1、第第1页页目标规划是一种十分有用的多目标决策工具，具有目标规划是一种十分有用的多目标决策工具，具有广泛的实际应用。广泛的实际应用。第第2页页例例 1 已知有三个产地给四个销地供应某种产品，产已知有三个产地给四个销地供应某种产品，产销地之间的供需量和单位运价如表所示。销地之间的供需量和单位运价如表所示。销地销地产地产地B1B2B3B4产量产量A15267300A23546200A34523400销量销量200100450250第第3页页有关部门在研究调运方案时，依次考虑以下七项目有关部门在研究调运方案时，依次考虑以下七项目标，并规定其相应的优先等级：标，并规定其相应的优先等级：P1：B4 是重点
2、保证单位，必须全部满足其需要；是重点保证单位，必须全部满足其需要；P2：A3 向向 B1 提供的产量不少于提供的产量不少于100；P3：每个销地的供应量不小于其需要量的：每个销地的供应量不小于其需要量的80%；P4：所定调运方案的总运费不超过最小运费调运方：所定调运方案的总运费不超过最小运费调运方案的案的10%；第第4页页P5：因路段的问题，尽量避免安排将：因路段的问题，尽量避免安排将 A2 的产品的产品运往运往 B4；P6：给：给B1 和和 B3 的供应率要相同；的供应率要相同；P7：力求总运费最省。：力求总运费最省。试求满意的调运方案？试求满意的调运方案？第第5页页解：用表上作业法求得的最
3、小调运方案如下表所示。解：用表上作业法求得的最小调运方案如下表所示。销地销地产地产地B1B2B3B4产量产量A1200100300A20200200A3250150400虚拟点虚拟点100100销量销量200100450250z=2950第第6页页30014131211 xxxx20024232221 xxxx40034333231 xxxx产地的约束：产地的约束：绝对约束绝对约束第第7页页20011312111 ddxxx10022322212 ddxxx45033332313 ddxxx25044342414 ddxxx销地的约束：销地的约束：P1：B4 是重点保证单位，必须全部满足其需要
4、。是重点保证单位，必须全部满足其需要。目标约束目标约束 41mindPz第第8页页P2：A3 向向 B1 提供的产量不少于提供的产量不少于100。1005531 ddx 52mindPz第第9页页P3：每个销地的供应量不小于其需要量的：每个销地的供应量不小于其需要量的80%。8.020066312111 ddxxx8.010077322212 ddxxx8.045088332313 ddxxx8.025099342414 ddxxx)(min98663 ddddPz第第10页页P4：所定调运方案的总运费不超过最小运费调运：所定调运方案的总运费不超过最小运费调运方案的方案的10%。%)101(2
5、95010103141 ddxcijijij 104mindPz第第11页页P5：因路段的问题，尽量避免安排将：因路段的问题，尽量避免安排将 A2 的产品的产品运往运往 B4。0111124 ddx 115mindPz第第12页页P6：给：给 B1 和和 B3 的供应率要相同。的供应率要相同。0)(450200)(1212332313312111 ddxxxxxx)(min12126 ddPz第第13页页P7：力求总运费最省。：力求总运费最省。295013133141 ddxcijijij 137mindPz第第14页页问题的目标函数为：问题的目标函数为：1371212611510498763
6、5241)()(mindPddPdPdPddddPdPdPz第第15页页利用单纯形法，求得满意调运方案如下表所示：利用单纯形法，求得满意调运方案如下表所示：销地销地产地产地B1B2B3B4产量产量A1100200300A290110200A310025050400虚拟点虚拟点1090100销量销量200100450250z=3360第第16页页例例 2 若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试述其逻辑是否正确？述其逻辑是否正确？（1）max z=d-+d+（2）max z=d-d+（3）min z=d-+d+（4）min z=d-d+第第17页页解：解：
7、决策值超过目标值：决策值超过目标值：d+0，d-=0决策值未达到目标值：决策值未达到目标值：d-0，d+=0决策值等于目标值：决策值等于目标值：d+=0，d-=0第第18页页（1）逻辑关系不正确。）逻辑关系不正确。max z=d-+d+因为因为 d-0，d+0故要使（故要使（d-+d+）尽量大，则）尽量大，则 d-和和 d+都必须尽量大。都必须尽量大。而由而由 d-和和 d+的含义可知，的含义可知，d-和和 d+的变化方向相反。的变化方向相反。故故 max z=d-+d+无实际意义。无实际意义。第第19页页（2）逻辑关系正确。）逻辑关系正确。max z=d-d+因为因为 d-0，d+0故要使（
8、故要使（d-d+）尽量大，则）尽量大，则 d-应尽量大，应尽量大，d+应尽量应尽量小。小。故只需故只需 d-尽量大，而尽量大，而 d+=0 即满足要求。即满足要求。第第20页页（3）逻辑关系正确。）逻辑关系正确。min z=d-+d+因为因为 d-0，d+0故要使（故要使（d-+d+）尽量小，则）尽量小，则 d-和和 d+都必须尽量小。都必须尽量小。故只需故只需 d+=0，d-=0 即满足要求。即满足要求。第第21页页（4）逻辑关系正确。）逻辑关系正确。min z=d-d+因为因为 d-0，d+0故要使（故要使（d-d+）尽量小，则）尽量小，则 d-应尽量小，应尽量小，d+应尽量应尽量大。大。故只需故只需 d+尽量大，而尽量大，而 d-=0 即满足要求。即满足要求。
