1、四四年级年级定义运算本节目标渗透两种数学思想：赋值、转化.学习两种思维方法：假设法、类推法.训练两种基本技能：会用假设尝试推出运算规律，并用新规律进行计算.体验一种乐趣：自创运算的新鲜感与成就感.010203题型一：多条件定义多条件定义 规定新运算为：若ab，则ab=a+b；若a=b，则ab=a-b+1；若ab，则ab=ab.那么，（23）+（44）+（75）=.技巧归纳【规范解析】原式=23+4-4+2+7+5=6+1+12=19 a、b的值大小不同时，其运算规律是不同的.先判断在计算.19题型二：新运算数列新运算数列 如果62=6+7=13，43=4+5+6=15,54=5+6+7+8=2
2、6，那么120+220+320+2020=.技巧归纳【规范解析】120=1+2+3+20=（1+20）202=210 220=2+3+4+21=（2+21）202=230 320=3+4+5+22=（3+22）202=250 2020=20+21+22+39=（20+39）202=590题型二：新运算数列新运算数列 如果62=6+7=13，43=4+5+6=15,54=5+6+7+8=26，那么120+220+320+2020=.技巧归纳【规范解析】原式=210+230+250+590=（210+590）202=8000 先用等差数列求和的方法求出每一项，原式实际上是一个等差数列求和的问题，找
3、到首项末项和公差（20）.8000题型三：多角度定义多角度定义 a表示顺时针旋转90，b表示顺时针旋转180，c表示逆时针旋转90，d表示不转动.定义“”表示“接着做”.求：ab；bc；ca.技巧归纳题型三：多角度定义多角度定义 a表示顺时针旋转90，b表示顺时针旋转180，c表示逆时针旋转90，d表示不转动.定义“”表示“接着做”.求：ab；bc；ca.思路分析 ab 表示先顺时针旋转90，在顺时针旋转180，等于顺时针旋转270，也等于逆时针旋转90，所以ab=c.bc 表示先顺时针旋转180，在逆时针旋转90，等于顺时针旋转90，所以bc=a.ca 表示先逆时针旋转90，在顺时针旋转90
4、，等于没转动，所以ca=d.题型四：自推新规律自推新规律（1）42=14,53=22,35=4,718=31，求69的值。技巧归纳分析：因为42=44-2=1453=55-3=2235=33-5=4718=77-18=31解：69=66-9=27找出运算规律观察四个算式，发现规律，确定新运算方式.AB=AA-BAB=AA-B题型四：自推新规律自推新规律（2）数表中的新规律。如图所示，将自然数按规律排列起来，现用“十字形”阴影覆盖出5个数并求和，和为750.这5个数中最大的数是多少？技巧归纳先观察十字形的五个数，特别注意特殊位置的中间数！把十字形的五个数相加估测与中间数的关系，再验证.12345
5、6789101112131415161718192021222324252627282930313233题型四：自推新规律自推新规律（2）数表中的新规律。如图所示，将自然数按规律排列起来，现用“十字形”阴影覆盖出5个数并求和，和为750.这5个数中最大的数是多少？技巧归纳【规范解析】12+21+22+23+32=2255+25+15+14+16=155150+10=1607505=150答：这5个数中最大的数是160.点播：十字形数表和=中间数5最大数=中间数+10定义运算1定义新运算，符号是创新计算按顺序，括号也先算，2复杂数表中，关注特殊数，3数感加估测，计算加验证，4本节总结定义新运算歌找出新规律，好玩脑筋转5巩固练习对于任意数A、B，定义运算“”为AB=AB3，则3（59）=，（35）9=.【规范解析】3（59）=3593=3153=15（35）9=3539=593=15巩固练习规定ab=4a-2b，则96=.【规范解析】原式=94-26=24巩固练习如果3*2=3+4=7,4*5=4+5+6+7+8=30，按此规律计算：（1）7*4=（）（2）x*3=21，x=（）【规范解析】（1）7*4=7+8+9+10=34（2）x=6再 见
