1、第 1页（共 6页）20212022 学年下学期初二期中测试数学试卷学年下学期初二期中测试数学试卷一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 39 分）分）1下列计算结果正确的是（）AB2C+D22若，则（x+y）2022等于（）A1B5C5D13如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，点 C 表示的实数介于（）A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间4下列各组数中，是勾股数的为（）A，2，B8，15，17C，D32，42，525如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点
2、O，则不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AOBOD，OAOCBADBC，ABCDCABCD，ADBCDABCD，ABCD6已知直角三角形的两边长分别为 3 和 2，则第三边长为（）ABC1D或7如图，在 ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点 E，AB6，EF2，则 BC 长为（）A8B10C12D14第 2页（共 6页）8已知1a0，化简+的结果为（）A2aB2a+CD9如图，RtABC 中，CAB90，以 AC、AB 为边作等边三角形ACE、ABF，ACE、ABF 的面积分别为 S1、S2，若 BC4，那么 S1+S2（）A2BC8
3、D1610把一副三角尺如图所示拼在一起，其中 AC 边长是 2，则ACD 的面积是（）A4B6C4D611如图，在四边形 ABCD 中，ABBC2，CD3，AD1，B90，D则BCD 的大小为（）AB90C45+D13512已知：如图，在 RtABC 中，C90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB，D 为垂足，若 AC12，则 AE 的长度为（）A4B5C6D8第 3页（共 6页）13如图，长方形 ABCD 中，AD8，AB10，点 E 在 BC 边上，将长方形 ABCD 沿着 AE折叠，使得点 B 恰好落在 CD 边上，线段 AE 的长度为（）A15B5C5D16二二填空题（每题填空题（
4、每题 3 分，共分，共 33 分）分）14.若最简二次根式与是同类二次根式，则 x15当有意义时，x 的取值范围是16已知 x，那么 2x2+6x3 的值是17由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长的和为 3，面积为 1，则图中阴影部分的面积为18若 O 是四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的交点，且 OBOD，AC14cm，则当 OAcm 时，四边形 ABCD 是平行四边形19如图，在 ABCD 中，D100，DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE若AEAB，则EBC 的度数为20如图，在 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上
5、两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE 的大小为21如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADC+BCD90，分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别是 S1、S2、S3，且 S2S1+S3，则线段 DC 与 AB 存在的第 4页（共 6页）等量关系是22如图所示，正方形 ABCD 的面积为 18，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形内，在对角线 AC 上找到一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个和的最小值是23在菱形 ABCD 中，A30，在同一平面内，以对角线 BD 为底边作等腰直角三角形BDE，则EBC 的度数为24如图，在平面直角坐标系中，点 A1
6、（1，2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0）根据这个规律，探究可得点 A2023的坐标是三解答题（共三解答题（共 48 分）分）25（每题（每题 4 分，共分，共 8 分）分）计算：（1）20483316122；（2）202022)31()5()1()321)(321(第 5页（共 6页）26（每题（每题 4 分，共分，共 8 分）分）在实数范围内分解因式：（1）4x2_20；（2）x2_23x+327（5 分）分）如图，在ABC 中；ABAC，BC13，D 是 AB 上一点，BD5，CD12（1）求证：CDAB；（2）求 AC 长28.（8 分）分）定 义：我 们 将与称 为
7、一 对“对 偶 式”，因 为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）对偶式与之间的关系为()A互为相反数B互为倒数C绝对值相等D没有任何关系（2）已知，求的值；（3）解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）第 6页（共 6页）29（8 分）分）如图，点 O 是ABC 内一点，连接 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点D、E、F、G 依次连接，得到四边形 DEFG（1）求证：四边形
8、DEFG 是平行四边形；（2）若 M 为 EF 的中点，OM3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度；（3）连接 AO，直接写出当 AO 和相等时，四边形 DEFG 是菱形30（11 分分）如图，在平面直角坐标系中，BOC 是以 BO 为底边的等腰三角形，点 B 在 x轴正半轴上，BOC30，OB=32，OCD 是OCB 沿 OC 翻折得到的，点 A 在 y轴正半轴上，连接 DA，线段 OA 的长为 x 使代数式10532xx成立（1）求点 C 的坐标；（2）求出四边形 OADC 是怎样特殊的四边形？并且计算四边形 OADC 的面积；（3）平面内是否存在点 P，使以点 C、O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
