1、湖北省武汉市武珞路中学20222023学年九年级上学期期中考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）ABCD2方程的二次项系数和一次项系数分别为（）A和B和C3和D3和83已知是方程的一个根，则代数式的值为（）A2022B2021C2020D20194用配方法解方程，配方后所得的方程是（）ABCD5如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A90B75C60D456如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（）A40B45C50D
2、557为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（）ABCD8如图，是的边上的中线，将线段绕点顺时针旋转后，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为（）ABCD9若二次函数yx26xc的图象过A（1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y210如图1，点在边上，点是上的一动点，点是的中点，连接，设，图2是点运动时随变化的关系图像，其
3、中点是函数图像的最低点，则的值为（）A24B26C28D30二、填空题11若点关于原点对称，则 _12某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出个小分支.13如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线 若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2，则小球飞出_s时，达到最大高度14如图，要设计一本书的封面，封面长，宽正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果使四周的边衬所占面积是封面面积的五分之一，上、下边衬等宽，左、右
4、边衬等宽，上下边衬的宽度为_，左右边村的宽度为_15如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：；，其中正确的有_16人们把这个数叫做黄金分割数，如果把一条线段分为两部分，使其中较长一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数，如图，线段的长为2，C为线段的黄金分割点，D为线段的黄金分割点，E为线段的黄金分割点，即，则ED的长为_三、解答题17解方程：18已知二次函数解析式(1)二次函数的顶点坐标为_(2)当x_时，y随x增大而增大；(3)将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线解析式 (4)根据图象，直接
5、写出当时的y取值范围是_19已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，(1)求k的取值范围；(2)若，满足，求实数k的值20如图，点都在上，且(1)求证：四边形为菱形；(2)求的度数21如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上用无刻度的直尺作图；(1)在图1中画出一条恰好平分ABC周长的直线；(2)在图2中AC上画出点P，使BP平分ABC；(3)在图2中上画出点F（点F不与点C重合），使22某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映：调整价格时，售价每涨价1元，每月要少卖10件，售价每降价1元，每月要多卖30件，为了获得更大的利润，现将售价调整为（元/件）即售
6、价上涨，即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围(2)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润(3)要使每月利润为6000元，销售价格为多少元？（直接写出答案）23问题背景如图1，在等边中，点是等边内一点，连结，将绕点逆时针旋转得到， 连结，则是_三角形；尝试应用如图2，在等腰中，点是内一点，连结，求面积拓展创新 如图3，在等腰中，为平面内一点，且，则的值为_24已知抛物线，G为抛物线的顶点(1)如图1，抛物线经过点求抛物线的解析式；若在第一象限抛物线上有点B，使，求点B的坐标；(2)将抛物线绕顶点G旋转，新抛物线（如图2）交x轴C、D两点，点P为x轴上方抛物线上的一个动点，直线CP，DP分别交y轴于M、N两点，求OMON的最大值（用含a的式子表示）试卷第5页，共6页
