1、找次品像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。天 平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。123在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，用天平称，至少至少称几次就称几次就一定一定
2、能找出次品来能找出次品来?小组合作讨论：小组合作讨论：（1 1）把物品分成几份？每份是多少？）把物品分成几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4 4）至少称几次，能保证找出次品来）至少称几次，能保证找出次品来？在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，用天平称，至少至少称几次就称几次就一定一定能找出次品来能找出次品来?平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）
3、（至少3次）9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡 2（1，1）9(2，2，2，2，1）（至少3次）这里有这里有 8 个零件，其中个零件，其中 1 个是次品（次品轻个是次品（次品轻一些），你能把它找出来吗？一些），你能把它找出来吗？平衡不平衡8(3，3，2）2（1，1）3（1，1，1）（至少2次）8(4，4）不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）8(1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）平衡不平衡（2，2）不平衡 2（1，1）8(2，2，2，2）（至少3次）2（1，1）利用天平找次品的时候，利用天平找次品的时候，把待分的物品分成把待分的物
4、品分成3 份，份，能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少也应使多的与少 的一份只差的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水次能保证找出这瓶盐水?10（3，3，4）不平衡平衡4（2，2）2（1，1）3（1，1，1）3次找次品的最优策略：一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份；二、能够平均分成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。如如9 9（3 3，3 3，3 3）;不能平均分成不能平均分成3 3份的，要使份的，要使3 3份每份分得尽量平均，如份每份分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。
