2020年高考数学（理科）全国2卷高考模拟试卷（7）.docx下载_163文库

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1、第 1 页（共 20 页） 2020 年高考数学（理科）全国年高考数学（理科）全国 2 卷高考模拟试卷（卷高考模拟试卷（7）一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知集合 AxN|x1，Bx|x5，则 AB（） Ax|1x5 Bx|x1 C2，3，4 D1，2，3，4，5 2 （5 分）已知 i 是虚数单位，则复数 z= 3+5 的虛部是（） A3 B3i C3 D3i 3 （5 分）若椭圆 E 的顶点和焦点中，存在不共线的三点恰为菱形的中心和顶点，则 E 的离心率等于（） A 2 2 B51 2 C1 2或

2、2 2 D 2 2 或51 2 4 （5 分）记等比数列an满足 2a25a33a4，则公比 q（） A1 3 B1 3或2 C2 D1 9 5（5 分）某部门有 8 位员工，其中 6 位员工的月工资分别为 8200， 8300， 8500， 9100， 9500， 9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为 17000 元，则这 8 位员工月工资的中位数可能的最大值为（） A9100 B8800 C8700 D8500 6 （5 分）函数 f（x）= + 3 + 1 +1，的定义域为（） Ax|x3 且 x1 Bx|x3 且 x1 Cx|x1 Dx|

3、x3 7 （5 分）宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生“的问题，松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 3，1，则输出的 n 等于（）第 2 页（共 20 页） A5 B4 C3 D2 8 （5 分）已知向量，是两个夹角为 3的单位向量，且 =3 +5 ， =4 +7 ， = +m ，若 A，B，C 三点共线，则 =（） A12 B14 C16 D18 9 （5 分）已知函数 f（x）sin2x+sin2（x+ 3），则 f（x）的最小值为（） A1 2 B1 4 C 3 4 D 2 2 10

4、（5 分）已知两个正方形 ABCD 和 CDEF 有一条公共边 CD，且BCF 是等边三角形，则异面直线 AC 和 DF 所成角的余弦值为（） A1 5 B1 4 C1 3 D1 2 11 （5 分）已知双曲线 E： 2 2 2 2 =1（a0，b0）与抛物线 C：y216x 有相同的焦点 F，抛物线 C：x212y 的焦点为 F，点 P 是双曲线 E 右支上的动点，且PFF 的周长的最小值为 14，则双曲线 E 的离心率为（）第 3 页（共 20 页） A3 B2 C3 D2 12 （5 分）若函数 f（x）lnx+ax22 在区间（1 4，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的

5、取值范围是（） A （，2） B （ 1 8，+） C （8，+） D （2，+）二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）在（ax+ 1 ）（x 21）5 的展开式中，x3的系数为 15，则实数 a 14 （5 分）已知实数 x，y 满足约束条件 2 + 1 2( 2) ，若 zx+ty（t0）的最大值为 11，则实数 t 15 （5 分）将一个底面半径为 4，高为 2 的圆锥锻造成一个球体，设圆锥、球体的表面积分别为 S1，S2，则 S1S2 16 （5 分）已知等差数列an满足： a25，且数列an前 4

6、项和 S428 若 bn （1） nan，则数列bn的前 2n 项和 T2n 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）如图，在多而体 ABCDE 中，AE平面 ABC，平面 BCD平面 ABC，ABC 是边长为 2 的等边三角形，BDCD= 5，AE2 （1）证明：平面 EBD平面 BCD；（2）求平面 BED 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值 18 （12 分）已知函数() = ( + 6) （1）求 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，若() = 1 2，

7、且 a5，c8，求 b 的值 19 （12 分）某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，第 4 页（共 20 页）决定在全公司范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验 669 人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案方案一：将每个人的血分别化验，这时需要验 669 次方案二：按 k 个人一组进行随机分组，把从每组 k 个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性，这 k 个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验1 次）；否则，若呈阳性，则需对这 k 个人的血样再分别进行一次化验，这时该

8、组 k 个人的血总共需要化验 k+1 次假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为 p，且这些人之间的试验反应相互独立（1）设方案二中，某组 k 个人中每个人的血化验次数为 X，求 X 的分布列（2）设 p0.1，试比较方案二中，k 分别取 2，3，4 时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案一，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数） 20 （12 分）已知抛物线 E：y2ax（a0），过焦点 F 的斜率存在的直线与抛物线交于 C， D，且 1 | | + 1 | | =4 （1）求抛物线的方程；（2）已知 yx 与抛物线交于点 P（异

9、于原点），过点 Q（0，1 2），作斜率小于 0 的直线 l 交抛物线于 M，N 两点（点 M 在 Q，N 之间），过点 M 作 y 轴的平行线，交 OP 于 A，交 ON 于 B，PMA 与OAB 的面积分别为 S1，S2，求2 1的取值范围 21 （12 分）已知函数 f（x）（logax）2+xlnx（a1）（1）求证：f（x）在（1，+）上单调递增；（2）若关于 x 的方程|f（x）t|1 在区间（0，+）上有三个零点，求实数 t 的值；第 5 页（共 20 页）（3）若对任意的 x1，x2a 1，a，|f（x 1）f（x2）|e1 恒成立（e 为自然对数的底数），求

10、实数 a 的取值范围四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在平面直角坐标系 x0y 中，直线 l1的参数方程为 = 3 = （t 为参数），直线 l2的参数方程为 = 3 = 3 （m 为参数）设直线 l1与 l2的交点为 P当 k 变化时点 P 的轨迹为曲线 C1 （）求出曲线 C1的普通方程；（）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为 ( + 4) = 32，点 Q 为曲线 C1 上的动点，求点 Q 到直线 C2的距离的最大值五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题）

12、+5 的虛部是（） A3 B3i C3 D3i 【解答】解：复数 z= 3+5 = (3+5) =53i 的虛部是3 故选：A 3 （5 分）若椭圆 E 的顶点和焦点中，存在不共线的三点恰为菱形的中心和顶点，则 E 的离心率等于（） A 2 2 B51 2 C1 2或 2 2 D 2 2 或51 2 【解答】解：由菱形的对称性垂直可知，在椭圆的顶点与焦点中，可以找出不共线的三点恰为菱形的中心和顶点，有 3 种情况，如图：图 1 中，顶点 D 焦点 B，为菱形的顶点，C 为中心，则 DCBC，由勾股定理可得（a2+b2）+a2（a+c）2，又 a2b2+c2，化简可 c2+aca2

13、0，解 e2+e10，得 e= 51 2 在图 2 中，以焦点 AB 菱形的顶点，C 为中心，则 ACBC，第 7 页（共 20 页）所以OCB45，可得 e= = 2 2 ；如图 3，以 B 为菱形的中心，C，E 为菱形的顶点，则 CDEB，可得 e= = 2 2 故选：D 4 （5 分）记等比数列an满足 2a25a33a4，则公比 q（） A1 3 B1 3或2 C2 D1 9 【解答】解：等比数列an满足 2a25a33a4，依题意，22 52 = 322，即 3q2+5q20，故（3q1）（q+2）0，解得 = 1 3或 q2，故选：B 5（5 分）某部门有

14、8 位员工，其中 6 位员工的月工资分别为 8200， 8300， 8500， 9100， 9500， 9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为 17000 元，则这 8 位员工月工资的中位数可能的最大值为（） A9100 B8800 C8700 D8500 【解答】解：另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为 17000 元，若不考虑这 2 人，中位数为 8500+910017600，1760028800，若这两人的月工资一个大于 9100，另一个小于 8500，则中位数不变，若这两个人的工作位于 8500 与 9100 之间，且这两个数关

15、于 8800 对称， 8500 与 9100 也是关于 8800 对称，所以中位数也是 8800，此时这 8 位员工月工资的中位数取最大值为：8800，故选：B 6 （5 分）函数 f（x）= + 3 + 1 +1，的定义域为（） Ax|x3 且 x1 Bx|x3 且 x1 Cx|x1 Dx|x3 【解答】解：要使 f（x）有意义，则： + 3 0 + 1 0；解得 x3，且 x1； f（x）的定义域为：x|x3，且 x1 第 8 页（共 20 页）故选：A 7 （5 分）宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生“的问题，松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如

16、图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 3，1，则输出的 n 等于（） A5 B4 C3 D2 【解答】解：模拟程序的运行，可得 a3，b1 n1 a= 9 2，b2 不满足条件 ab，执行循环体，n2，a= 27 4 ，b4 不满足条件 ab，执行循环体，n3，a= 81 8 ，b8 不满足条件 ab，执行循环体，n4，a= 243 16 ，b16 此时，满足条件 ab，退出循环，输出 n 的值为 4 故选：B 8 （5 分）已知向量，是两个夹角为 3的单位向量，且 =3 +5 ， =4 +7 ， = +m ，若 A，B，C 三点共线，则 =（）第 9 页（共 2

17、0 页） A12 B14 C16 D18 【解答】解：由 A，B，C 三点共线，得 = + (1 ) = (4 ) + (7 2) ，故4 = 1 7 2 = ，解得 m1， = (3 + 5 ) ( + ) = 3 2 + 8 + 5 2 = 12 故选：A 9 （5 分）已知函数 f（x）sin2x+sin2（x+ 3），则 f（x）的最小值为（） A1 2 B1 4 C 3 4 D 2 2 【解答】解：函数 f（x）sin2x+sin2（x+ 3）= 2 + (1 2 + 3 2 )2= 5 4 2 + 3 4 2 + 3 4 2 = 1 2 (2 6) + 1，当 sin（2x

18、 6）1 时，函数() = 1 1 2 = 1 2 故选：A 10 （5 分）已知两个正方形 ABCD 和 CDEF 有一条公共边 CD，且BCF 是等边三角形，则异面直线 AC 和 DF 所成角的余弦值为（） A1 5 B1 4 C1 3 D1 2 【解答】解：取 CD 的中点 M，CF 的中点 N，连接 MN，则 MNDF延长 BC 到 P，使 CP= 1 2BC，连接 MP，NP，则 MPAC令 AB2，则 MPMN= 2，又BCF 是等边三角形，NCPC1，由余弦定理可得：NP= 3，异面直线 AC 和 DF 所成角为NMP，cosNMP= 2+23 222 = 1 4 故

19、选：B 第 10 页（共 20 页） 11 （5 分）已知双曲线 E： 2 2 2 2 =1（a0，b0）与抛物线 C：y216x 有相同的焦点 F，抛物线 C：x212y 的焦点为 F，点 P 是双曲线 E 右支上的动点，且PFF 的周长的最小值为 14，则双曲线 E 的离心率为（） A3 B2 C3 D2 【解答】解：由题意得抛物线 C 的焦点为 F（4，0），抛物线 C的焦点 F（0，3），设双曲线的右焦点为 F0，则三角形 PFF的周长 L|PF|+|PF|+|FF| |PF|+|PF0|+2a+5|FF0|+2a+510+2a14，故 a2，所以 e= = 2 故选：D

20、12 （5 分）若函数 f（x）lnx+ax22 在区间（1 4，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（） A （，2） B （ 1 8，+） C （8，+） D （2，+）【解答】解：f（x）= 1 +2ax，若 f（x）在区间（1 4，2）内存在单调递增区间，则 f（x）0 在 x（1 4，2）有解，故 a( 1 22)，而 g（x）= 1 22在（ 1 4，2）递增， g（x）g（1 4）8，故 a8，故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）在（ax+ 1 ）（x 21）5 的

21、展开式中，x3的系数为 15，则实数 a 5 【解答】解：（x21）5的展开式的通项公式为 Tr+1C 5 （x2）5r （1）r（1） rC 5 x102r，r0，1，5，（ax+ 1 ）（x 21）5 的展开式中含 x3的系数为 a（1）4C 5 4 +C 5 3 （1）35a 10 第 11 页（共 20 页）又5a1015，a5 故答案为：5 14 （5 分）已知实数 x，y 满足约束条件 2 + 1 2( 2) ，若 zx+ty（t0）的最大值为 11，则实数 t 4 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由 zx+ty 得 y= 1 x+ ，平移直线 y= 1 x

22、+ ，由图象知当直线 y= 1 x+ 经过点 A 时，直线的截距最大此时 z 最大为 11，由 = 2 = 2( 2)得 A（3，2），则 3+2t11，得 2t8，t4，故答案为：4 15 （5 分）将一个底面半径为 4，高为 2 的圆锥锻造成一个球体，设圆锥、球体的表面积分别为 S1，S2，则 S1S2 85 【解答】解：由于圆锥体的底面半径为 4，高为 2，则： = 1 3 42 2 = 32 3 ，由于该锥体转换为球，设球的半径为 r，则32 3 = 4 3 3，解得 r2 则：锥体的表面积为1= 4 42+ 22+ 42= 85 + 16，球的表面积为2= 4 2

23、2= 16 第 12 页（共 20 页）则：1 2= 85，故答案为：85 16 （5 分）已知等差数列an满足： a25，且数列an前 4 项和 S428 若 bn （1） nan，则数列bn的前 2n 项和 T2n 4n 【解答】解：根据题意，设等差数列an的公差为 d，首项为 a1，又由an满足：a25，且数列an前 4 项和 S428，则有2 = 1+ = 5 4= 2(5 + 5 + ) = 28，解可得 a11，d4，则 ana1+（n1）d4n3； bn（1）nan（1）n（4n3）， T2n1+59+1317+（8n3）4n4n；故答案为：4n 三解答题（

24、共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）如图，在多而体 ABCDE 中，AE平面 ABC，平面 BCD平面 ABC，ABC 是边长为 2 的等边三角形，BDCD= 5，AE2 （1）证明：平面 EBD平面 BCD；（2）求平面 BED 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值【解答】证明：（1）取 BC 中点 O，连结 AO，DO， BDCD= 5，DOBC，DO= 2 2=2， DO平面 BCD，平面 DBC平面 ABCBC，平面 BCD平面 ABC， DO平面 ABC， AE平面 ABC，AEDO，又 DO2AE，四边形

25、 AODE 是平行四边形，EDAO，第 13 页（共 20 页） ABC 是等边三角形，AOBC， AO平面 ABC，平面 BCD平面 ABCBC，平面 BCD平面 ABC， AO平面 BCD，ED平面 BCD， ED平面 EBD，平面 EBD平面 BCD 解：（2）由（1）得 AO平面 BCD，AODO，又 DOBC，AOBC，分别以 OB，AO，OD 所在直线为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，则 A（0，3，0），B（1，0，0），D（0，0，2），E（0，3，2），平面 ABC 的一个法向量为 =（0，0，1），设平面 BED 的一个法向量为 =（x，y，z

26、）， =（1，0，2）， =（1，3，2），则 = + 2 = 0 = 3 + 2 = 0 ，取 x2，得 =（2，0，1），设平面 BED 与平面 ABC 所成锐二面角的平面角为，则 cos= | | | |= 1 5 = 5 5 平面 BED 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 5 5 第 14 页（共 20 页） 18 （12 分）已知函数() = ( + 6) （1）求 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，若() = 1 2，且 a5，c8，求 b 的值【解答】解：（1）由于() = ( + 6) = 3

27、2 sinx+ 1 2cosxcosx= 3 2 sinx 1 2cosx= ( 6)，令 2k 2 x 6 2k+ 2，kZ，可得： 3 +2kx 2 3 +2k，kZ，可得 f（x）的单调递增区间为, 3 + 2， 2 3 + 2-，（2）() = 1 2，可得 sin（B 6）= 1 2， B（0，），B 6（ 6， 5 6 ）， B 6 = 6，可得 = 3， a5，c8，第 15 页（共 20 页）由余弦定理可得 b= 2+ 2 2 =25 + 64 2 5 8 1 2 =7 19 （12 分）某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定

28、在全公司范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验 669 人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的方案方案一：将每个人的血分别化验，这时需要验 669 次方案二：按 k 个人一组进行随机分组，把从每组 k 个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性，这 k 个人的血就只需检验一次（这时认为每个人的血化验1 次）；否则，若呈阳性，则需对这 k 个人的血样再分别进行一次化验，这时该组 k 个人的血总共需要化验 k+1 次假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为 p，且这些人之间的试验反应相互独立（1）设方案二中，某组 k

29、个人中每个人的血化验次数为 X，求 X 的分布列（2）设 p0.1，试比较方案二中，k 分别取 2，3，4 时，各需化验的平均总次数；并指出在这三种分组情况下，相比方案一，化验次数最多可以平均减少多少次？（最后结果四舍五入保留整数）【解答】解：（1）根据题意，每个人的血样化验呈阳性的概率为 p，则呈阴性的概率 q 1p，所以 k 个人的血混合后呈阴性反应的概率为（1p） k，呈阳性反应的概率为 1（1p） k，故 X= 1 ，1 + 1 ， P（X= 1 ）（1p） k，P（X= 1 +1 ）1（1p） k，故 X 的分布列为： X 1 1 + 1 P （1p）k 1 （1p）

30、k （2）根据（1）可得方案二的数学期望 E （X） = 1 (1 )+ (1 + 1 ),1 (1 ) - = 1 + 1 (1 )，p0.1，第 16 页（共 20 页）当 k2 时，E（X）= 1 + 1 2 092= 0.69，此时 669 人需要化验总次数为 462 次；当 k3 时，E（X）= 1 + 1 3 093 0.6043，此时 669 人需要化验总次数为 404 次；当 k4 时，E（X）= 1 + 1 4 094= 0.5939，此时 669 人需要化验总次数为 397 次；故 k4 时，化验次数最少，根据方案一，化验次数为 669 次，故当 k4

31、时，化验次数最多可以平均减少 669397272 次 20 （12 分）已知抛物线 E：y2ax（a0），过焦点 F 的斜率存在的直线与抛物线交于 C， D，且 1 | | + 1 | | =4 （1）求抛物线的方程；（2）已知 yx 与抛物线交于点 P（异于原点），过点 Q（0，1 2），作斜率小于 0 的直线 l 交抛物线于 M，N 两点（点 M 在 Q，N 之间），过点 M 作 y 轴的平行线，交 OP 于 A，交 ON 于 B，PMA 与OAB 的面积分别为 S1，S2，求2 1的取值范围【解答】解：（1）由抛物线方程得：焦点 F（ 4，0），由题意直线 CD 的斜率

32、不为 0，设直线 CD 的方程为：xmy+ 4，设 C（x，y），D（x，y），联立直线 CD 与抛物线的方程整理得： y24max 2 4 =0，y+y4ma，yy= 2 4 ， x+xm（y+y）+ 2 =4m2a+ 2，xx= ()2 2 = 2 16，第 17 页（共 20 页）所以 1 | | + 1 | | = 1 + 4 + 1 + 4 = + 2 + 4(+)+ 2 16 = 42+ 2 16+22+ 2 8 +2 16 = 42+ 4(42+) = 4 ，所以4 =4，解得 a1，所以抛物线方程为：y2x；（2）由（1）得，yx 代入抛物线中得 y2x，解

33、得：y1，所以可得 P 的坐标为（1，1），设 MN 的方程为：ykx+ 1 2，设 M（x，y），B（x，y），联立直线 MN 与抛物线的方程整理得：ky2y+ 1 2 =0，则 y+y= 1 ，yy= 1 2，因为 SPMA= 1 2|MA| （xPxM）= 1 2（yx）（1x），SOAB= 1 2|AB| （xA0）= 1 2（x ） x，所以 = ( ) ()(1) = (2 2 2) 2 (2)(12)，因为+ =2，y= 21， 2 = 2 21 =y（2y1），所以 = 2 12 = 1 1 21 ，因为 y（0，1 2），所以 1 2（4，+）

34、，所以（0， 1 3）第 18 页（共 20 页） 21 （12 分）已知函数 f（x）（logax）2+xlnx（a1）（1）求证：f（x）在（1，+）上单调递增；（2）若关于 x 的方程|f（x）t|1 在区间（0，+）上有三个零点，求实数 t 的值；（3）若对任意的 x1，x2a 1，a，|f（x 1）f（x2）|e1 恒成立（e 为自然对数的底数），求实数 a 的取值范围【解答】解：（1）证明：() = 1 1 + 2 1 ， a1，x1， () = 1 1 + 2 1 0， f（x）在（1，+）上单调递增；（2）0x1，分别有1 1 0，2 1 0， f（x）

35、0，结合（1）知，f（x）minf（1）， t1f（1）1， t2；（3）由（2）可知，f（x）在a 1，1单调递减，在1，a上单调递增， ()= *(1)，()+，且 f（a）f（a 1）aa12lna，令 g（x）xx 12lnx，则() = 1 + 2 2 = (1 1)2 0， g（a）g（1）0， g（x）maxf（a），任意的 x1，x2a 1，a，|f（x 1）f（x2）|f（a）f（1）alna，以下只需 alnae1，由 h（x）xlnx 的单调性解得 1ae 第 19 页（共 20 页）四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，

36、每小题 10 分）分） 22 （10 分）在平面直角坐标系 x0y 中，直线 l1的参数方程为 = 3 = （t 为参数），直线 l2的参数方程为 = 3 = 3 （m 为参数）设直线 l1与 l2的交点为 P当 k 变化时点 P 的轨迹为曲线 C1 （）求出曲线 C1的普通方程；（）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为 ( + 4) = 32，点 Q 为曲线 C1 上的动点，求点 Q 到直线 C2的距离的最大值【解答】解：（）直线 l1的参数方程为 = 3 = （t 为参数），转换为直角坐标方程为 = ( + 3) 直线 l2的参数方程为

37、= 3 = 3 （m 为参数）转换为直角坐标方程为 = 1 3 (3 ) 所以得到 2 3 + 2= 1（y0）（）直线 C2的极坐标方程为( + 4) = 32，转换为直角坐标方程为 x+y60 设曲线 C1的上的点 Q（3，）到直线 x+y80 的距离 d= |3+6| 2 = |2(+ 3)6| 2 ，当( + 3) = 1时， = 8 2 = 42 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23 （1）解不等式：x+|2x1|3 （2）求函数 yxlnx 的导数【解答】（1）x+|2x1|3， |2x1|3x， 3 0 2 13 2 1 3 解得，2x 4 3 第 20 页（共 20 页）故不等式解集为（2，4 3），（2）y1+lnx

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