1、六年级上册数学单元测试-1.长方形和正方形 一、单选题 1.5.36立方分米=（ ）立方厘米。 A.53.6B.536C.5360D.0.005362.一个正方体如右图，它的表面积是（ ）cm2。A.72B.36C.2163.用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体这个长方体的表面积是( ) A.48平方厘米B.24平方厘米C.40平方厘米4.做一个棱长0.5米的正方体油箱，至少需要铁皮多少平方米这个油箱能贮油多少升（ ） A.2.5，100B.0.125，115C.1.5, 125D.0.25， 25二、判断题 5.对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。 6.两个物体体积相等，形状也一样
2、。 7.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。 8.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。三、填空题 9.8升=_毫升 4000毫升=_升 10升=_毫升 10.一个正方体所有棱长的和是48厘米，它的表面积是_体积是_ 11.0.45L=_dm3=_cm3 12.至少需要_厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。四、解答题 13.长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米计算它的表面积与体积 14.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体
3、最长的一条棱是多少厘米? 五、综合题 15.求下列图形的表面积。 （1）（2）（3）六、应用题 16.某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形直径6厘米，高10厘米，请你为公司设计一个较为合理的包装盒子，并计算出你设计的盒子要多少硬纸板？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】5.361000=5360，所以5.36立方分米=5360立方厘米。故答案为：C.【分析】根据1立方分米=1000立方厘米，将立方分米化成立方厘米，乘进率1000，据此列式计算.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：表面积：666=216(cm)故答案为：C【分析】正方体表面积=棱长棱
4、长6，由此根据表面积公式计算即可.3.【答案】C 【解析】【解答】解：2210=40(平方厘米)故答案为：C【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一共是10个边长是2厘米的正方形的面积，由此用边长2厘米的正方形面积乘10即可.4.【答案】 C 【解析】【解答】油箱的表面积：0.50.56=1.5（平方米）0.5米=5分米油箱的容积：555=125（立方分米）125立方分米=125升故答案为：C。【分析】求至少需要多大铁皮，就是求正方体油箱的表面积，根据正方体的表面积=棱长棱长6，代入公式即可计算要求这个油箱能存油多少千克，需要求出这个邮箱的容积有多少升，根据正方体的体积=棱长棱
5、长棱长，先化单位名称，再代入公式求出容积，再依条件求出存油的重量二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】解：根据体积和容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积.原题说法正确.故答案为：正确【分析】容器的体积是从外部测量的数据，容积是从内部测量的数据，因为容器有厚度，所以容器的体积一定大于容积.6.【答案】错误 【解析】【解答】解：两个物体体积相等，只能说明它们所占空间的大小相同，但形状不一定是一样的，原题说法错误.故答案为：错误【分析】根据体积的定义可知，虽然体积相等，但是形状不一定是相等的.7.【答案】正确 【解析】【解答】解：因为无盖，所以上下面只有一个底面，鱼缸的表面积就是底面
6、和前后左右共5个面的面积，原题说法正确.故答案为：正确【分析】在计算长方体的表面积时，有些时候要根据实际情况确定哪些面是需要计算的面积.8.【答案】 错误 【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.边长也分别是1、2、3、4.但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。三、填空题9.【答案】8000；4；10000 【解析】【解答】解：81000=8000，所以8升=8000毫升；40001000=4，所以4000毫升=4升；101000=10000，所以10升=1000
7、0毫升.故答案为：8000；4；10000【分析】1升=1000毫升，把升换算成毫升要乘1000，把毫升换算成升要除以1000.10.【答案】96平方厘米；64立方厘米 【解析】【解答】解：正方体的棱长： 4812=4（厘米）；表面积：446=96（平方厘米）；体积：444=64（立方厘米）；答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米故答案为：96平方厘米，64立方厘米【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等首先根据棱长总和的计算方法，求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据代入表面积和体积公式解答11.【答案】 0
8、.45；450 【解析】【解答】解：0.451000=450，所以0.45L=0.45dm=450cm故答案为：0.45；450【分析】1L=1dm，1dm=1000cm，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.12.【答案】 48【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：1823448（厘米）四、解答题13.【答案】解：（106+105+65）2 =（60+50+30）2=1402=280（平方厘米）；1065=605=300（立方厘米）；答
9、：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米 【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）2，体积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答14.【答案】解：设剩下的长方体的长为x厘米根据题意画图如下：24x+442+24x=64；解得x=2所以：原来长方体最长的一条棱是x+4=6（厘米）答：原来长方体最长的一条棱是6厘米 【解析】【分析】由已知“从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米”，可知长方体的截面是边长4厘米的正方形，再根据剩下的表面积是64平方厘米，用表面积-底面积-底面积2=侧面积，进而依据侧
10、面积=底面周长高，即可求出长方体的高，从而问题得解长方体和正方体的表面积求出后来长方体的高，是解答本题的关键五、综合题15.【答案】（1）解：556=150(平方厘米)（2）解：(65+610+510)2=(30+60+50)2=1402=280(平方厘米)（3）解：(63+69+39)2=(18+54+27)2=992=198(m2) 【解析】【分析】正方体表面积=棱长棱长6，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，根据公式分别计算即可.六、应用题16.【答案】解：包装盒子的长46=24厘米，宽为36=18厘米，高为10厘米， 所以它的表面积是：（2418+1810+2410）2，=（432+180+240）2，=8522，=1704（平方厘米）；答：我设计的盒子要1704平方厘米的硬纸板 【解析】【分析】为了包装盒子既美观大方又能节约包装纸板，这12罐牛奶可以按照34排列：那么所需要的包装纸盒子是一个长46=24厘米，宽为36=18厘米，高为10厘米的长方体，由此利用长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积即可解决问题此题主要考查了立体图形拼组后的表面积的计算方法的灵活应用，关键是根据排列特点得出拼组后的长方体盒子的长宽高
