1、河南省普通高中学业水平考试（2019版新教材）数学仿真模拟卷（三）一、选择题(本大题共16小题，每题3分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1 Cx|0x1 Dx|0x12“x24x50”是“x5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数y在2，3上的最小值为()A2 B. C.D4已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则该圆台较小底面的半径为()A7 B6 C5 D35在ABC中，若a2，b2，A30，则B
2、为()A60 B60或120 C30 D30或1506已知f(x)是偶函数，且在区间0，)上是增函数，则f(0.5)，f(1)，f(0)的大小关系是()Af(0.5)f(0)f(1) Bf(1)f(0.5)f(0)Cf(0)f(0.5)f(1) Df(1)f(0)f(0.5)7某高三学生在连续五次月考中的数学成绩(单位：分)为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数和方差分别为()A92，2.8 B92，2 C93，2 D93，2.88若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在一次函数yx4图象上的概率是()A. B. C. D.9下列函数中
3、，在区间(0，)上为增函数的是()Ay By Cylog3x Dy(x1)210函数f(x)2x的零点所在的区间是()A(1，) B.C.D.11已知，sin cos ，则sin 2的值为()A.B.CD12若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则()A过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D过点P有且仅有一条直线与l，m都异面13在ABC中，c，b，若点D满足2，以b与c作为基底，则()A.bcB.cbC.bc D.bc14一元二次方程ax2bxc0的两根为2，3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 D
4、x|3x215已知点P(1，a)在角的终边上，tan，则实数a的值是()A2 B. C2 D16设函数f(x)sin(0，|)的最小正周期为，且是偶函数，则()Af(x)在单调递减 Bf(x)在单调递减Cf(x)在单调递增 Df(x)在单调递增二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)17已知a(1，)，b(2，0)，则|ab|_18若x2y24，则xy的最大值为_19在ABC中，sin A，则角A_20如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在15，20内的频数为_21如果函数F(x)是奇函数，则f(x)_22向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军
5、火库的概率为0.025，炸中第二、三军火库的概率均为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为_23若cos ，sin ，则sin()的值为_三、解答题(本大题共6小题，共31分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)24如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点求证：EF平面BDD1B1.25为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若
6、次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？26.已知函数f(x)x22ax2.(1)若函数yf(x)在区间5，5上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)若x5，5，记yf(x)的最大值为g(a)，求g(a)的表达式27已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1，1)(1)若|c|3，且ca，求向量c的坐标；(2)若b是单位向量，且a(a2b)，求a与b的夹角.28.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin Aacos B.(1)求B的大小；(2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值29已知函数某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率4
