1、江苏省苏州市姑苏区苏州中学园区校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1的半径为2，线段，则点P与的位置关系是（）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D无法确定2下列命题中，正确的是（）A平面上三个点确定一个圆B等弧所对的圆周角相等C弦是直径D同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等3已知A（4，y1），B（3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y14若抛物线的顶点在x轴上，则b（）ABCD5半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比（）A1：B：1C
2、3：2：1D1：2：36如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）ABCD7如图，是半圆O的直径，D，E是上两点，连接并延长交于点A，连接如果，那么的度数为（）A35B38C40D428如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cmB10cmC12cmD13cm9已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（）ABC或D或10如图，正方形的边长为，动点E，F分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿，向终点B，D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线的垂线，垂足为点G，连接，则长的最小值为（）ABCD
3、二、填空题11已知函数的图像是抛物线，则m=_12将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为_13已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表则的值是_x0y14二次函数的图象如图所示当时，自变量x的取值范围是 _15如图，在AOB中，AOB90，A30，OB4，以点O为圆心，OB为半径画弧，分别交OA、AB于点C、D，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）16在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_17如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=_度18已知二次函数的图象如图所示，有下
4、列结论：；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的序号为 _19我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为_20如图，已知抛物线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为，点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且，连接，取的中点F，则的长为_三、解答题21用配方法或者公式法求下列函数的顶点坐标(1)(2)22已知某二次函数的图象的顶点为，且过点（1）求此二次函数的关系式（2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由23如图，与交
5、于D，E两点，是直径且长为12，(1)证明：；(2)若，求的长度24如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)，B(-4,0)，C(0,0)(1)写出ABC的外心坐标；(2)将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到，画出(3)在（2）的基础上，求A旋转路径的长度25已知二次函数：(1)若二次函数图象与x轴有交点，求m的取值范围(2)当二次函数的图象经过点时，确定m的值，并求出此二次函数与坐标轴的交点坐标26如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C90，以AD为直径的O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE（1）证明：DE平分ADC；（2
6、）已知AD4，设CD的长为x（2x4）当x2.5时，求弦DE的长度；当x为何值时，DFFC的值最大？最大值是多少？27如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值28平面直角坐标系中，O为原点，点，点，线段的中点为点C将绕着点B逆时针旋转，点O对应点为，点A的对应点为(1)如图，当点恰好落在上时，此时的长为；点P是线段上的动点，旋转后的对应点为，连接，试求最小时点P的坐标(2)如图，连接，则在旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，直接写出最大值，若不存在，说明理由试卷第7页，共7页
