1、二次函数复习课教学设计（1）二次函数复习课教学设计（1） 教学目标： 1、掌握抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 2、体会二次函数的系数a、b、c的变化对函数图像的影响，体会到学习数学的乐趣。 3、会求简单的二次函数表达式，能利用二次函数的性质解决实际问题。重、难点：用二次函数性质的解决问题。复习方法：自主探究、合作交流复习过程：活动一.：梳理二次函数的性质（学生独立练习，分小组批改）1、二次函数解析式的常用表示方法：（1）顶点式： （2）一般式： 2、填表： 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 a0 a0开口向下 a0 交点在x轴下方 c0与x轴有一个交点 b2
2、-4ac=0与x轴无交点 b2-4ac0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.活动三：问题解决【例3】. 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。解： 二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2又 抛物线的顶点在直线y=x+1上 当y=2时，x=1 顶点坐标为（ 1 ， 2） 设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又 图象经过点（3，-6） y =a(x-1)2+2 a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x a=-2,b=4,c=0【例4】. 竖直向上发射物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t表示,v0(m/s)是被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（精确到0.01 m/s）（此题把学生熟悉的问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。此题视时间情况增减）活动四：小结1. 本节课复习了二次函数图像的性质。2. 二次函数的系数a、b、c的变化对函数图象的影响3. 二次函数的简单应用。作业：课本80页习题8、9、10.4 / 4
