1、平行四边形的面积教学设计教学目标:1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较等活动,掌握平行四边形的割补法,渗透转化的思想,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。3.激发学生的学习兴趣,培养探索精神,感受数学与生活的密切联系。教学重点:推导平行四边形的面积计算公式,正确计算。教学难点:理解平行四边形面积公式的推导,会计算平行四边形的面积。教学准备:教师:多媒体课件。学生:剪刀、三角尺、平行四边形纸片。教学过程:一、情境引入师:同学们看老师用七巧板拼出了一个什么图形?若要求出它的面积,你会怎么办?生1:我会把七个小图
2、形的面积加起来生2:我会把它转化成一个正方形,然后求正方形的面积。师:今天这节课我们能不能也用转化的思想来研究平行四边形的面积呢?出示两种形状的花坛,你认为哪一个大呢?学生在猜测中明白必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。二、探究新知(一)利用方格,初步探究1、 计算长方形花坛的面积,回忆长方形面积公式的推导方法(面积单位密铺,数方格),那么,我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?然后引进格子图。师:请你们来数一数平行四边形面积是多少?(1小格是平方米,不满一小格的都按半格计算)2、同桌交流方法。3、生汇报想法
3、。4、通过数方格你发现了什么?生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。5、小结:通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,如果是一片很大的平行四边形田地,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?(二)动手操作,深入探究1、师提醒大家思考:怎样才能得到平行四边形的面积呢?能不能把
4、它转化成我们以前学过的图形呢?怎么转化?2、学生拿出准备好的学具:平行四边形纸片,剪刀,三角尺等学具,动手操作,寻找平行四边形面积的计算方法。3、出示探究活动要求(1)画一画、剪一剪、拼一拼,把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。(2)观察原来的平行四边形和剪拼后的图形,你发现了什么?4、四人一小组,商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究,有困难的同学可以和小组的同学合作完成;比一比哪组同学能快速解决问题。5、展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。提问:(1)观察转化后的长方形和原来的平行四边形,什么变了?什么没变?(2)长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高之间分别
5、有什么关系?重点说明:为什么长方形的长和平行四边形的底相等?学生回答后,课件出示小结:转化前后,面积没有变化,长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。板书:平行四边形的面积=底高,引导学生用字母来表示:S表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就是S=ah,板书:S=ah。三、学以致用(一) 课件出示例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法。提问:和数方格的方法相比,有什么感受?(二) 课件出示练习题,学生独立完成。1、口算下面平行平行四边形的面积。请学生口答,最后
6、一个引导学生说出求平行四边形的面积时要想对应的底和高。2、已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,这个平行四边形的高是多少?这道题的设计意图是让学生学会逆向运用公式解决实际问题,培养学生的逆向思维。让学生独立完成后反馈答案。3、比较下列平行四边形的面积。 引导学生总结出同(等)底等高的平行四边形的面积相等。四、总结结课回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?生1:我知道了平行四边形的面积等于底高生2:我学会了用转化的思想解决问题小结:这节课我们成功地推导出了平行四边形的面积公式,希望同学们以后继续运用转化图形-建立联系-得出结论的学习方法解决更多多边形的面积问题。五、布置作业板书设计:平行四边形的面积长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积=底 高