1、课题 找次品二、教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。四、教学难点：归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。五、课前准备：PPT课件每人8张圆片学具每组1张找次品记录表六、教学过程：环节时间分配师生活动对应PPT页码对应教学目标或设计意图备注及操作反
2、思一、主动入戏（3分钟）3分钟假定你有81颗棋子，其中一个比其他棋子稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个棋子？师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题，这个问题在数学中叫“找次品”问题（师板书课题）。2让学生明白应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。二、自主探戏（6分钟）4分钟对于从81颗棋子找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？预设：可以从最少的试一试。2个小球至少称几次？1、出示3瓶钙片，说明：在这3瓶有一瓶少装了3片，你能设法把它找出来吗？同
3、桌说说：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？2、出示天平。演示怎样利用天平来找出这瓶口香糖呢？学生回答小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。3主要让学生从简单的问题入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。2分钟8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？先让生猜一猜师：似乎不太容易很快得出结论，请小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成探究表。每次每边放的个数分
4、成的份数至少要称的次数并小组讨论：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品？4让学生理解“至少称几次能保证找出次品”的含义，并引导学生将推理过程用直观、简洁的方式表示出来。三、真诚切磋（15分钟）7分钟1、指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤。从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。指名汇报，根据学生的回答填表（师板书：8：（3,3,2）2次；（4,4）3次）师：其他小组还有不同的方法吗？从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。经过大家的讨论。看来最少的次数是
5、2次。4小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为8个时，只有分成（3,3,2）才能保证2次就找到次品。8分钟2、如果9个零件中有一个次品（次品重一些），至少称几次就一定能找到这个次品？是怎么称的？小组分工合作：尝试画图表示摆的过程。生汇报（师板书：9：（4,4,1）3次；（3,3,3）2次）比较板书的这几次分法，引导生思考为什么称的次数不同？引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。引导学生质疑：不能平均分成3份的应该怎样分呢？不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差，这样不但
6、能保证找出次品，而且称的次数一定最少。135这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。6分钟3、全班分男女两组合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。共同讨论出几种不同的分法，用图示法分析。小结：不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。如果是27个呢？6、7、8引导观察，感知规律不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。四、自信展演（10分钟）3分钟1、返回最开始的81个玻璃球的问题，看谁最快有结果。9用最优方法尝试解决大数。2分钟2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 10巩固和应用发现的最优方法解决找次品问题。3分钟11进一步理解“保证一定能够找出次品”的含义。2分钟今天，你收获了什么？12回顾知识七、板书： 找次品 个数 份数 至少称的次数3（1,1,1） 3 18（3,3，2） 3 29（3,3,3） 3 210（3,3,4） 3 311（4,4,3） 3 327（9,9,9） 3 381（27,27,27） 3 4师：同学们喜欢学数学吗？生：喜欢3
