1、2021-2022学年度河源市连平县第一初级中学九年级上学期数学期末测试卷（共25题，共120分）一、选择题（共10题，共30分）1. 一元二次方程3x2x20的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A. 1B. 2C. 1D. 02. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（）A. B. C. 且D. 且3. 若关于x的方程（m2）x2+x10是一元二次方程，则m的取值范围是（）A. m2B. m2C. m2D. m04. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A. B. C. D. 5. 如图，是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，与轴的交点是（
2、0，3），则下列结论中不正确的是（）A. ；B. 0；C. 当03；D. 关于的方程有两个相等的实数根6. 抛物线y(x3)2-4向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为( )A. y(x4)2-6B. y(x2)2-6C. y(x6)2-2D. y(x2)2-27. 如图，RtABC，BAC=90，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90至BD的位置，连接AD，则AD的长是（）A. B. C. D. 8. 如图，是正内一点，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论： 可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为； ； ； 其中正确结论是（）A. B. C. D
3、. 9. 如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）A. B. C. D. 10. 如图，点I是ABC的内心，BIC130，则BAC（）A. 60B. 65C. 70D. 80二、填空题（共7题，共28分）11. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是_12. 已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_13. 如图，在中，弦，垂足为C，则的半径为_14. 如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到（点分别是点A，的对应点），则_15. 一元二次方程（x+1）24解为_16. 用求根公式解方程，求得_17. 有一个二次函数
4、的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与轴只有一个交点；乙：对称轴是直线；丙：与y轴的交点到原点的距离为3满足上述全部特点的二次函数的解析式为_三、解答题（共8题，共62分）18. 解方程:19. 已知二次函数图象的顶点为，且过点，求这个二次函数的解析式.20. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）（2）21. 如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF（1）求CFA度数；（2）求证：ADBC22. 如图，已知正方形边长为，分别是，边上的点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）求证：（2）当时，求的长23. 如图，为的角平分线上的一点，于点，以为圆心为半径作，求证：与相切24. 将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）在甲组概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？25. 小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.5
