1、江苏省南京市玄武区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知的半径为，圆心到直线的距离为，直线与的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法确定2若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）ABCD3用“配方法”解一元二次方程，下列变形正确的是（）ABCD4如图，是直径，点，在半圆上，若，则（）ABCD5如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（）ABCD6如图，在中，是直径，点，在圆上
2、，下列结论：；，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题7一元二次方程的根是_8超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分9已知，是一元二次方程的两根，则_10一只不透明的袋子中共有个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同从袋中随机摸出个球，恰好是红球的概率为，则袋中红球的个数是_个11某地区新能源汽车保有量2020年底达到30万辆，2022年底达到41万辆设该地区这两年新能源汽车保有量的年平均增长率为，根据题意可列方程为
3、_12如图，在的内接四边形中，若点在上，则的度数为_13如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为_14如图，是三角形纸片的内切圆，在的右侧沿着相切的直线剪下若的周长为，则剪下的的周长为_15如图，正五边形和正三角形都内接于，则的度数为_16如图，在中，是中线，分别为边上的动点，且，直线与相交于点，连接若，则线段的最小值为_三、解答题17解下列方程：(1)(2)18甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：(1)填表（单位：环）平均数中位数众数甲的射击成绩_8_乙的射击成绩8_9(2)计算甲、乙射击成绩的方差
4、，并判断哪位运动员的射击成绩更稳定？19计划选派护士支援某地的防疫工作，决定用随机抽取的方式从4名护士中确定人选，其中1人是团员，其余3人均是党员(1)随机抽取1人，恰好是党员的概率为_；(2)随机抽取2人，求被抽到的两名护士恰好都是党员的概率20如图，弓形是由和弦所围成的图形，弓形的高是的中点到的距离，点是所在圆的圆心，弓形的高为(1)求的半径；(2)经测量的度数约为，则弓形的面积为_21已知关于的方程（为常数）(1)求证：不论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根为和，且，求的值22如图，在中，以为直径的与分别交于点，连接(1)求证；(2)延长相交于点，若，则的度
5、数为_23某水果成本价为12元/千克经调研，该水果在某平台上的售价为28元/千克时，可销售300千克；售价每降2元，销量将增加100千克为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若销售该水果获利6000元，则售价应降低多少元？24已知直线与相切于点用直尺和圆规完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图中，作出直线，使与相切，且；(2)在图中，作出一条直线，使与相切，且与的夹角中有一个角为25如图，在中，是的直径，是的切线，切点是，连接，过点作，与交于点，连接(1)求证：是的切线；(2)若的半径为3，求的长度26如图，在一块长m，宽m的矩形绿地内，建一个矩形花圃(1)要使矩形花圃的面积是矩形绿地面积的一半，且矩形花圃四周的绿地等宽，求矩形花圃的周长；(2)要使矩形花圃的面积是矩形绿地面积的一半，且矩形花圃的周长是矩形绿地周长的一半，问这样的矩形花圃能否围出？如果能，请求出矩形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由27（1）已知是的两条弦，且，如图，是的直径求证：；（2）如图，连接请用无刻度的直尺作出的一条弦，使（保留作图痕迹，不写作法）（3）如图，四边形是的内接四边形，若的半径为6，且，则的长度为_试卷第7页，共7页
