1、江苏省南京市秦淮区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知的半径是，线段的长为，则点P（）A在外B在上C在内D不能确定2下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD3一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是（）ABCD4用配方法解方程时，原方程应变形为（）ABCD5如图，在中，直径与弦相交于点M，F为中点若，则的半径长为（）A4B3CD6以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（）A8，8，8B4，10，10C4，8，10D6，8，10二、填空题7方程的解是_8关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是_9一个扇形的半径为
2、，弧长为，则此扇形的面积为_cm210如图，AB是O的直径，点C，D在O上，若ABD=55，则BCD的度数_11已知是方程的一个根，则代数式的值是_12如图，在ABC中，AB2，AC，以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则BC的长是_13某企业年盈利万元，年盈利万元，该企业盈利的年平均增长率不变设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程_14已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为_15如图，矩形中，若P为矩形内一点，且，则所有符合条件的点P形成的区域的面积是_16如图，在中，的半径长为1，是边上一动点（可以与顶点重合），并且点到的切线长为若满足条件的点的位置有4个，则的取值范
3、围是_三、解答题17 解方程18解方程：19已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)当为正整数时，求方程的根20如图，四边形内接于，为的直径，(1)若，求的度数；(2)求证21如图，等腰中，过点且与分别相交于点求证：22如图所示，面积为的矩形广场上修建了两个相邻的正方形休闲区域，剩余区域为绿化区已知大正方形的边长比小正方形的边长大，求绿化区的面积23已知、是关于的一元二次方程的两个实数根(1)若，则与满足关系 ；(2)若，求的范围24如图，在中，为的直径，PA与相切于点A，点C在上，且(1)求证：与相切；(2)过点C作，交于点D，若，则图中阴影部分的面积为 25商店
4、购进某种玩具的价格为30元根据一段时间的市场调查发现，按销售单价50元每件出售时，能卖600件，而销售单价每涨价0.5元，销售量就会减少5件为获得15 000元的利润，销售单价应为多少元？26解答下列问题(1)【习题再现】完成原习题；（教材P74 第10题）如图，I是的内心，的延长线交的外接圆于点D和相等吗？为什么？(2)【逆向思考】如图，I为内一点，的延长线交的外接圆于点D若，求证：I为的内心(3)【迁移运用】如图，利用无刻度直尺和圆规，作出的内心I（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）27在中，点D是边上的动点，经过C、D的交边于点M，交边于点N，且点M、N不与点C重合(1)若点D运动到的中点如图，当点M与点A重合时，求线段的长；如图，连接，若，求线段的长；(2)如图，点D在运动过程中，半径r的范围为 试卷第5页，共5页
