1、江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题一、单选题1已知直线l经过两点，则直线l的斜率是（）ABC3D2直线和直线之间的距离为（）A1B2C3D43已知点，则以线段为直径的圆的标准方程为（）ABCD4抛物线的准线方程是（）ABCD5过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）Ax-y+1=0Bx+y-30Cy2x或x+y-30Dy2x或x-y+106已知双曲线的左焦点为，过作一倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线离心率为（）ABCD7阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆
2、周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（）ABCD8设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是ABCD二、多选题9若方程表示的曲线为，则下列说法中正确的有（）A若为椭圆，则B若为双曲线，则其离心率C若为双曲线，则或D若为椭圆，且焦点在轴上，则10下列说法正确的是（）A过点且在xy轴截距相等的直线方程为B直线在y轴上的截距为C直线的倾斜角为D过点且垂直于直线的直线方程为11圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（）A直线与圆相交B的最小值是1C从点向圆引切线，切线长的最小值是3D直线被圆截得的
3、弦长取值范围为12如图，已知双曲线的左右焦点分别为，左右顶点分别为，点在双曲线上，且轴，直线与轴分别交于点.若（为双曲线的离心率），则下列说法中正确的有（）ABC直线的斜率为D直线的斜率为三、填空题13若直线与垂直，则_.14已知圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0，则圆C1与圆C2的公切线有_条15已知双曲线的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为_16已知椭圆上有两点，坐标原点为点，若两直线，斜率存在，且它们的积为，则_四、解答题17直线经过两直线和的交点(1)若直线与直线平行，求直线的方程；(2)若点到直线的距离为，求直线的方程18求满足下列条件的双
4、曲线的标准方程：(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点.19已知椭圆C：的焦距为，短半轴的长为2，过点P(2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点(1)求椭圆C的方程；(2)求弦AB的长20在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围21如图，已知点，点分别在轴和轴上运动，并满足.(1)求动点的轨迹方程；(2)若过点的直线与点的轨迹交于两点，求直线的斜率之和.22如图，一载着重危病人的火车从地出发，沿北偏东射线行驶，其中，在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家（其中），现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在处相遇，经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时，抢救最及时（1）求关于的函数关系；（2）当为何值时，抢救最及时参考答案：1B2A3C4C5D6A7C8D9BC10BD11BCD12AC1341431516517(1)(2)或18(1)(2)19（1）；（2）.20(1)的取值范围为，圆心坐标为(2)或(3)21(1)(2)22（1）当时，当且时，（2）7
