1、 郫都区郫都区初初 2017 级级诊断性诊断性检测检测数学参考答案及评分建议数学参考答案及评分建议 A 卷（卷（100 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共十小题，每小题 3 分，共 30 分） 15 A C D B D 610 C B D B A 二、填空题二、填空题（本大题共四小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 7 8 12 （2，3） 13100cm 1475 三、解答题三、解答题（本大题共六小题，共 54 分） 15 （本小题满分 12 分，每题 6 分） 解： （1）原式 2 333 241 2 （4 分） 332221 （1 分） 452 (1 分) （2）由得 2x
2、(2 分) 由得2x (2 分) 不等式的解集为：22x (2 分) 16 （本小题满分 6 分） 解：原式 2 34(1) 332(3) mm mmm （2 分） 2 1 2(3) 3 (1) mm mm （1 分） 2 1m （1 分） 当21m时，原式= 2 2 2 （2 分） 17 （本小题满分 8 分） 解：过点 D 作 DFAB 于点 F，则40DFCB米， （2 分） 在Rt ADF中，90ADC，45ADF， 40AFDF米，（2 分） 又 在Rt DFE中，31EDF tan400.6024EFDFEDF米米，(2 分) 条幅 AE 的长：+64AF EF 米 （2 分） 1
3、8 （本小题满分 8 分） 解： （1）总人数是：1020%50， 则 D 等级的人数是：501023125 条形统计图补充如图： （2 分） D 等级的学生人数占全班学生人数的 百分比是：146%20%24%10%； （1 分） D 等级所在的扇形的圆心角度数是 36010%36； （2 分） （2） A 等级所占的百分比为 20%， A 级的人数为：60020%120（人） （3 分） 19(本小题满分 10 分） 解： （1） 直线 11 5yk x过点 A（2，4） ， 1 254k， （1 分） 1 1 2 k ， （1 分） 直线 AB 的解析式为： 1 5 2 yx； （1 分）
4、 （2） 点 A（2，4）在双曲线 2 k y x 上， 2 2 48k ， （1 分） 双曲线的解析式为： 8 y x ； （1 分） 解方程组 8 1 5 2 xy yx ，得 1 1 2 4 x y ， 2 2 8 1 x y ， （1 分） 点 B 的坐标为： （8，1） ； （1 分） （3）将 1 2 yxm代入8xy ，得 2 2160xmx， （1 分） 若直线 1 2 yxm与双曲线 8 y x 有且只有一个公共点， 2 (2 )4 1 160m ， （1 分） 4m （1 分） 20 （本小题满分 10 分） （1）证明：如图，连接 OD O 经过点 D， ODOA ODA
5、OAD （1 分） 又 AD 平分BAC， OADCAD ODACAD AC/OD （1 分） ODBC BC 是O 的切线； （1 分） （2） ODB90，DEAB， 由射影定理，得 OD2OBOE （2 分） OAOD， OA2OBOE （1 分） （3）如图，分别连接 OD,GD 在 RtACD 与 RtAED 中，EADCAD 且 ADAD， RtACDRtAED （1 分） CDAEDA tanEDAtanCDA2 DE3， AE6 设 ODx，则 OE6x， 在 RtOED 中，OD2OE2DE2 即：x2(6x)232解得：x15 4 （1 分） 又 DEAB 且 AB 过圆心
6、 O， 由垂径定理，得 DF2DE6 在 RtGDF 中，由勾股定理得 DG9 2 （1 分） 在 RtEDG 中，EG2ED2GD2， EG 3 13 2 （1 分） B 卷（卷（50 分）分） 一、填空题一、填空题（本大题共五小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 22 2 7 234041 24 （3，3） 2510 附：第 24 题解析：（1）如图，作 PMOA 于 M，PNOB 于 N，PHAB 于 H PMAPHA90，PAMPAH，PAPA，PAMPAH（AAS）， PMPH，APMAPH，同理可证：BPNBPH，PHPN，BPNBPH， PMPN，PMOMONPNO90，四
7、边形 PMON 是矩形， MPN90，APBAPHBPH 1 2 （MPHNPH）45， PMPN，可以假设 P（m，m），P（m，m）在 1 9yx上，m29， m0，m3，P（3，3） 附：第 25 题解析： 二、解答题二、解答题（本大题共三小题，共 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 解： （1）设涨价 x 元，则 （10x8）（20020x）700， （2 分） 解得 x13，x25， （2 分） 此时的售价为 10313 或 10515， 答：售价为 13 元或 15 元时，每天的利润可得到 700 元； （1 分） （2）利润为： （10x8）（20020x） 20x2160
8、x40020（x4）2720， （2 分） 当涨价 4 元时即售价为 14 元时，利润最大，为 720 元 （1 分） 27 （本小题满分 10 分） 解： （1）a2 或 12； （2 分） （2）设 BPx，则 PDax，由（1）可知ABPPDC， （1 分） ABBP PDDC ，即 6 4 x ax 2 240xax （1 分） 设方程的两根为 1 x， 2 x，由韦达定理可知 1212 ,24xxa x x ， （1 分） 则 12 2xx， 10a ； （1 分） （3）作AEPCFP120， AB6，CD4, 2 3BE ，4 3AE ， 4 3 3 DF ， 8 3 3 CF
9、（1 分） AEPCFPAPC120， EAPCPF EPAFCP AEEP PFFC （1 分） 设 EPx，则 10 3 3 PFax， 4 3 10 38 3 33 x ax 2 10 3 320 3 xax （1 分） 0 2 10 3 4 1 320 3 a a0， 10 3 8 2 3 a （1 分） 28 （本小题满分 12 分） 解： （1）由题意得： 425, 0 930, abc abc abc 解得 1 2 3 a b c ， （3 分） C B D A PEF 原抛物线的函数表达式为 2 23yxx （1 分） （2）连接 CC、 BB,延长 BC，与 y 轴交于点 E
10、 二次函数 2 23yxx的顶点为（1，4） ， C（1，4） （1 分） B（3,0） ，C（1，4） ， 直线 BC 的解析式为：y2x6 （1 分） E（0，6） 绕点 M 旋转 180， MBMB ， MCMC 四边形 BCBC为平行四边形 （1 分） 1040 4 1 S BCM MEME1-3 2 1 SS MCEMBEBCM ）（ S ME10， m4 或16.（1 分） （3）如图，过点 C 作 CDy 轴，垂足为 D 当平行四边形 BCBC为菱形时，应有 MBMC，故点 M 在 O，D 之间 （1 分） 当 MBMC 时，MOBCDM， （1 分） MD BO CD MO 即 MOMDBOCD （1 分） 二次函数(1)(3)ya xx的顶点为 （1，4） ，M（0，m） ，B（3，0） ， CD1，MOm，MDm4a，OB3， m （m4a）3 001216 2 aa， 2 3 a （1 分）
