1、1一、选择题（本大题共 1010 小题，共 2020 分（满分 120 分 雨田教育集团2022-2023九年级上学期数学期末试卷时间 120 分钟）1.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为()A.B.C.D.2.一元二次方程2 4+4=0 的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定3.在 中，=90，=4，=3，则 cosA的值是()A.45B.35C.54D.434.将抛物线=32向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为()A.=3(2)2 1B.=3(2)2+1C.=3(+2)2 1D.=3(
2、+2)2+15.如图，AB与CD相交于点E，/，=35，=16，则DE的长为()A.3B.6C.485D.106.若反比例函数=的图象经过点(1,3)，则反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行且相等B.两组对角分别相等C.相邻两角互补D.对角线相等8.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A.20B.24C
3、.28D.30 29.如图，缩小后得到，与 的相似比是 3，若(1,2)，则点A的坐标为()A.(2,4)B.(2,6)C.(3,6)D.(3,4)10.如图，已知二次函数=2+(0)的图象，根据图形判断 0；0；0；2=4中正确的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 6 6 小题，共 1818 分）11.已知二次函数=(2)2+3，顶点坐标12.如图，点M是反比例函数=(0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若阴影=5，则=_ _ _13.已知关于x的一元二次方程2+5+2 2=0 有一个根为 0，则=_14.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接
4、AE、BD，且AE、BD交于点F，：=4：25，则DE：=15.如图，将放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则 tan=_16.如图，在矩形ABCD中，=6，点P是直线AD上一动点，若满足 是等腰三角形的点P有且只有 3 个，则AB的长为_ 3三、解答题（本大题共 9 9 小题，共 8282 分）17.（6 分）计算：3460+430 cos230+4518.（6 分）解方程：123x2333x8019.（8 分）随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样某天甲、乙两名同学都想从“微信（A)”、“QQ(B）”、“电话（C）”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求
5、出甲、乙两名同学恰好选择同种沟通方式的概率20.（8 分）如图，ABCABD，点 E 在边 AB 上，CEBD，连接 DE.求证：(1)CEBCBE；(2)四边形 BCED 是菱形第 2 0 题图 421（10 分）数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DCAM于点E，在A处测得大树底端C的仰角为 15，沿水平地面前进 30 米到达B处，测得大树顶端D的仰角为 53，测得山坡坡角CBM30（图中各点均在同一平面内）（1）求斜坡BC的长；（2）求这棵大树CD的高度（结果取整数），（参考数据：sin53，cos53，tan53，1.73）22.（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy
6、 中，已知正比例函数1=2的图象与反比例函数2=的图象交于(1,)，B 两点(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；(2)观察图象，请直接写出满足2 2 的x取值范围；(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若 的面积为 1，请直接写出点 P 的横横坐标 523.（10 分）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个 10 元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若该玩具某天的销售利润是 600 元，则当天玩具的销售单价是多少元？（3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？624.（12 分）25.（12 分）已知，抛物线yax2bx2 与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，抛物线过D(2，3)，E(3，2)，点P为第一象限内抛物线上一动点：(3 当S四边形OBPF7 时，点P在抛物线对称轴右侧时，直线DE上存在两点MN(M在N上方)，MN2(1)求抛物线的函数表达式和直线DE的函数表达式；(2)在y轴上取F(0，1)，连接PF，PB，当S四边形OBPF面积最大时，求点P 横横坐标；2，动点Q从P出发，沿PMNA运动到终点A，当Q运动路程最短时，直接写出点N坐标 直接写出AE的值。
