1、试卷第 1 页 共 6 页试卷第 2 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 海南省乐东黎族自治县 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36
2、 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.代数式57x与132x互为相反数，则x的值是（）A207B2C2D无法计算2.将 0.000000018 用科学记数法表示为（）A61.8 10B81.8 10C71.8 10D718 103.用 3 个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）ABCD4.不等式358x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5.如图，ABCD，170，则2（）A70B80C110D1206.某数学兴趣小组调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位
3、数和众数分别是（）每天阅读时间（小时）0.511.52人数813163A2，1B1.25，1.5C1，1.5D1，27.分式方程312x的解是()A5x B1x C=1xD2x 8.如图，在矩形ABCD中，1AD，将矩形ABCD绕点 A 逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B 的对应点E落在CD上，且DEEF，则四边形ABCE的面积为（）A2 21B2C122D219.若反比例函数kyx的图象经过点3,4A，则下列各点中也在这个函数图象的是（）A2,3B4,3C6,2D38,210.如图，CBE和BCF是ABC的两个外角，若50A，则CBEBCF的度数为（）A100B130C210D230试卷第
4、3 页 共 6 页试卷第 4 页 共 6 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 11.小杰在一个高为h的建筑物顶端，测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的仰角为30，旗杆与地面接触点的俯角为60，那么该旗杆的高度是（）A23hB45hC43hD54h12.如图，在ABC中，点 D 和 E 分别是边AB和AC的中点，连接DE，DC与BE交于点 O，若DOE的面积为 1，则ABC的面积为（）A6B9C12D13.5第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.因式分解：abac_14.如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为 O，则该六
5、边形绕点 O 至少旋转_后能与原来的图形重合15.如图，在AOB的内部有一点 P，点 M、N 分别是点 P 关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于 C、D 点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_cm16.下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第 1 个图中有 1 个小正方形，第 2 个图中有 3 个小正方形，依此规律，则第 5 个图中有_个小正方形，第 n 个图中有_个小正方形（用含 n 的代数式表示）三、（本大题共 6 小题，17 题 12 分，18、19、20 题各 10 分，21、22 题 15 分，本大题满分 72 分）17.（1）计算：220223331
6、27（2）分解因式：3232m nmn18.西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要 6 天完成，学校总共需要支付 9.6 万元；若甲装饰公司先单独施工 2 天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要 8 天，学校总共需要支付 9.2 万元(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为 a，乙装饰公司每天完成的工作量为 b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用19.疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和
7、七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题(1)此次被调查的学生总人数为；(2)求扇形统计图中代表类型 C 的扇形的圆心角，并补全折线图；(3)若该校七年级学生共有 1000 人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型 C 学生约有多少人20.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N试卷第 5 页 共 6 页试卷第 6 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1
8、)求证：CMCN(2)若CMN的面积与CDN的面积比为31：，求MNDN的值21.ABC是边长为 4 的等边三角形，ABF是等腰三角形，120AFB，AFBF，以 F 为顶点作一个 60的角，角的两边分别交射线 CA，BC 于点 D、E 两点，连接 DE(1)如图 1，若 D、E 两点在线段 CA，BC 的延长线上求证：FAAC；试写出线段 AD、BE、DE 之间的数量关系，并说明理由；(2)如图 2，若 D、E 两点在线段 CA，BC 上，求CDE的周长22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc 的图象与坐标轴相交于 A、B、C 三点，其中 A 点坐标为3 0，B 点坐标为()10-，连接AC、BC动点 P 从点 A 出发，在线段AC上以每秒2个单位长度向点C 做匀速运动；同时，动点 Q 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度向点 A 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为 t 秒(1)求 b、c 的值(2)在 P、Q 运动的过程中，当 t 为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？(3)在线段AC上方的抛物线上是否存在点 M，使MPQ是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
