1、多边形内角和教学设计教学目标：1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。2、过程与方法：、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
2、同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。教学重、难点: 重点：探索多边形的内角和及外角和公式。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学方法：引导发现法、讨论法。教具、学具： 教具：多媒体课件。 学具：三角板、量角器。教学过程：（一）复习提问，导入新课多媒体展示角：这是一个角？怎样知道它的大小？我们已经认识了三角形，三角形的内角和是多少度？你是怎么知道的？ 1、 量（3个角量好后相加）2、拼（3个角剪下或者撕下拼成平角）（二）引申思考，探索新知1、探究活动一：探索四边形内角和。多媒体展示四边形：边数再多一条就是什么形？ 四边形我们在
3、就年级已经认识了四边形？它们是？正方形和长方形正方形和长方形的内角和又是多少度？四个直角并请生上来指我们已经知道正方形和长方形的内角和为360，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？拿出作业纸探索一下。在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法: 做法1：测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）做法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。） 教师在做法2的基础上发现学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对
4、角线,把一个四边形转化为两个三角形.如图1，连结这两点，四边形可以分成2个三角形，它的内角和为2180=360。 再请学生上来指着四边形再说一次。师：你觉得哪种方法更简单？2探究活动二：探索五边形、六边形的内角和n边形的内角和。（多媒体展示）请学生拿出手中的作业纸先独立思考并在小组内讨论。1)学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）五边形可以分为3个三角形， 五边形内角和为3180=540六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为4180=720请生上来对着手中的作业纸，
5、反复叙说。探索五、六边形内角和，可以先把五流边形分成若干个三角形，再根据三角形个数和三角形内角和是180求出五、六的内角和。明确分割多边形的方法：把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点连接起来。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个180的和，六边形内角和是(6-2)个180的和。发现2：多边形的边数比分得的三角形个数多2.。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180（三）巩固应用新知1自己提一些多边形的内角和问题。如：1、七边形的内角和等于多少度；2、一个n边形的内角和为1800，则n= 。、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）a、1620 b、1800 c、900 d、1440、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ）a、180 b、360 c、不变 d、不能确定 5、生活中有哪些多边形胡内角和？如：地砖（正方形和长方形的，还有什么形状的？五边形的见没见过？为什么？）、足球（它的表面是什么形状的？）（四）课堂小结问题：谈谈本节课你有哪些收获？
