1、列表枚举教学目标:初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。教学重点:列表枚举法教学难点:不重复无遗漏地找出问题的解教学过程: 一、情境引入: 1、 师:我们先来做个游戏,猜猜它们是谁。 (出示一些动物的图片,只有腿)通过看腿猜动物。 (青蛙、鸭子、羊) 你是怎么马上就知道它们是什么动物的? 2、 引入:小朋友真聪明,从腿部特征一下就能猜出是什么动物,今天我们就要运用小动物的只数以及它们腿的条数来解决的问题。 二、新授 1、 根据确定的只数计算腿数 (1)(口答:大声的说出 里填的数。) 1只青蛙4条腿,2只青蛙 条腿。 只青蛙20条腿。(5是怎么算出来的?) 1只鸭子2条腿,5只鸭子
2、 条腿。(10是怎么算出来的?) 只鸭子16条腿。(8的算式怎么表示?) (2)出示:5只羊和3只鸭,共有条腿? 师:你是怎么算出来的?能用算式表示吗? 根据生答,出示 54 32 20 6 = 26(条) 师:原来你是先算出了羊的腿数,再算出了鸭的腿数,最后把它们的腿数相加,所以求总腿数就是怎么求呢? (板书:羊的总腿数+鸭的总腿数=总腿数) 师:今天,我们也要运用这个数量关系来解决问题。 2、 根据不确定的只数算腿数 小胖也在算关于动物和腿的问题,他遇到困难了,你能帮助他吗? (出示图片) 羊和鸭共有4只 一共有( )条腿 (1)师:一共有( )条腿?你能马上算出来吗? 预设生:先要确定羊
3、和鸭的只数。 根据生答,出示:只羊和只鸭, 师:想一想,现在,羊的只数和鸭的只数可不可以随便填呢?为什么不能随便填? 预设生:要考虑他们一共有4只。 (2)我们在解决问题之前一定要审清题目的意思。请大家动笔完成。 (巡视,找到1种、2种或几种答案。) (3)反馈汇报。(根据学生的回答一一板书,不要按序。) 板书: 羊的只数 鸭的只数 总腿数 (1) 2只 2只 24=8条 22=4条 12条 师:这种想法可以吗?你还有不同的想法吗? (2) 1只 3只 14=4条 32=6条 10条 (3) 3只 1只 34=12条 12=2条 14条 师:三种想法都对吗?是不是都符合题目中的条件? (教师可
4、以着重指一指羊和鸭的只数) 教师写羊2只,鸭3只,问:这种想法可以吗?也就是说,我们所得的结果一定要符合题目中的条件,这样才是正确的。 (4)揭示课题:老师把刚才同学们所讲的符合条件的所有可能性都一一罗列出 来,加上几条线,绘制成一张表格,(出示表格)这就是“列表枚举”。 (5)(媒体分步演示)小结:刚才的这道题中,我们在确定羊和鸭的只数时, 是根据羊和鸭一共有4只来确定的。先确定羊的只数,就能得到羊的腿数,再根据羊的只数来确定鸭的只数,得到鸭的腿数,最后把羊腿数和鸭腿数相加,算出它们的总腿数,得到了这三种情况,都符合题目中“羊和鸭一共有4只”这个条件。 3、 根据腿数算不确定的只数 小丁丁和
5、小巧也在算关于动物和腿的问题,我们一起来看看。 (1)出示:( )只羊和( )只鸭,它们共有18条腿? 师:你猜猜看,羊和鸭各有几只? 师:我们可以先确定哪个量? 预设生:先要确定羊的只数 师:你打算从几只羊开始想? 预设生:1只羊 师:确定了羊的只数后,能不能马上确定鸭的只数? 预设生:不能,还要先求出鸭的腿数,再根据鸭腿数得到鸭的只数。 师:我们运用列表枚举的方法,可以先确定羊的只数,一般从最少的1只羊开始确定,知道了羊的只数,我们就能得到(羊的腿数)1只羊的羊腿数就是(4),再用总腿数18减去4,得到剩下的腿数是14,这14条腿是谁的?(鸭腿数)然后根据鸭腿数,就能算出鸭的只数是7。 师
6、:现在我们得到了当羊有1只,鸭有7只时,羊和鸭一共有18条腿,那么还有没有其他的情况下羊和鸭也有18条腿呢?请你用列表枚举的方法在表格中把你的想法有序的写出来。 (2)填表:试一试1 羊和鸭共有18条腿 羊的只数12羊腿数4剩下(鸭)腿数14鸭的只数7(3)反馈汇报: (4)师:除了可以先确定羊的只数,先确定鸭的只数可以吗?知道鸭的只数,马上得到谁的腿数?(鸭的腿数) 可以从几只鸭开始思考?这张表也请你试一试, (5)生尝试解决: 填表:试一试2 羊和鸭共有18条腿鸭的只数12鸭腿数2剩下(羊)腿数16 羊的只数4师:除不尽,就说明这种情况不存在。我们就用“/”表示。 (6)反馈:同桌交流核对
7、,先确定鸭数的结果和先确定羊数的结果一样吗? (强调:枚举时可能有不符合问题条件的情况出现,这些不存在的情况我们就 删去。) 比较:这两张表的结果都相同。可为什么先确定鸭数的这张要多填这么多呢? 师:当两种动物的腿数不相同时,先从腿数多的那种动物进行考虑,可以减少计算的次数。 (7)小结:我们知道了,当题目中羊的只数和鸭的只数都不确定的时候,我们 只要先确定其中一种的只数,无论是羊的只数还是鸭的只数,就能算出 另一种的只数了。要一个不漏地找到所有的情况,就需要列表枚举,并从1开始考虑。 三、巩固练习(机动) 大家学会列表枚举的方法了吗?那我们再试着帮工人叔叔解决一个问题吧。 有27个车轮,可以装配几辆三轮车和几辆小轿车? 1、 审题 2、 完成表格(给学生的是一张空表格) 3、 生反馈。 四、总结 通过今天的学习,我们学会了什么本领? 对啊,解决问题的方法很重要,今天我们学习的列表枚举就是在解决条件不确定,有很多种可能情况的问题时所采用的好方法。