1、利率与债券估价第8 章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin8-1关键概念与技能o了解债券的重要特点和债券类型o理解债券价值的构成，理解为什么债券价值会波动o理解债券的评级和它们的含义o理解通货膨胀对利率的影响o理解利率的期限结构和债券收益率的影响因素8-2本章大纲8.1债券与债券估价8.2政府债券与公司债券8.3债券市场8.4通货膨胀与利率8.5债券收益率的影响因素8-38.1 债券与债券估价o债券是借款人和资金出借人就以下事项达成一致的一种法定协议：n面值n票
2、面利率n利息的支付方式n到期日o到期收益率（yield to maturity）是指债券的必要市场利率。8-4债券估价 o基本原理：n金融证券的价值=其预计未来现金流量的现值o因此，债券的价值是由其利息和本金的现值所决定的。o而利率与现值（例如债券的价值）是呈反向变动的。8-5债券定价等式TTr)(1Frr)(11-1C 债券价值8-6例：债券估价o假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将于2013年12月到期。n该债券的面值面值为$1 000n利息支付利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日）n按6.375%的票面年利率，每期支付利息应为$31.875.n该债券在2001年1
3、月1日的现金流量规模和发生时间为：09/1/1875.31$09/30/6875.31$09/31/12875.31$13/30/6875.031,1$13/31/128-7例：债券估价o2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬率为5%。o则债券的当前价值为：17.060,1$)025.1(000,1$)025.1(11205.875.31$1010PV8-8债券举例：计算器求解年金折现率终值PV期数现值31.875=2.51 000 1 060.17101 0000.063752票面利率为6.375%、每半年付一次利息，到期日为2013年12月31日，到期收益率为5%的债券，在2009年1
4、月1日的估值为：8-9例：债券估价o现在假定必要报酬率为11%.。o债券价格会如何变化呢？69.825$)055.1(000,1$)055.1(11211.875.31$1010PV8-10到期收益率（YTM）与债权估价8001 0001 1001 2001 30000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折现率折现率债券估价债券估价6 3/8当YTM 票面利率时，债券折价交易8-11债券的概念q债券价格和市场利率是反向波动的q当票面利率=YTM时，价格=面值q当票面利率 YTM时,价格 面值(溢价债券)q当票面利率 YTM,价格 面值(折价债券)8-12
5、利率风险o价格风险n指由于利率变动而导致价格发生变动的风险n长期债券的价格风险比短期债券的更大n票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险o再投资风险n指将现金流量用于再投资时的不确定性风险n短期债券的再投资风险比长期债券的更大n票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险8-13到期日与债券价格波动C假设两种债券的其他条件相同，相对折现率的变动，长期债券价值的波动水平更高。折现率折现率债券价值债券价值面值短期债券长期债券8-14利率与债券价格假设两种债券其他条件相同，相对折现率的变化，票面利息低的债券比票面利息高的债券具有更大的价值波动。折现率折现率债券价值债券价值票面利
6、息高票面利息低面值C8-15计算到期收益率o到期收益率是隐含在当前债券价格中的利率。o如果没有专门的财务计算器，求解到期收益率需要用到试算测误法，类似于求解年金问题中的 r。o如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、PMT 和FV,尤其要注意正负符号问题（PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们符号相反）。8-16每年计息时的YTMo假定有一种15年期、年息10%的债券，面值$1 000，目前价格为$928.09。n该债券的到期收益率比10%高还是低？nN=15;PV=-928.09;FV=1 000;PMT=100n可求出YTM=11%。8-17每半年计息时的YTMo假定有一种年息10%、每
7、半年付息一次，面值$1 000、20年期，现在的交易价格为$1 197.93。n该债券的到期收益率比10%高还是低？n每半年的利息支付应为多少？n一共涉及多少个计息期？nN=40;PV=-1 197.93;PMT=50;FV=1 000;利率为 4%(这是否就是YTM?)nYTM=4%2=8%8-18当期收益率与到期收益率o当期收益率=年利息/债券价格o到期收益率=当期收益率+资本利得报酬率o例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一次，面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93n当期收益率=100/1 197.93=0.0835=8.35%n假定YTM保持不变，则1年后的价
8、格为$1 193.68n资本利得报酬率=(1 193.68 1 197.93)/1 197.93=-0.0035=-0.35%nYTM=8.35%-0.35%=8%,与前述YTM相同8-19债券定价理论o无论票面利率为多少，只要风险（及到期日）相似，债券的到期收益率就很接近。o如果知道一种债券的价格，就可估算其YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估价。o这种方法还推广应用于对债券之外的其他资产进行估价。8-20零息券o不进行定期的利息支付(票面利率为 0%)o全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差o不可能以高于面值的价格出售o有时被称为零息券，高折价券或原始折价发行券（OIDs）o一些短
9、期国库券就是典型的零息券例子8-21纯贴现债券纯贴现债券估价时所需的信息如下：n到期时间(T)=到期的日期 今天的日期n面值(F)n折现率(r)TrFPV)1(纯贴现债券在0时刻的现值为：00$10$20$1TF$T8-22例：纯贴现债券有一种15年期、面值为$1 000的零息券，在市场利率为12%的条件下，该债券的价值为：11.174$)06.1(000,1$)1(30TrFPV00$10$20$29000,1$308-23用电子表格进行债券估价o求解债券的价格和收益率，需要用到下列特殊的电子表格函数：nPRICE(交易日，到期日，利率，折现率，到期值，频率，计息方式)nYIELD(交易日，
10、到期日，利率，价格，到期值，频率，计息方式)n交易日和到期日都需要是精确到日n到期值和价格都需要用面值的百分比来表示o点击EXCEL图标以查看示例8-248.2 政府债券与公司债券o国库券n是一种联邦政府债务n短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券n中期国库券（T-notes）是一种到期日在110年之间的带息债券n长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券o市政债券（Municipal Securities）n是一种由州政府或当地政府所发行的债务n具有不同的违约风险，可按类似于公司债的办法进行评级n投资这类债券的利息可免联邦税8-25税后收益率o某公
11、司（应税）债券的收益率为8%，而市政债券的收益率为 6%n如果你的适用税率为40%，你会选哪种债券进行投资？o8%(1-0.4)=4.8%o投资公司债券的税后收益率为4.8%,而投资市政债券的收益率为 6%n在什么样的税率水平下，这两种债券对你来说是无差别的？o8%(1 T)=6%oT=25%8-26公司债券o相对政府债券来说，公司债券的违约风险更大o由于违约风险增加了，公司债券往往会承诺给投资者更高的期望报酬率（TTM）8-27债券评级 投资级o高等级n穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（S&P）AAA，支付能力特别强nMoody的Aa 和 S&P的AA，支付能力强o中等级nMoody
12、的 A和S&P的A，支付能力强，但随环境改变可能会受到影响nMoody的 Baa和S&P的BBB，支付能力比较强，但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能力8-28债券评级 投机级o低等级nMoody的 Ba 和 BnS&P的 BB 和 Bn就支付能力来说被认为是投机级别的。o很低等级nMoody的 C nS&P的 C 和 Dn偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经出现违约迹象了。8-298.3 债券市场o通常由经纪商通过电子网络进行场外交易(Over-the-Counter)o每天都有大量的债券交易，但是相对债券总量来说，每天真正交易的债券却只占所有
13、债券的一小部分o特定债券的实时报价很难取得，特别是小公司债券和市政债券的o但国库券例外8-30国库券的报价8 Nov 25 132:23132:24-125.14o该债券的票面利率是多少？o该债券什么时候到期？o该债券的购买价格（bid price）是多少？这个价格的意思是什么？o该债券的出售价格（ask price）是多少？这个价格的意思是什么？o该债券价格相对前一交易日的变动幅度有多大？o按卖家出价来计算，债券的收益率为多少？8-31干净价格与肮脏价格o干净价格（clean price）:公布报价o肮脏价格（dirty price）:实际支付价格=公开报价+应计利息o例：考虑前一张幻灯片中
14、的国库券，假定今天是2009年7月15日n自上一次利息支付后的时间有 61 天n因此本计息期天数为184天n应计利息=(61/184)(0.041 000)=13.26o价格(按卖家出价计算):nclean price=1 327.50ndirty price=1 327.50+13.26=1 340.76o因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1 340.768-328.4 通货膨胀与利率o真实利率，指购买力的变动。o名义利率，指报价利率的变动，即包含了购买力变动的影响，也包括通货膨胀的影响。o事前名义利率等于我们想得到的真实报酬率加上对预计通货膨胀率的调整。8-33真实利率与名义利率o(
15、1+R)=(1+r)(1+h)式中，R是名义利率；r是真实利率；h是预期通货膨胀率。o也可概算如下：nR=r+h8-34通胀挂勾债券o大部分的政府债券都有通货膨胀风险o不过，通胀保值债券(treasury inflation-protected securities，TIPS)通过承诺真实而不是名义的支付来抵消通货膨胀风险的影响8-35例：费雪效应o如果我们想得到10%的真实收益率，而与其通货膨胀率为8%，则名义利率为多少？oR=(1.1)(1.08)1=0.188=18.8%o也可概算为：R=10%+8%=18%o由于真实收益率和预计通货膨胀率相对较高，按实际费雪效应公式和概算公式计算出来的
16、结果相差较大。8-368.5 债券收益率的影响因素o在其他因素相同的条件下，到期时间与收益率之间的关系，被称为期限结构（term structure）o在分析中，隔离出违约风险和票面利息不同的影响，是非常重要的。o收益率曲线，是期限结构的图形表达方式n正常向上倾斜，长期收益率高于短期收益率n倒垂向下倾斜，长期收益率低于短期收益率8-37必要报酬率的影响因素o违约风险附加率，受债券评级影响o税差附加率，例如市政债券是免税的，普通公司债券收益是应税的o流动性风险附加率，交易频繁的债券通常必要报酬率会低一些（受买卖价差的影响）o其他凡是可能影响到债券持有人现金流量风险的因素，都会影响到必要报酬率的确定8-38快速测试o怎样为债券定价？为什么债券的价格会要波动？o什么是债券评级，为什么是债券评级很重要？o通货膨胀是如何对利率产生影响的？o什么是利率的期限结构？o哪些因素会影响到债券的必要收益率？
