1、天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题一、单选题1已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，32已知命题和命题，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数y=sin2x的图象可能是ABCD4已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD5若，则（）ABC1D6已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（）ABCD7将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（）ABCD8在平面直角坐标系中，双曲
2、线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为（）ABC或D9已知，关于k的不等式在时恒成立，则的取值范围是（）ABCD二、填空题10i是虚数单位，复数_11已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为_.12设直线与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则=_.13给出下列命题：；其中正确的命题是_14设，那么 的最小值是_.三、双空题15如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满，则_；若点N为线段BD上一动点，则 的取值范围为_.四、解答题16在中，内角A，所对的边分别为，已知，.(1)求的值；(2)求的值.17如图，在棱长
3、为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.(1)则直线AC1与平面所成角的正弦值为_.(2)则二面角的正弦值为_.18已知椭圆的离心率为，左顶点为.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为，过点A的直线与椭圆交于点，若，且（为原点），求的值.19已知等比数列的前n项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列及数列的前n项和(3)设，求的前2n项和20设，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）若，恒成立，求的取值范围；（3）求证：.参考答案：1A2A3D4D5C6B7A8B9C10#-i+211212013141615 #0.5 16(1)(2)17(1)(2)18(1)(2)19(1)；(2)；(3).20(1)0；(2)6
