1、湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）A25%B50%C75%D85%2一元二次方程x26x5=0配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=43若反比例函数的图象与函数（）的图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是（）ABCD二、解答题4如图，直线与半径为2的相切于点C，点D、E、F是上三个点， ，若，则的度数为（）A60B90C30D75三、单选题5如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上若直线的函数表达
2、式为，则k值为（）A6B12C16D246一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk0C且k0Dk27星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（）ABCD8如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A（BC2D9如图，ABC是O内接三角形，若C30，AB3，则O的半径为（）A3B3C3D610某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的
3、百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）ABCD四、填空题11已知一元二次方程有一个根为2，则常数c的值是_12如图，内接于，为的直径，弦平分，若，则_13将抛物线绕顶点旋转后得到的抛物线的解析式为_14如图，点A和点B分别是反比例的数y（x0）和y（x0），ABx轴，点C为y轴上一点则mn的值为_15设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn_16如图，在中，以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边，延长交于点F，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）五、解答题17按要求解方程.(1) (公式法)；(2) (因式分解法).18如图，O的半径为4，B为O外一
4、点，连结OB，且OB6.过点B作O的切线BD，切点为点D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长19春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(120号)和1只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在120内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20某居民小区一处圆柱形的输
5、水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4，求这个圆形截面的半径；(2)在（1）的条件下，小明把一只宽12的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13，问此小船能顺利通过这个管道吗？21如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积；(3)当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CDOA交半圆于点D，点E是的中点，连接A
6、E、OD，过点D作DPAE交BA的延长线于点P（1）求AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线23大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M（1）求此抛物线的解析式和对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，共6页
