1、南阳市第二中学校附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 9的算术平方根是( )A. 3B. 9C. 3D. 92. 计算（）A. B. C. D. 3. 下列各数中，不是无理数的是（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 5. 如果多项式x2mx6分解因式的结果是（x3）（xn），那么m，n的值分别是（）A. m2，n5B. m2，n5C. m5，n2D. m5，n26. 若是关于的完全平方式，则实数（）A. 1B. C. 2D. 7. 如图，在ABC中，ACB=90,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC
2、）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A. AD=CDB. A=DCEC. ADE=DCBD. A=2DCB8. 已知a，b，c为ABC的三边长，且a4b4+b2c2a2c20，则ABC的形状是（）A等腰三角形B. 直角三角形C等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形9. （2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中E部
3、分扇形的圆心角为72C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D. 喜欢选修课C人数最少10. 如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为按照此规律继续下去，则的值为（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_.12. 命题“等角对等边”改成“如果,那么”的形式：_13. 市统计局统计了今年第一季度每月人均增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：1月份的人均增长率最高；2月份的人均比1月份低；这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是_14. 如图，直线上有三个
4、正方形a、b、c，若a、b的面积分别为2和5，则c的边长为_15. 在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_三、解答题（共8个小题，满分75分）16. 分解因式（1）；（2）17. 已知线段，长如图所示，求作，使斜边，直角边要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑18. 先化简，再求值；，其中，.19. 如图，在中，作交的延长线于点，作，且，相交于点，求证：.20. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个
5、汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=,b=;（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为21. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值；（3）小明同学用2张边长为的正方形，3张边长为的正方形，5张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为长方形，那么_22. 感知：如图，平分，易知：.探究：如图，平分，求证：应用：如图，四边形中，则_23. 如图，在中，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度（1）当t为多少秒时，是直角三角形？（2）当t为多少秒时，是等腰三角形？5
