1、滁州市会峰小学滁州市会峰小学 李养龙李养龙11图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚2433.56748观察上面的图表，你有什么发现？观察上面的图表，你有什么发现？S=n211、n=8s=4n=9s=5.5n=8s=7进行验证探究：探究：多边形内有多边形内有2枚钉子时，面积与边上钉子数枚钉子时，面积与边上钉子数的关系的关系 要求：要求：（1）每位同学各自数出多边形边上钉子数，算出）每位同学各自数出多边形边上钉子数，算出面积。面积。（2）把图形相应的数据填到表格里。）把图形相应的数据填到表格里。（3）小组讨论：如果多边形内有）小组讨论：如果多边形内有2枚钉子，多边形枚钉子，多边形的
2、面积与它边上钉子数又有什么关系？的面积与它边上钉子数又有什么关系？11 探究：探究：多边形内有多边形内有2枚钉子时，面积与边上钉子枚钉子时，面积与边上钉子数的关系数的关系 探究：探究：多边形内有多边形内有2枚钉子时，面积与边上钉子数枚钉子时，面积与边上钉子数的关系的关系 图形编号 多边形内的钉子数/枚（a）多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米（S）多边形内有多边形内有2枚钉子时，面积与边上钉枚钉子时，面积与边上钉子数有什么关系子数有什么关系？说说你的发现。？说说你的发现。S=n2+1 请先在小组内说说自己的想法：猜想：如果多边形内有3枚、4枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系多边形内有多边形内有3枚钉子枚钉子：S=n2+2多边形内有多边形内有4枚钉子枚钉子：S=n2+311、数一数、算一算进行验证。图形编号 多边形内的钉子数/枚（a）多边形边上的钉子数/枚（n）多边形的面积/平方厘米（S）验证的结果（平方厘米)数一数、算一算进行验证。S=n2+2=6S=n2+2=8S=n2+3=8S=n2+3=7.5多边形内的 多边形边上的 多边形的 钉子数 钉子数 面积 1 n S=n2 2 n S=n2+1 3 n S=n2+2 4 n S=n2+3 a n s=你能用一个式子，表示出s与n、a之间的关系吗？S=n2+2+a-1-1
