1、多边形的内角和教学目标:知识与技能目标:认识多边形,探索多边形内角和的计算公式,并能运用公式解决简单的实际问题,发展学生的推理能力和代数思维。过程与方法目标:通过探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力,体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感与态度目标:通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满探索以及数学结论的准确性,提高学生的学习热情。教学重难点:重点:探索多边形的内角和公式难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化为三角形,利用三角形和180求出多边形内角和。教学过程:一、创设情境,导入新课师:老师今天带来了一位老朋友(出示三角形),你认识它吗?它的内
2、角和是多少度?三角形还带来了它的一些好朋友,你们认识它吗?能把它们分分类吗?(按什么分类)黑板张贴三角形、四边形、五边形、六变形、七边形明确:像这样这个图形有几条边就叫几边形。(多边形)师:在这些图形中,你还记得三角形的内角和是多少吗?那么其他图形的内角和是多少吗?这节课我们就来研究多边形的内角和。板书:多边形的内角和。二、探究新知,发现规律1、研究四边形的内角和出示长方形、正方形,它们的内角和是多少度呢?猜一猜,那么任意一个四边形的内角和是多少度呢?师:你能不同的方法证明你的猜想吗?请动手操作,并与同学交流你的想法。之后,请学生展示汇报(有以下三种不同方法):(1)测量法:用度量的方法,量出
3、四个角的度数。(板书:测量法)(2)撕拼法:将四个角撕下来拼在一起构成一个周360。(板书:撕拼法)(3)分割法:交流讨论,汇报结果。师:方法多种多样,你觉得哪种方法最简单有效呢?2、再探师:通过刚刚的探究,我们求证了任意四边形的内角和都是360。那么其他多边形的内角和又分别是多少呢?它们与三角形的内角和有什么关系呢?接下来,我们一起探究。1.自主探究请同学们拿出练习纸(如下图),想一想,试一试,用自己喜欢的方法推导任意五边形和六边形内角和的计算方法,并记录下来。2.汇报交流,课件演示逐步完成表格中的填空。并引导学生小结规律:如刚才图一的分割方法,每次分割的三角形个数都比多边形的边数少2。3.
4、推导公式师:如果是7边形呢,你怎么表示分割的三角形个数?它的内角和该怎样计算?10边形呢?20边形呢?你能用一个式子来说明任意一个多边形内角和的计算方法吗?(鼓励学生用含字母的式子来表示)例如:n边形的内角和=(n-2)180(板书公式)师:这里的n表示什么?n可不可以是任意数?n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系?师:n表示多边形的边数,它是不小于3的整数。板书:(n3的整数),n边形的内角和是三角形的内角和的(n-2)倍。4.再次验证三、巩固运用,拓展思维1口答:十二边形的内角和是多少度?2计算右图1的度数。3下图中的窗户造型为正八边形(各边相等,各内角也都相等),你能求出每个内角的度数吗?四、课堂总结,凝练升华这节课有什么收获?还有什么想法,请与同学们分享一下。师小结:数学中有许多知识之间有着内在联系,只要你做个有心的人,仔细观察,认真思考,就能发现其中的规律,探索其中的奥秘。五、板书设计:多边形内角和测量法撕拼法分割法n边形的内角和= (n-2)180 (n3的整数)