1、2022年山东省淄博市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若实数a的相反数是1，则a+1等于（）A2B2C0D2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（）ABCD4小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3485课外书数量（本）12131518则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A13，15B14，15C13，18D15，155某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道
2、路AB与AE的夹角BAE50城市规划部门想新修一条道路CE，要求CFEF，则E的度数为（）A23B25C27D306下列分数中，和最接近的是（）ABCD7如图，在ABC中，AB=AC，A=120分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E若CD=3，则BD的长为（）A4B5C6D78计算的结果是（）A7a6b2B5a6b2Ca6b2D7a6b29为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比
3、第一次降低10元，总费用降低了15%设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（）ABCD10如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F若DEFDFE，则这个菱形的面积为（）A16B6C12D3011若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（）A1B2C3D412如图，在ABC中，ABAC，点D在AC边上，过ABD的内心I作IEBD于点E若BD10，CD4，则BE的长为（）A6B7C8D9二、填空题13要使式子有意义，则的取值范围是_14分解因式：=_.15如图，在平面直角坐标系中，平移ABC至A1B1C1的位置若顶点A（3，
4、4）的对应点是A1（2，5），则点B（4，2）的对应点B1的坐标是_16计算的结果为_17如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5依此类推，则点D2022的坐标是_三、解答题18解方程组：19如图，ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，且BECD，连接BD，CE求证：BDCE20如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）(1)分
5、别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；(2)连接OA，OB，求AOB的面积；(3)直接写出当x0时，关于x的不等式kx+b的解集21某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(2)补全调查结果条形统计图；(3)小刚和小强分
6、别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率22如图，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88米的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BFFD40米在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9，点E的俯角为16科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）0.1560.1580.2760.287问小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01米）；若不能，说明理由（解答过程中可直接使用表格中的数据哟！）23已知ABC是O的内接三角形，BA
7、C的平分线与O相交于点D，连接DB(1)如图1，设ABC的平分线与AD相交于点I，求证：BD=DI；图1(2)如图2，过点D作直线DEBC，求证：DE是O的切线；图2(3)如图3，设弦BD，AC延长后交O外一点F，过F作AD的平行线交BC的延长线于点G，过G作O的切线GH（切点为H），求证：GF=GH图324如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：yx+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)过点P作PMx轴于点M，PNl于点N，当1m3时，求PM+PN的最大值；(3)设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由试卷第7页，共7页
