？谁能来说一说？学生说，教师用吸铁石演示。（说清楚先拿出2个，平衡的情况下，另一瓶不一样；不平衡的情况下，这两瓶中其中一瓶肯
8、定是不一样的，第三瓶肯定是正品，再依次去比。）课后反思从选课到试教，再从教学到收获，这其中波折不断，但我依然收获着它馈赠给我的那些独特的感悟。1.体验那些深邃的理念通过这次磨课，让我对弗赖登塔尔强调“数学是一种活动”的教育教学理论有了一定的感悟。在初始教案设计阶段，本节课以“找次品”这一操作活动为载体，重在从具体的操作到抽象的概括，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳得出找其中1 瓶次品的规律，重在结果的呈现。而后期教案设计则围绕着2 个数学活动：在5 瓶和9 瓶中找到1瓶次品展开。课前直接开门见山，直奔主题，在探索的过程中至始至终贯彻：先独立思考、小
9、组讨论、反思、讲解、再总结。教学重点从教学结果转向了教学过程。数学活动之间都有内在的逻辑联系，在数学活动与数学活动之间则用反思来联结。整个教学过程重在对学生做了什么与想了什么之后进行反思。因此，让我感受深刻的是，每个环节做什么、反思什么、教师讲解什么，一目了然。2.重视小组讨论为了避免合作交流走过场或流于形式等倾向，本教学处理如下：为了在合作中能碰撞出智慧的火花，合作时每个环节都建立在独立思考的基础上。学生只有有了自己的思考方案，在小组讨论中才不会空谈。小组合作交流，每人环节有明确的问题，并让学生能理解他们所面临的问题或任务。如：5 瓶的探索中讨论的重点则是学生要讲清每一种思路的思考过程。在9
10、 瓶探索中讨论的重点则是如何用规定的数学符号来表示过程和结果。每次合作都有反馈，明确合作的成果，为新的合作奠定新的基础。3.渗透数学思想方法在5 瓶的探索活动中，通过反思让学生发现，把5 瓶转化为从2 瓶、3 瓶中找，要比直接从5 瓶中找要来的简单，即把面临的问题转化为简单的问题这就是化繁为简。另外在9 瓶的探索中，在学生汇报的多个方案中，学生通过观察发现，在平均分成3 份时则是次数最少，旨在通过“找次品”渗透优化思想，感受数学的魅力。4.有指导的再创造。学生可以创造一些对他们来说是新的，而对指导者是熟知的东西。如；在5 瓶探索中，学生在经历操作、语言表述、画图来表示思考的过程和结果后，教师问：如果用数学符号来表示以上的思考过程和结果，你们会吗？学生动手用自己认定的数学符号进行着自由性的创造。在学生展示的方案中，教师进行对比指导，确定出最简洁的用数学符号来表示思考过程和结果的方案。当然每节课上完后都有遗憾，如果时间允许还可以练习6 瓶、7 瓶、8 瓶的探索，这样可能更能说明规律。但教学是一门遗憾的艺术，因为它总是缺失弥补的机会，就让我们及进总结、及时反思、争取下一次的渐趋完美吧.
