1、1第十一章第十一章 投资风险管理投资风险管理大连理工大学管理与经济学部大连理工大学管理与经济学部李延喜教授李延喜教授v1 1 项目投资风险分析项目投资风险分析v2 2 证券投资组合与风险分散证券投资组合与风险分散v3 CAPM3 CAPM中的贝塔系数求解中的贝塔系数求解23假设有个甲方案，投资假设有个甲方案，投资100100万美元，收益有两种情况：万美元，收益有两种情况：A A：肯定获得：肯定获得100100万美元；万美元；B B：10%10%的概率获得的概率获得250250万美元，万美元，89%89%的概率获得的概率获得100100万美元。万美元。1%1%的概率什么都得不到。的概率什么都得不
2、到。J 你选择哪种结果？你选择哪种结果？课堂测试案例课堂测试案例4假设又有个乙方案，投资假设又有个乙方案，投资100100万美元，收益有两种情况：万美元，收益有两种情况：A A：11%11%的概率获得的概率获得100100万美元，万美元，89%89%的概率什么都得不到；的概率什么都得不到；B B：10%10%的概率获得的概率获得250250万美元，万美元，90%90%的概率什么都得不到。的概率什么都得不到。J 你选择哪一种结果？你选择哪一种结果？为什么违背相消性公理？为什么违背相消性公理？5J 因在方案一选因在方案一选A A的，在方案二也应选的，在方案二也应选A A，否则违背，否则违背“相消性
3、相消性”！概概 率率 10%89%1%10%89%1%A:Value$1M 1$M 1$MA:Value$1M 1$M 1$MB:Value$2.5M 1$M 0$M B:Value$2.5M 1$M 0$M A:Value$1M 0$M 1$MA:Value$1M 0$M 1$MB:Value$2.5M 0$M 0$MB:Value$2.5M 0$M 0$M123123221133方案一方案一方案二方案二6第第1 1节节 项目项目投资风险分析投资风险分析71 1 项目投资风险分析项目投资风险分析v任何投资活动都有风险任何投资活动都有风险 ，关键看投资者，关键看投资者的风险承受能力。的风险承受
4、能力。v风险非常小时，可以忽略；风险非常小时，可以忽略；v风险较大时，影响到方案的选择，必须对风险较大时，影响到方案的选择，必须对风险进行计量，并在决策时考虑。风险进行计量，并在决策时考虑。8v与投资项目有关的风险一般包括项目风险、公司与投资项目有关的风险一般包括项目风险、公司风险以及市场风险三类。风险以及市场风险三类。（1 1）项目风险）项目风险v是指某一投资项目本身特有的风险，即不考虑与是指某一投资项目本身特有的风险，即不考虑与公司其他项目的组合风险效应，单纯反映特定项公司其他项目的组合风险效应，单纯反映特定项目未来收益（净现值或内部收益率）可能结果相目未来收益（净现值或内部收益率）可能结
5、果相对于预期值的离散程度。对于预期值的离散程度。v通常采用概率的方法，以项目的标准差进行衡量。通常采用概率的方法，以项目的标准差进行衡量。1.1 项目风险评价项目风险评价9（2 2）公司风险）公司风险v 公司特有的风险，包括经营风险和财务风险两种。公司特有的风险，包括经营风险和财务风险两种。（3 3）市场风险）市场风险v 在投资项目风险中，无法经多元化投资加以消除的那部分，在投资项目风险中，无法经多元化投资加以消除的那部分，就是该项目的市场风险。就是该项目的市场风险。101.2 项目风险分析方法项目风险分析方法（1）风险调整折现率法）风险调整折现率法A A、基本思想：针对高风险项目，采用较高的
6、折现率计算净基本思想：针对高风险项目，采用较高的折现率计算净现值现值，之后按照净现值重新决策。，之后按照净现值重新决策。B B、计算公式（线性方程）：、计算公式（线性方程）：v 风险调整折现率风险调整折现率=无风险折现率风险报酬斜率无风险折现率风险报酬斜率风险程风险程度度 即：即：K=i+bQC C、调整后净现值、调整后净现值=预期现金流量预期现金流量（1+风险调整折现率）风险调整折现率）nt=0t11v 例例1 1：某公司的最低报酬率为：某公司的最低报酬率为6 6，现有一个投资机会，现有一个投资机会，有关资料如下：有关资料如下：年年t t现金流入现金流入概率概率0 0500050001 11
7、 13000300020002000100010000.250.250.500.500.250.252 24000400030003000200020000.200.200.600.600.200.203 32500250020002000150015000.300.300.400.400.300.30课堂例题课堂例题12（1 1）风险程度）风险程度Q Q的计算的计算 第一年期望值第一年期望值E1E1300030000.250.25200020000.500.50100010000.25 0.25 20002000（元）（元）E2E2400040000.200.20300030000.600.
8、60200020000.200.203000(3000(元元)E3E3250025000.300.30200020000.40.4150015000.3 0.3 20002000（元（元）现金流入的离散趋势用标准差表示：现金流入的离散趋势用标准差表示：第一年第一年第二年第二年 ：第三年：第三年：10.70725.0)20001000(5.0)20002000(25.0)20003000(222150.632230.387313将绝对值改成相对值指标，即变化系数将绝对值改成相对值指标，即变化系数Q QD/ED/E46.931)06.1(30.387)06.1(50.63206.110.70723
9、222D三年综合标准差15.06236/46.9316236)06.1/(2000)06.1/(300006.1/200032QEPVEPVDQ元现金流入预期现值综合标准差14（2 2）确定风险报酬斜率）确定风险报酬斜率b b v b b是经验值，根据统计资料项目得是经验值，根据统计资料项目得b b0.10.1。v 所以项目的风险调整折现率：所以项目的风险调整折现率：v k k6 60.10.10.150.157.57.5。（3 3）按照风险调整折现率计算净现值）按照风险调整折现率计算净现值 NPVNPV2000/1.075+3000/1.0752000/1.075+3000/1.0752 2
10、+2000/1.075+2000/1.0752 2 10661066（元）（元）15（2）肯定当量法）肯定当量法（调整现金流量法）（调整现金流量法）v首先用首先用一个系数一个系数把有风险的现金收支调整为无风把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的折现率去计算净险的现金收支，然后用无风险的折现率去计算净现值，最后用净现值法进行投资决策。现值，最后用净现值法进行投资决策。v计算公式为：计算公式为：vat t年的现金流量的肯定当量系数，在年的现金流量的肯定当量系数，在01之之 间；间；v i-为无风险折现率；为无风险折现率；v CFAT税后现金流量。税后现金流量。tttiCFATaN
11、PV)1(16课堂问题课堂问题问题一：问题一：v为什么要对投资的风险进行分析，如何进为什么要对投资的风险进行分析，如何进行分析？行分析？17课堂问题课堂问题问题一：问题一：v为什么要对投资的风险进行分析，如何进为什么要对投资的风险进行分析，如何进行分析？行分析？第第2 2节节 证券投资组合与风险分散证券投资组合与风险分散182 2 证券投资组合与风险分散证券投资组合与风险分散2.1 2.1 证券投资组合概述证券投资组合概述（1 1）证券投资组合的含义）证券投资组合的含义 v证券投资组合指的就是证券投资主体拥有证券投资组合指的就是证券投资主体拥有的各种证券资产的总和，即各种类型的债的各种证券资产
12、的总和，即各种类型的债券及股票的合计。券及股票的合计。19（2 2）证券投资组合的类型）证券投资组合的类型 v避税型避税型-市政债券市政债券 v收入型收入型-付息债券、优先股付息债券、优先股v增长型增长型-资本升值资本升值 v收入和增长混合型收入和增长混合型-又称均衡组合又称均衡组合 v货币市场型货币市场型-国库券国库券v国际型国际型-业绩强于本土投资组合业绩强于本土投资组合v指数化型指数化型-有效市场理论有效市场理论20（3 3）证券投资组合理论）证券投资组合理论v投资组合理论认为，证券组合能降低风险。投资组合理论认为，证券组合能降低风险。v若干种证券组成的投资组合，其收益是这若干种证券组成
13、的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是些证券收益的加权平均数，但是其风险不其风险不是这些证券的加权平均风险是这些证券的加权平均风险。v证券投资组合目的就是选择最佳投资组合，证券投资组合目的就是选择最佳投资组合，以降低风险、实现收益最大化。以降低风险、实现收益最大化。2121投资组合的风险：投资组合的风险：一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。小。总风险总风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险证券组合构成数量证券组合构成数量1020222.2 2.2 证券组合的期望报酬率和标准差证券组合的期望报酬率和标准差 （1 1）期
14、望报酬率）期望报酬率 v 两种或两种以上证券的组合，其期望报酬率：两种或两种以上证券的组合，其期望报酬率：vr rj j是第是第j j种证券的预期报酬率；种证券的预期报酬率；vQ Qj j是第是第j j种证券在全部投资额中的比重；种证券在全部投资额中的比重；v m m是组合中的证券种类总数。是组合中的证券种类总数。jjm1jrQpr23（2 2）风险、标准差）风险、标准差 证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。的各证券的风
15、险，还取决于各个证券之间的关系。例例2 2：假设投资：假设投资100100万元，万元，A A和和B B各占各占50%50%。如果。如果A A和和B B完全负相关，组合的风险被全部抵消，见下表完全负相关，组合的风险被全部抵消，见下表1 1所示。所示。如果如果C C和和D D完全正相关，组合的风险不减少也不完全正相关，组合的风险不减少也不扩大，见下表扩大，见下表2 2所示。所示。242526v各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险但又不能完全消除
16、风险。股票的种类越多，风险。股票的种类越多，风险越小。越小。问题二：问题二：v在投资组合中，增加股票的种类，会降低风险，在投资组合中，增加股票的种类，会降低风险，但是同时会增加成本并降低收益，你怎么认为？但是同时会增加成本并降低收益，你怎么认为？问题三：问题三：v目前我国的基金大多使用投资组合，但是基金却目前我国的基金大多使用投资组合，但是基金却往往跑输大盘，你怎么看这件事情？往往跑输大盘，你怎么看这件事情？课堂问题课堂问题27两种证券组合报酬率概率分布的标准差是：两种证券组合报酬率概率分布的标准差是：QjQj是第是第j j 种证券在投资总额中的比例；种证券在投资总额中的比例；QiQi是第是第
17、i i种证券在投资总额中的比例；种证券在投资总额中的比例；是第是第j j 种证券与第种证券与第i i种证券报酬率的协方差。种证券报酬率的协方差。2j2jijji2i2ipQQ2QQ)(Var组合ij（3）证券相关系数的计算）证券相关系数的计算28协方差与相关性：先计算协方差，再求相关系数协方差与相关性：先计算协方差，再求相关系数v协方差公式：协方差公式：v相关系数公式相关系数公式：)rr)(rr(ECovjjiij,iji,jij,iji,29课堂例题课堂例题经济状况经济状况发生概率发生概率rirj萧条萧条0.10-15%10%衰退衰退0.2010%20%正常正常0.5020%-2%繁荣繁荣0
18、.2040%10%合计合计1.00期望收益期望收益 0.185 标准差标准差 0.1484 期望收益期望收益0.06标准差标准差 0.0872例例3 3：I,JI,J公司各种情况下的收益预测及其概率公司各种情况下的收益预测及其概率ij30两公司收益率离差计算表两公司收益率离差计算表经济状经济状况况发生概发生概率率I公司收益公司收益率离差率离差J公司收益公司收益率离差率离差收益率离收益率离差的乘积差的乘积概率后的概率后的离差乘积离差乘积萧条萧条0.10-0.335 0.04-0.0134-0.00134衰退衰退0.20-0.085 0.14-0.0119-0.00238正常正常0.500.015
19、-0.08-0.0012-0.0006繁荣繁荣0.200.2150.040.00860.00172合计合计1协方差协方差-0.0026ji,31两个公司的协方差与相关系数计算两个公司的协方差与相关系数计算v协方差协方差 =-0.0026=-0.0026v相关系数相关系数 =-0.2010=-0.2010)rr)(rr(ECovjjiij,iji,0872.01484.00026.0jij,iji,32（4 4）协方差与相关系数的关系）协方差与相关系数的关系v相关系数在相关系数在-1-1至至+1+1间取值间取值。v当相关系数为当相关系数为1 1时，表示一种证券报酬率的增长总时，表示一种证券报酬率
20、的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然。是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然。v多数证券之间的相关系数多为小于多数证券之间的相关系数多为小于1 1的正值。的正值。jiji,j,i33（5 5）多个证券组合的协方差矩阵）多个证券组合的协方差矩阵v 当当m m为为3 3时，即多种证券组合时，其可能的配对组合的协方时，即多种证券组合时，其可能的配对组合的协方差矩阵如下所示差矩阵如下所示 左上角的组合（左上角的组合（1 1，1 1）是）是 与与 之积，即标准差的平方，之积，即标准差的平方，称为方差，此时，称为方差，此时，j=kj=k。从左上角到右下角，共有三种。从左上角到右下角，共有
21、三种j=kj=k的组合，在这三种情况下，影响投资组合标准差的是三种的组合，在这三种情况下，影响投资组合标准差的是三种证券的方差。证券的方差。当当j=kj=k时时，相关系数是，相关系数是1 1，并且，并且 变变为为 。对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协方差就。对于矩阵对角线位置上的投资组合，其协方差就是各证券自身的方差。是各证券自身的方差。3,32,31,33,22,21,23,12,11,111kj2j34协方差比方差更重要协方差比方差更重要 影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于的标准差，而且还取决于证券之间的协方差证券之间的协方
22、差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项更重要。比方差项更重要。随着组合中证券个数的增加，证券的斜方差随着组合中证券个数的增加，证券的斜方差数量增长的很快，对数量增长的很快，对投资组合风险的影响会投资组合风险的影响会更大。更大。35v 例例4 4：假设：假设A A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%10%，标准差是，标准差是12%12%。B B证证券的预期报酬率为券的预期报酬率为18%18%，标准差是，标准差是20%20%。现等比例投资于。现等比例投资于两种证券，即各占两种证券，即各占50%50%。该组合的预期报酬率为：该组合的预期报酬率为
23、：10%10%0.50.518%18%0.5=14%0.5=14%v 情况情况1 1：如果两种证券的相关系数等于：如果两种证券的相关系数等于1 1，没有任何抵消作，没有任何抵消作用，用，两者的协方差为两者的协方差为0.0240.024，则该组合的方差为：则该组合的方差为：（0.50.50.500.500.120.122 2+2+20.50.50.50.50.0240.024 +0.5 +0.50.50.50.20.22 2 ）=0.0256=0.0256v 该组合的标准差为该组合的标准差为0.160.16。v 等于两证券的标准差加权平均数等于两证券的标准差加权平均数0.32/2=160.32/
24、2=16 课堂例题课堂例题36v2j2jijji2i2ipQQ2QQ)(Var组合第第3 3节节 CAPMCAPM中的贝塔系数求解中的贝塔系数求解J资产定价模型认为一个公司普通股期望的收益率资产定价模型认为一个公司普通股期望的收益率E(r)E(r)与其市场风险与其市场风险之间的关系为：之间的关系为：J资本资产定价模型的假设资本资产定价模型的假设条件条件所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。望收益和标准差为基础进行组合选择。所有投资者均可以无风险利率无限制的借入或贷出资金。所有投资
25、者均可以无风险利率无限制的借入或贷出资金。所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。等，投资者均有完全相同的主观估计。所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。没有税金。没有税金。所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股标价格产生影响。股标价格产生影响。)()(fmfrrErrE3 CAPM3 CAPM法中的贝塔系数求解法中的贝塔
26、系数求解3738课堂问题课堂问题v问题四：问题四：v贝塔系数用来表示某种股票的风险，我们贝塔系数用来表示某种股票的风险，我们是否可以根据股票的贝塔系数来判断风险是否可以根据股票的贝塔系数来判断风险，并进行投资呢？，并进行投资呢？39 ，到底是多少？到底是多少？目前公开渠道查找目前公开渠道查找包括：包括：vyahoo!yahoo!vCNN MoneyCNN MoneyvWall Street Research Net(Wall Street Research Net()。通过对比贝塔值发现：通过对比贝塔值发现：v亚马逊公司，在线报告的亚马逊公司，在线报告的值是值是3.323.32，价值线，价值线
27、估估计值计值1.951.95。v雅虎，在线报告为雅虎，在线报告为3.783.78，价值线为，价值线为2.052.05。v可口可乐，可口可乐，在线报告在线报告0.0330.033，价值线为，价值线为0.3 0.3。40J度量一项资产风险的指标是贝塔系数，用希腊度量一项资产风险的指标是贝塔系数，用希腊字母字母 表示表示。股票股票系数的大小取决于：系数的大小取决于：v该股票与整个股票市场的相关性；该股票与整个股票市场的相关性；v它自身的标准差；它自身的标准差；v整个市场的标准差。整个市场的标准差。v系数的计算有两种方法：系数的计算有两种方法：v线性回归法和公式法线性回归法和公式法41（1 1）系数计
28、算的线性回归法系数计算的线性回归法根据数理统计的线性回归原理，根据数理统计的线性回归原理，系数均可以通系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。历史数据，使用线性回归方程预测出来。求解线性回归公式：求解线性回归公式：y=a+bxy=a+bx的的b b系数就是该线性回归方程的回归系数系数就是该线性回归方程的回归系数b b。42v例例5 5：J J股票历史已获得收益率以及市场历史已获股票历史已获得收益率以及市场历史已获得收益率的有关资料如表所示。得收益率的有关资料如表所示。v 计算计算 值的数据值的数据 年度
29、年度J股票收益率（YJ股票收益率（Yi i）市场收益率（X市场收益率（Xi i）1 11.81.81.51.52 2-0.5-0.51 13 32 20 04 4-2-2-2-25 55 54 46 65 53 3课堂例题课堂例题43v44v 线性回归法计算线性回归法计算 值的数据准备值的数据准备 年度年度J股票收益率（YJ股票收益率（Yi i）市场收益率（X市场收益率（Xi i）X Xi i2 2X Xi iY Yi i1 11.81.81.51.52.252.252.72.72 2-0.5-0.51 11 1-0.5-0.53 32 20 00 00 04 4-2-2-2-24 44 45
30、 55 54 4161620206 65 53 39 91515总计总计11.311.37.57.532.2532.2541.241.245将有关准备数据代入公式：将有关准备数据代入公式：直线方程斜率直线方程斜率b b，就是该股票的，就是该股票的 系数。系数。18.15.725.3263.115.72.41640.05.725.3262.415.73.1125.32a22b46（2 2）系数计算的公式法系数计算的公式法公式法计算公式法计算值的数据准备值的数据准备()iXX()iYY2()Xi X2()Yi Ymim,iYYXXii47相关系数的计算：相关系数的计算：相关系数相关系数 =J股票与股票与m市场收益率的相关系数市场收益率的相关系数p：=0.89280.8928niiniiniiiYYXXYYXX12121)()()()(2084.40875.22075.27jij,iji,48标准差的计算：标准差的计算：贝他系数的计算贝他系数的计算：1389.216875.22m211)(nXXnii8358.2162084.40J18.12.13892.83588928.0)(MJJMJ49课堂问题课堂问题v问题五：问题五：v了解了贝塔系数的计算后，你认为如何才了解了贝塔系数的计算后，你认为如何才可以改变公司的贝塔呢？可以改变公司的贝塔呢？
